（试题 试卷 真题）5.4《数据的波动》课件

5 4数据的波动 情景一 有相同品种的甲 乙两箱苹果 它们的总质量相同都是5kg 每箱中苹果个数也相同 但其中甲箱中苹果大的很大 小的很小 而乙箱中的苹果大小比较均匀 你会选择哪一箱呢 情景二 要从甲 乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛 目前甲 乙各自跳5次成绩如下 单位 cm 甲 157161160159163乙 155170160155160 你认为应选拔谁去参加呢 情景三 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行了划分 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿 现有2个厂家提供货源 它们的价格相同鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 它们的质量 单位 g 如下 你认为用什么标准去选择呢 仅从这记录表格中能很容易作出决定吗 甲 质量 g 质量 g 甲厂 乙厂 71 72 73 74 75 76 77 78 79 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 1 你能从图中估计出甲 乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗 2 求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 并在图中画出表示平均质量的直线 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 乙厂呢 4 如果只考虑鸡腿的规格 你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿 实际生活中 除了关心数据的 平均水平 外 人们往往还关注数据的离散程度 即它们相对于 平均水平 的偏离情况 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 3 在甲 丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么 如果丙厂也参与了竞争 从该厂抽样调查了20鸡腿 数据如P171图所示 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距 分别求出甲 丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距 答 平均数是75 1克 极差是7克 答 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画 答 从图表和 2 的数据差距看 甲厂鸡腿质量更符合要求 数学上 数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 P172 标准差是方差的算术平均根 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单位 cm 如下 答 甲 乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm 极差分别是2cm 4cm 方差分别是0 5 1 8 可以认为 甲仪仗队更为整齐一些 哪支依仗队更为整齐 你是怎么判断的 P175问题 2002年5月31日 A B两地的气温变化如图所示 1 这一天A B两地的平均气温分别是多少 2 A地这一天气温的极差 方差分别是多少 B地呢 3 A B两地的气候各有什么特点 A B两地平均气温相近 但A地日温差较大 B地日温差较小 P176议一议 某校要从甲 乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 2 甲 乙这10次比赛的方差分别是多少 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 4 历届比赛表明 成绩达到5 96m就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩达到6 10m就能打破记录 那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛 练一练1 某班有甲 乙两名同学 他们某学期的五次数学测验成绩如下 甲 7684808773乙 7882798081请问哪位同学的数学成绩稳定 甲 7684808773乙 7882798081 计算得 因为 乙同学成绩稳定 用样本估计总体 用样本的某些特性估计总体相应的特性 用样本的平均数 中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性 用样本的频数 频率 频数分布表 频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况