高一数学 1.3.3 球的体积和表面积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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1 3 3球的体积和表面积 1 球的体积与其表面积的数值相等 则球的半径等于 a 12 b 1 c 2 d 3 d 2 火星的半径约是地球的一半 地球表面积是火星表面积 的 倍 4 3 若一个球的体积为 则它的表面积为 12 4 已知球的半径为10cm 若它的一个截面圆的面积是 36 cm2 则球心与截面圆周圆心的距离是 8cm 解析 设截面圆半径为r 球心与截面圆圆心的距离为d 球半径为r 由已知 r 10cm r2 36 cm2 r 6cm 球的体积 例1 1 球的表面积增大为原来的4倍 则体积增大为原 来的 倍 2 三个球的半径之比为1 2 3 那么最大的球的体积是 其余两个球的体积和的 倍 3 把半径分别为3 4 5的三个铁球 熔成一个大球 则大球 半径是 答案 1 8 2 3 3 6 1 1 直径为10cm的一个大金属球 熔化后铸成若干个直径为2cm的小球 如果不计损耗 可铸成这样的小球的个数为 d a 5 b 15 c 25 d 125 球的表面积例2 已知过球面上a b c三点的截面和球心的距离为球半径的一半 且ab bc ca 2 求球的表面积 2 1 2010年辽宁 已知s a b c是球o表面上的点 sa 平面abc ab bc sa ab 1 bc 则球o的表 a 面积等于 a 4 c 2 b 3 d 球与多面体及旋转体的组合体的计算问题例3 已知长方体中 有一个公共顶点的三个面面积分别为 则长方体的体积为 外接球的体积为 对角线的长为 思维突破 球是长方体的外接球 从而长方体的对角线是外接球的直径 3 1 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为1 2 3 则此球的表面积为 14 3 2 表面积为324 的球 其内接正四棱柱的高是14 求这个正四棱柱的表面积 例4 半径为10cm的球被两个平行平面所截 两个截面圆的面积分别是36 cm2 64 cm2 则这两个平行平面的距离是 4 1 2010年湖北 圆柱形容器内盛有高度为8cm的水 若放入三个相同的珠 球的
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