2.三角形的面积.doc

第二课时：三角形面积的计算教学内容：三角形面积的计算（P9-10）教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生活动单教师导学案【学习目标】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【活动方案】活动一：借助数方格法和观察法求面积。观察数学书P9例4。思考：（1）图中拼成平行四边形的两个三角形（ ）；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的（ ）。（2）你认为三角形的面积可能怎样计算？活动二：动手操作、探索方法。（活动材料：剪下的P115两个完全一样的三角形）1活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填写下表。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2对照填好的表格思考并小组交流：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S= 试一试：一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分米？ 先独立完成，再在小组里说说解答时要特别注意什么？活动三：阅读并思考。2000多年前，我国的数学名著九章算术中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如右图） 小组交流：（1）“广”指（ ），“从”指（ ）；转化成的长方形的宽是原三角形底的（ ）；“半广以乘正从”的含义是（ ）。（2）古人运用了什么策略求三角形的面积的？【检测反馈】1. 填空。 （1） 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。（2）一个平行四边形面积是24平方厘米，分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（3）一个平行四边形底是8厘米，高是6厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。2计算下面三角形的面积。3 一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？活动一：借助数方格法和观察法求面积。师：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）活动二：动手操作、探索方法。你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底高2板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2