新泰市2015年中考数学第二次模拟试题

新泰市2015年初中学业第二次模拟考试数学试题（满分120分 时限120分钟）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、-2-2的倒数等于（ ） A. - 4 B. 4 C. - D. 2、下列计算正确的是（ ）A、a2a3a6 B、y3y3y C、3m3n6mn D、(x3)2x63、右图中几何体的左视图是（ ）4、据统计，2015年5月1日黄金周的第一天，泰山门票收益达到24万元，这个数据用科学计数法表示为（ ）万元。A. B. C. D.2.4105、如图，在ABC中，A=90，点D在AC边上，DE/BC，若1=155，则B的度数为 。 A 45 B 55 C 65 D 756、下列图形中，只有两条对称轴的图形是 ABCD7、如图，为安全起见，某游乐园拟加长滑梯，将其倾斜角由45降至30已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）A2B2C3D3m8、把一个半径为12，圆心角为150的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是（ ）A13 B5CD9、如图所示，以下结论：；其中正确的有（ ）第9题图A1个 B2个 C3个 D4个 第7题图第5题图10、下列条件中，可以确定ABC和ABC全等的是（ ）A. BC=BA ，BC=BA，B=BB. A=B，AC=AB，AB=BCC. A=A，AB=BC，AC=AC D. BC=BC，AC=AB，B=C11、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A.4 B. 6 C.12 D.1612、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A3B3.5C2.5D2.813、青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（ ）A BC D14题图14、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度设E运动秒x时，EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）15、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A-a- B-a- C-a- D-a-16、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D18017、如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OAOB,若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 75 B. 50 C. 75 D. 7518、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB； 点B到直线AE的距离为；EBED； SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是（）ABCD19、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）ABCD20题图20、二次函数的图象如图所示有下列结论：；4a+b=0；当y=2时，x等于0有两个不相等的实数根。其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21、化简+x的结果为 22、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”新泰市自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示时间段29分钟及以下30-39分钟40-49分钟50-59分钟1小时及以上频数/人10820频率0.540.120.09该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有 人23、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）24、在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25、（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？26（8分）如图,反比例函数y= 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a，b)、(a+1，b+k)两点.(1).求反比例函数的解析式; (2).若点A坐标是(1，1),请问:在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来;若不存在,请说明理由;(3).在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值。27（10分）正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点,PECD于E,PFAD于F.（1）求证：EF=PB (2)当点P在线段AC（点P不与A、C重合）上运动时，EF的长度在发生变化，这个长度有最大值还是最小值？当AB=4时，运用（1）中结论求出这个值28（11分）如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当，BP=5时，求线段AB的长29（11分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.新泰市2015年初中学业第二次模拟考试数学试题答题纸（满分120分 时限120分钟）一、 选择题。题号1234567891011121314151617181920答案二、 填空题21、 ；22、 ；23、 ；24、 。25、26、27、28、29、参考答案：1、A；2、D；3、C；4、B；5、C；6、A；7、C；8、D；9、C；10、B；11、A；12、C；13、A；14、C；15、B；16、B；17、C；18、D；19、B；20、C21、x2 ；22、300；23、 ；24、中指25、解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：+=，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算。26、把(a，b)、(a+1，b+k)两点代入一次函数解析式可得k=2,所以y=；（2）P（，0）、（，0）、（2，0）、（1，0）；（3）当0x1或x时，反比例函数值大于一次函数值。27、（1）提示：连接PD，证ABPADP, 再运用矩形对角线相等性质。 （2）EF最大值=228、（1）证明：AP是AP旋转得到，AP=AP，APP=APP，C=90，APAB，CBP+BPC=90，ABP+APP=90，又BPC=APP（对顶角相等），CBP=ABP；（2）证明：如图，过点P作PDAB于D，CBP=ABP，C=90，CP=DP，PEAC，EAP+APE=90，又PAD+EAP=90，PAD=APE，在APD和PAE中，APDPAE（AAS），AE=DP，AE=CP；（3）解：=，设CP=3k，PE=2k，则AE=CP=3k，AP=AP=3k+2k=5k，在RtAEP中，PE=4k，C=90，PEAC，CBP+BPC=90，EPP+PPE=90，BPC=EPP（对顶角相等），CBP=PPE，又BAP=PEP=90，ABPEPP，=，即=，解得PA=AB，在RtABP中，AB2+PA2=BP2，即AB2+AB2=（5）2，解得AB=1029、解：(1)将A(1，0)，B(