《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第二部分 第四章 第2讲 第2课时 等腰三角形与直角三角形课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第2课时 等腰三角形与直角三角形 1 了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质和 一个三角形是等腰三角形的条件 2 了解等边三角形的概念及其性质 3 了解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性质和一个 三角形是直角三角形的条件 4 会运用勾股定理解决简单问题 会用勾股定理的逆定理 判断一个三角形是直角三角形 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 等腰三角形 1 判定 有两条边 的三角形是等腰三角形 相等 有两个角 的三角形是等腰三角形 即 等角对等 边 相等 2 三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相 重合 3 对称性 等腰三角形是轴对称图形 有一条对称轴 对称轴是 结论开放 底边上的中线 答案不唯一 2 等边三角形 1 等边三角形是轴对称图形 有 条对称轴 2 等边三角形的判定 三 三条边都 的三角形是等边三角形 三个角都 的三角形是等边三角形 相等 有一个角是60 的 三角形是等边三角形 3 直角三角形 等腰 1 判定 直角 一半 有一个角是 的三角形是直角三角形 有一边上的中线是这边的 的三角形是直角三角形 相等 2 性质 直角三角形的两个锐角 互余 一半 一半 直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的 直角三角形中 斜边上的中线长等于斜边长的 3 勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形中 两直角边的平方和 斜边 的平方 等于 平方 勾股定理的逆定理 若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的 则这个三角形是直角三角形 重难点突破 1 等角对等边 在同一三角形内证两条边相等的应用极为广泛 往往通过计算三角形各角的度数得角相等 则可得边相等 2 等边三角形的三个判定定理的前提不同 判定定理 和 是在三角形条件下 判定定理 是在等腰三角形的条件下 3 含30 角的直角三角形的性质是由等边三角形的性质得出来的 它的主要作用是能解决直角三角形中的有关线段长度 线段关系 角的度数等的计算问题 特别在以后的学习中应用更广泛 等腰三角形的性质和判定 例1 2011年湖南株洲 如图4 2 15 abc中 ab ac a 36 ac的垂直平分线交ab于e d为垂足 连接 ec 图4 2 15 1 求 ecd的度数 2 若ce 5 求bc长 解 1 de垂直平分ac ce ae ecd a 36 2 ab ac a 36 b acb 72 ecd 36 bce acb ecd 36 bec 72 b bc ec 5 小结与反思 利用等腰三角形的性质可以得到两角相等 从而解决问题 1 2011年湖南邵阳 如图4 2 16所示 在 abc中 ab ac b 50 则 a 80 图4 2 16 5cm和6cm 那么此三角形的周长是 d a 15cmc 17cm b 16cmd 16cm或17cm 2 2011年山东济宁 如果一个等腰三角形的两边长分别是 直角三角形的性质和判定 例2 2011年四川乐山 如图4 2 17 在直角 abc中 c 90 cab的平分线ad交bc于d 若de垂直平分ab 求 b的度数 图4 2 17 解 ad平分 cab cad bad de垂直平分ab ad bd b bad cad bad b 在rt abc中 c 90 cad dae b 90 b 30 小结与反思 根据直角三角形的性质可以得到直角三角形 的两锐角互余 3 2010年湖南长沙 下列每一组数据中的三个数值分别为 三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 c 4 2010年浙江台州 如图4 2 18 abc中 c 90 ac 3 点p是边bc上的动点 则ap长不可能是 图4 2 18 a 2 5 b 3 c 4 d 5 解析 ap ac 3 只有a不满足 a 考点误区 易错题 等腰三角形一腰上的高与