弧长和扇形面积(二).docVIP

24、4弧长与扇形面积(二)教学目标：1了解圆椎母线的概念2掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题3经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，及应用它解决生活中的实际问题，发展学生的实践探索能力教学重点：1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点：会应用圆椎侧面积公式解决实际问题情景引入：一、导入新课出示蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，说说它的整体框架是哪些几何体构成的？你知道怎么计算围在它外表毛毡的面积吗？二、自学指导自学：同学们阅读教材第112页至第114页教师归纳：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？（1）沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r，因此圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为r(r+l)三自学检测请同学们运用上述公式解决下列问题：1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为 . 2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 .点拨精讲：始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长. 3.如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积是 cm2. 4.已知圆锥底面的面积为16cm，高为3cm，那么它的全面积为 cm2.5.已知ABC中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？学生：先自主探究，再小组合作交流，分析，总结交流教师：引导学生在分析第2小题时，牢记圆锥和扇形之间的关系，即圆锥的底面周长是扇形的弧分析第5题时，一定考虑两个答案，往往学生只考虑一种情况旋转时可以绕边，也可以绕边，得到的结果是不一样的四合作探究1.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 cm.2.一个圆锥的高为3 ，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线与底面半径之比；锥角的大小；圆锥的表面积.学生：先自主，再合作，完成求解过程，养成良好的分析问题，解决问题的能力教师讲解：由侧面展开图是半圆求出圆锥的母线与底面半径之比，再利用高构造直角三角形.五跟踪练习1.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的 面积，S扇 ；已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R . 2.已 知 半 径为 2 的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数 ；已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇 cm2；已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长 . 3.已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，则扇形弧长为 cm. 4.已知扇形的圆心角为210，弧长是28，则扇形的面积为 . 学生：独立完成练习后，集体交流评价，写出解答过程与同学交流教师：组织学生练习巡回辅导，强化重点，点拨方法，总结规