高考数学总复习 第十一单元 第四节 随机事件的概率课件.ppt

第四节随机事件的概率 1 a与c 2 b与e 3 b与d 4 b与c 5 c与e 分析根据互斥事件 对立事件概念判断 解1 由于事件c 至多订一种报 中有可能只订甲报 即事件a与事件c有可能同时发生 故a与c不是互斥事件 2 事件b 至少订一种报 与事件e 一种报也不订 是不可能同时发生的 故b与e是互斥事件 由于事件b和e必有一个发生 故b与e是对立事件 3 事件b 至少订一种报 中有可能只订乙报 即不可能订甲报 事件b发生 事件d也可能发生 故b与d不互斥 4 事件b 至少订一种报 中有这些可能 只订甲报 只订乙报 订甲 乙两种报 事件c 至多订一种报 中有这些可能 什么也不订 只订甲报 只订乙报 由于这两个事件有可能同时发生 故b与c不是互斥事件 5 由 4 的分析 事件e 一种报也不订 只是事件c的一种可能 故事件c与事件e有可能同时发生 故c与e不是互斥事件 规律总结 1 解答此类定义问题 首先分析题意 搞清楚各个事件的确切含义 明确各个量之间的关系 理清条件 明确定义的内涵 其次是看事件中所包含的基本事件是否重复 看两个事件能否同时发生 再次 由对立事件的定义可知 对立事件首先是互斥事件 并且其中一个一定要发生 因此两个对立事件一 定是互斥事件 但两个互斥事件却不一定是对立事件 解题时一定要搞清两种事件的关系 2 注意事项 对于互斥事件与对立事件等易混淆的概念 应注意弄清它们之间的区别与联系 对于概念的处理 应突出其实际意义 变式训练1从6件正品与3件次品中任取3件 观察正品件数与次品件数 判断下列每个事件是不是互斥事件 如果是 再判断它们是不是对立事件 1 恰好有1件次品 和 恰好有2件次品 2 至少有1件次品 和 全是次品 3 至少有2件次品 和 至多有1件次品 解析 从6件正品与3件次品中任取3件 共有4种情况 3件全是正品 2件正品1件次品 1件正品2件次品 全是次品 1 恰好有1件次品 即 2件正品1件次品 恰好有2件次品 即 1件正品2件次品 它们是互斥事件但不是对立事件 2 至少有1件次品 包括 2件正品1件次品 1件正品2件次品 全是次品 3种情况 它与 全是次品 既不是互斥事件也不是对立事件 3 至少有2件次品 包括 1件正品2件次品 全是次品 2种情况 至多有1件次品 包括 2件正品1件次品 全是正品 2种情况 它们既是互斥事件也是对立事件 随机事件的频率与概率 某篮球队员在今年的联赛上多次罚球 在最近的几次比赛中罚球投篮的结果如下表 1 计算表中进球的频率 2 这位运动员罚球投篮1次 进球的概率大约是多少 分析频率的稳定值为概率 解 规律总结事件a发生的频率记录的是重复试验中事件a发生后的统计结果 事件a发生的概率描述的是事件a发生的可能性的大小 两者是不同的概念 但在大量的试验结果面前 可用频率近似表示概率 事件a的频率可有小幅变化和波动 但其概率是一个常数 变式训练 某企业生产的乒乓球被2008年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球 日前有关部门对某批产品进行了抽样检测 检查结果如下表所示 1 计算表中乒乓球为优等品的频率 2 从这批乒乓球产品中任取一个 检测出为优等品的概率是多少 解析 2 由 1 知 概率大约是0 95 互斥事件 对立事件的概率 12分 某人射击1次 命中7 10环的概率如下表所示 分析首先用字母表示事件 然后合理运用互斥事件 对立事件简化概率的计算 解 答 此人射击1次 至少命中7环的概率为0 9 命中不足7环的概率为0 1 12分 规律总结 1 互斥事件 和 对立事件 容易混淆 互斥事件是指两事件不能同时发生 对立事件是指互斥的两事件中必有一个发生 2 求复杂事件的概率通常有两种方法 一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 二是先去求对立事件的概率 进而再求所求事件的概率 变式训练 解析 记事件a为 取一球为红球 事件b为 取一球为黑球 事件c为 取一球为黄球 事件d为 取一球为绿球 则a b c d彼此互斥 1 随机事件的概率 随机事件在一次试验中是否发生是不确定的 但在大量重复试验中 随机事件的发生是有规律的 概率就反映了这种规律性 2 频率与概率的联系与区别 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 频率本身也是随机的 两次做同样的试验 会得到不同的结果 而概率是一个由随机事件确定的常数 与每次试验无关 3 概率的性质给出了求概率的方法 这主要是指互斥事件和