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文档简介
1 1探索勾股定理 1 八年级数学 毕达哥拉斯 公元前572 前497年 古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 一 新知引入 黑白相间的地砖 相传两千多年前 古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客 在宴席上 其他的宾客都在尽情欢乐 只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来 原来 朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的 黑白相间 非常美观大方 主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪 就想过去问他 谁知 毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子 站起来 大笑着跑回家去了 原来 他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系 数学小故事 一 新知引入 A B C 二 自主探索一 SA SB SC a2 b2 c2 请你数一数图中正方形A B C各占多少个小格子 完成表格 探究规律 直角三角形三边数量关系 SA SB SC a2 b2 c2 割补思想 二 自主探索二 你还能数出图中正方形A B C各占多少个小格子吗 完成表格 探究规律 直角三角形三边数量关系 二 自主探索三 a2 b2 c2 勾 股 弦 三 归纳结论 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 勾股定理 四 实践应用一 定理应用 1 在 ABC中 C 90 若a 6 b 8 则c 2 在 ABC中 C 90 若c 13 b 12 则a 3 若直角三角形中 有两边长是3和4 则第三边长的平方为 A25B14C7D7或25 10 5 D 实践应用二 探索情境 1 如图所示 一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下 树顶落在离树根12米处 大树在折断之前高多少 实践应用二 探索情境 2 某楼发生火灾 消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯 升起云梯到达火灾窗口 已知云梯长10米 问发生火灾的窗口距离地面多高 不计消防车的高度 1 你这节课的主要收获是什么 2 该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系 3 在探索和验证定理的过程中 我们运用了哪些方法 4 你最有兴趣的是什么 你有没有感到困难的地方 五 回顾反思 提炼精华 实践应用三 拓展提高 1 小明妈妈买来一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的荧屏后 发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽
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