高考物理月刊专版 专题7 机械能守恒 (1)课件.ppt

专题7机械能守恒 一 重力势能1 重力做功的特点 1 重力做功与 无关 只与始末位置的 有关 2 重力做功不引起物体 的变化 路径 高度差 机械能 2 重力势能 1 概念 物体由于 而具有的能 2 表达式 ep 3 矢标性 重力势能是 但有正负 其正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小 3 重力做功与重力势能变化的关系 1 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 2 定量关系 重力对物体做的功 重力势能的减少量 即wg ep2 ep1 减小 增加 等于物体 ep1 ep2 重力势能是相对量 其大小与零势能面的选取有关 但重力势能的变化量与零势能面的选取无关 二 弹性势能1 概念 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与弹簧的 及弹簧的 有关 弹簧的 越大或弹簧的 越大 弹簧的弹性势能就越大 弹性形变 劲度系数 变形量 变形量 劲度系数 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 1 弹力做正功弹性势能 弹力做负功弹性势能 2 弹力做功的多少等于弹性势能的 即w弹 ep2 ep1 ep1 ep2 减少 减少量 增加 三 机械能守恒定律1 内容 在只有 做功的物体系统内 动能和势能可以互相 而总的机械能保持 2 机械能守恒的条件 只有 或 做功 重力或弹力 转化 不变 重力 弹力 3 守恒表达式 ek2 ep2 ep eb 1 对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是 只有重力或弹力做功 可以从以下两个方面理解 机械能守恒条件的理解及守恒判断方法 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 例如物体沿光滑的曲面下滑 受重力 曲面的支持力的作用 但曲面的支持力不做功 物体的机械能守恒 2 判断机械能是否守恒的几种方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 若物体在水平面上匀速运动 其动能 势能均不变 机械能不变 若一个物体沿斜面匀速下滑 其动能不变 重力势能减少 其机械能减少 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统的机械能守恒 4 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 判断机械能是否守恒时 要根据不同情景恰当地选取判断方法 2010年成都模拟 如右图所示 质量相等的a b两物体在同一水平线上 当a物体被水平抛出的同时 b物体开始自由下落 空气阻力忽略不计 曲线ac为a物体的运动轨迹 直线bd为b物体的运动轨迹 两轨迹相交于o点 则两物体 a 经o点时速率相等b 在o点相遇c 在o点具有的机械能一定相等d 在o点时重力的功率一定相等 思维通道 首先根据机械能守恒的条件判断出两物体机械能是否守恒 再结合抛体运动规律及功 功率等知识正确解答 解析 由机械能守恒定律可知 a b下落相同高度到达o点时速率不相等 故a错 由于平抛运动竖直方向的运动是自由落体运动 两物体从同一水平线上开始运动 将同时达到o点 故b正确 两物体运动过程中机械能守恒 但a具有初动能 故它们从同一高度到达o点时机械能不相等 c错误 重力的功率p mgvy 由于两物体质量相等 到达o点的竖直分速度vy相等 故在o点时 重力功率一定相等 d项正确 答案 bd 解答本题时易出现的思维误区是 1 忽略了a物体的初动能 认为a b两物体在o点相遇时速率相等 机械能也相等 从而误选a c 2 认为在o点时a物体的速度大于b物体的速度 从而得出a物体重力的功率大于b物体重力的功率 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块a并留在a中 a b用一根弹性良好的弹簧连在一起 如上图所示 则在子弹打入木块a并压缩弹簧的整个过程中 对子弹 两木块和弹簧组成的系统 a 系统机械能守恒b 系统机械能不守恒c 仅对a b系统 机械能守恒d 无法判定 解析 此题分为两个过程 一是子弹射入木块a中 二是弹簧被压缩 这两个过程并非独立 而是同时发生的 当子弹射入木块a中时 子弹受摩擦力的作用 与木块a发生相对运动 摩擦生热 机械能有损失 转化为内能 当子弹相对a静止以后 木块a b与弹簧组成的系统机械能守恒 内部有动能与弹性势能的转化 答案 b 1 机械能守恒定律的三种表达形式和用法 机械能守恒的应用 1 e2 e1或ek1 ep1 ek2 ep2 表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能 一般来说 当始 末状态的机械能的总和相等 运用这种形式表达时 应选好零势能面 且初 末状态的高度已知 当系统 除地球外 只有一个物体时 用这种表达方式较方便 2 ep ek 表示系统 或物体 机械能守恒时 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的总动能 应用时 关键在于分清重力势能的增加量和减少量 可不选零势能面而直接计算初 末状态的势能差 这种表达方式一般用于始末状态的高度未知 但高度变化已知的情况 3 ea增 eb减 表示若系统由a b两部分组成 则a部分物体机械能的增加量与b部分物体机械能的减少量相等 以上三种表达方式中 1 是最基本的表达方式 易于理解和掌握 但始末状态的动能和势能要分析全 防止遗漏某种形式的机械能 应用 2 3 方式列出的方程简捷 是同学们应该重点掌握的 但在分析势能的变化时易出错 要引起注意 2 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 分析题意 明确研究对象 2 分析研究对象在运动过程中的受力情况 弄清楚物体所受各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 选取零势能面 确定研究对象在始末状态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列出方程进行求解 并对结果进行必要的讨论和说明 1 物体或系统机械能守恒是有条件的 因此 在应用机械能守恒解决问题时 首先要判断物体或系统的机械能是否守恒 然后注意选取恰当的守恒形式列式求解 2 在应用机械能守恒处理问题时 一般先选取一个零势能参考平面 通常情况下 选择在整个过程中物体所达到的最低点所在的水平面为零势能面 12分 光滑的长轨道形状如右图所示 底部为半圆形 半径为r 固定在竖直平面内 a b两质量相同的小环用长为r的轻杆连接在一起 套在轨道上 将a b两环从图示位置静止释放 a环离开底部2r 不考虑轻杆和轨道的接触 即忽略系统机械能的损失 求 1 a b两环都未进入半圆形底部前 杆上的作用力 2 a环到达最低点时 两环速度大小 思维通道 解析 1 对整体分析 自由落体运动 加速度为g 以a为研究对象 a做自由落体运动 则杆对a一定没有作用力 4分 2 a b都进入圆轨道后 两环具有相同角速度 则两环速度大小一定相等 或通过速度分解得到两环速度大小相同 由于没有内能产生 故系统机械能守恒 由 ek增 ep减得 2m v2 mg 2r mg 5分 解得v 3分 答案 1 0 2 va vb 两个或多个物体系统机械能守恒时 其中的单个物体的机械能一般是不守恒的 双物体机械能守恒的实例还有 1 轻杆两端固定两物体 绕与垂直轻杆的某一光滑轴转动过程中 两物体及轻杆组成系统机械能守恒 2 两个不等质量的物体 通过轻绳跨过挂在天花板上的定滑轮 两物体及轻绳组成系统在运动过程中机械能守恒等等 如右图所示 跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体a和b a套在光滑水平杆上 定滑轮离水平杆高度为h 0 2m 开始让连接a的细线与水平杆夹角 53 将a由静止释放 在以后的运动过程中 求a所能获得的最大速度 cos53 0 6 sin53 0 8 解析 当物体a至左滑轮正下方达最大速度vam时 物体a沿绳方向的速度分量为零 即此时物体b速度为零 此过程物体b下移的高度hb h由a b组成的系统机械能守恒得 mg 解得 vam 1m s 答案 1m s 1 机械能守恒定律的适用是有条件的 而动能定理具有普适性 2 机械能守恒定律反映的是物体初 末状态的机械能间的关系 而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力的功的关系 既要考虑初 末状态的动能 也要认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功的情况 机械能守恒定律与动能定理的区别 3 动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响 而引起自身动能的变化 即外界因素与自身变化的关系 而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响 研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律 解决机械能守恒的问题 关键是对研究对象所参与的运动过程进行准确地分析 判断机械能是否守恒 哪个过程守恒 然后再选取适当的形式列式求解 10分 2010年福州模拟 如右图所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b 两球之间用一根长为l的轻杆相连 下面的小球b离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计球与地面碰撞时的机械能损失 且地面光滑 求 1 两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小 2 此过程中杆对b球所做的功 思维通道 解答本题时要注意以下三点 1 a和b组成的系统在下滑过程中机械能守恒 2 在水平面上 a b的速度相等 3 杆对b球的力整个过程为变力 变力的功可应用动能定理求解 答案 1 2 mglsin 如果系统中发生机械能间的转化 则首先考虑机械能是否守恒 应用机械能守恒定律解题 只需分别表示出系统初 末态总的机械能 列出等式即可求解 也可用 ea增 eb减 所示 光滑圆柱被固定在水平平台上 质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球乙相连 开始时让小球甲放在平台上 两边绳竖直 两球均从静止开始运动 甲上升 乙下降 当甲上升到圆柱的最高点时绳子突然断了 发现甲球恰能做平抛运动 求甲 乙两球的质量关系 解析 当小球甲上升到圆柱体最高点时 绳子突然断开 此时甲恰好做平抛运动 说明对圆柱体无压力 由牛顿第二定律得 m1g m1 以小球甲 乙和地球为系统 有 m2g m1g 2r m1 m2 v2由以上两式可求得 m2 m1 答案 m2 m1 1 下列关于重力势能的说法正确的是 a 重力势能等于零的物体 不可能对别的物体做功b 重力势能是地球和物体共有的 而不是物体单独具有的c 在同一高度将物体以初速度v0向不同方向抛出 落到同一水平地面时所减小的重力势能相等d 在地面上的物体 它具有的重力势能一定等于零 解析 重力势能具有相对性 重力势能为零的物体 也可以对别的物体做功 例如规定地面处的水桶重力势能为零 它也可以对水井内的物体做功 a错 势能属于系统 重力势能是地球和物体共有的 b正确 重力势能的改变与路径无关 只与物体重力大小和初末位置的高度差有关 c正确 零势能参考面选择的不同 物体的重力势能值就不同 d错 答案 bc 2 一实心铁球与一实心木球质量相等 将它们放在同一水平地面上 下列结论中正确的是 a 铁球的重力势能大于木球的重力势能b 铁球的重力势能等于木球的重力势能c 铁球的重力势能小于木球的重力势能d 以上三种情况都有可能 解析 因铁球和木球的密度不同 所以质量相等的铁球和木球 木球的体积较大 放在同一水平地面上时 木球的重心高 因此 木球的重力势能大于铁球的重力势能 c选项正确 答案 c 3 2009年高考广东理基 游乐场中的一种滑梯如右图所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来 则 a 下滑过程中支持力对小朋友做功b 下滑过程中小朋友的重力势能增加c 整个运动过程中小朋友的机械能守恒d 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析 在滑动的过程中 人受三个力 重力做正功 重力势能降 b错 支持力不做功 摩擦力做负功 所以机械能不守恒 ac皆错 d正确 答案 d 4 2010年大连模拟 如下图所示 在高1 5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹出 小球落地时的速度方向与水平方向成60 角 则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 g 10m s2 a 10jb 15jc 20jd 25j 解析 由h gt2和vy gt得 vy m s 落地时 tan60 可得 v0 m s 由机械能守恒得 ep mv 可求得 ep 10j 故a正确 答案 a 5 如右图所示 一固定的锲形木块 其斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一轻质定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮 两端分别与物体a和b连接 a的质量为4m b的质量为m 开始时将b按在地面上不动 然后