小学数学人教2011课标版三年级论文 (2).doc

小学数学转化思想的应用和总结鄂州市沙窝乡渔坝小学 赵亚东【摘要】 数学教学的最高境界是，以数学知识为载体，因势利导，画龙点晴，使学生在数学活动中获得一定的数学思想方法。转化思想是数学学习的一种重要数学思想。转化思想是由推理思想派生而出的，即把学生感到生疏的问题转化为比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，在此基础上进行总结，从而获得新的知识。它使学生对数学学习有所感悟，在学习过程中体会数学学习方法之巧妙，从而更加热爱学习数学。【关键词】 转化 推理 观察 数学教学的最高境界是，以数学知识为载体，因势利导，画龙点晴，使学生在数学活动中获得一定的数学思想方法。转化思想是数学学习的一种重要数学思想。转化思想是由推理思想派生而出的，即把学生感到生疏的问题转化为比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，在此基础上进行总结，从而获得新的知识。它使学生对数学学习有所感悟，在学习过程中体会数学学习方法之巧妙，从而更加热爱学习数学。现在，我结合教学实践，谈谈对这一方面的肤浅的看法。 一、合情推理。从已有的事实出发，凭借经验和直觉，运用转化等方法探索思路，发现结论。在计算教学中，如果注意把某一知识点与它前后知识之间的关系有机联系起来，应用转化的方法，可使学生更好发现结论。如在教学多位数乘一位数（不进位）乘法，我是这样思考，多位数乘一位数（不进位）乘法是在学生已经掌握了乘法口诀，整十数乘一位数，多位数加多位数等知识的基础上进行教学。学情分析：学生首次用笔算的方法解决乘法问题，那么重在掌握方法，难在理解算理。教材分析：在教材中，在乘法竖式中出现了两个红色的箭头，要帮助学生理解：乘的顺序，用一位数分别乘的次数。在教学中，首先我把例题：每盒12支彩笔，3盒一共有多少支彩笔？用课件的形式，直观地转化为图形：一排摆12支，摆3排。然后让学生观察，思考怎样得出一共有多少支彩笔？学生答案很多：数出来；3个12连加，求和；先横向观察，把12支彩笔拆成8和4，再纵向分开，就有3个8和3个4，3个8用3乘8，三八二十四，3个4，用3乘4，三四十二，把24和12加起来得36。当学生这样回答时，我很高兴，就马上表扬他，动了脑筋，很好。引导学生说出来，12乘3，两位数乘一位数，可以运用转化的方法，把两位数拆成两个一位数，分别与3相乘，再把积相加。这样就把两位数乘一位数，转化为两个一位数分别乘一位数了，可以直接运用乘法口诀。这是一个很好探索新知识的路子。那么，我们运用已有的知识，解决今天所学的新知识的数学学习方法叫什么？引导学生说出运用转化的方法。我又提问，还可以怎样转化？学生发言很积极。如，把12拆成9和3、7和5、6和6、11和1、10和2再分别和3相乘。我让学生先观察，哪几种转化可以归为一类？学生们马上想到把12拆成9和3、7和5、6和6、8和4可以归为一类，都是把两位数拆成两个一位数，分别与3相乘，再把积相加，应用乘法口诀和多位数加多位数的知识即可。我又问，把12拆成11和1，即用11乘3加1乘3，有没有意义？学生通过思考回答，11乘3和12乘3，都是两位数乘一位数，没有意义。那么，把12拆成10和2，用10乘3加2乘3,10乘3得30,2乘3得6,再把和相加。同学们都说可以。我问，这时我们把两位数乘一位数，转化为了什么?学生回答，把两位数乘一位数转化，为整十数乘一位数和一位数乘一位数。而整十数乘一位数，只需用十位上的数与一位数相乘，再在积的末尾加上一个0即可。当学生明白了三种转化各有不同，但是本质一样。再让学生进行观察比较，探索出两位数乘一位数，转化为整十数乘一位数和一位数乘一位数的方法最为简便。从而优化了学生的思维，达到了突破难点的目的。在此基础上我告诉学生，乘法不但可以有用横式表示，还可以用竖式表示。在列出12乘3的竖式时，仍然要讲清把12转化为10和2，先用3乘2，同时出示一个箭头，把6写在积的个位上。接着把3和十位的1用箭头连起来，积得30,3写在十位。在巩固练习中，及时出示123乘2，借助三个箭头，让学生讲清把123转化为整百数、整十数、一位数分别和一位数相乘，既要说一位数乘多位数的顺序，又要说乘的次数。最后出示234乘2，不借助箭头，让学生说出算理，独立计算。这样，引导学生运用转化的数学方法，掌握了多位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法。 二、演绎推理。从已有的事实和确定的规则出发，运用转化等方法，证明结论。在图形教学中，从图形之间找出它们之间的本质联系，运用转化的方法，利用已有知识解决，促使学生高效的学习。例如，教学圆的面积公式推导，当通过创设情境，使学生产生要求圆的面积需求时，可以将“怎样计算圆的面积?”的问题直接抛向学生，让学生独立思考。当学生想到化曲为直，化圆为方，将圆形转化长方形的思考方法。通过将圆分割成若干等份，拼成近似长方形，这时要引导学生明确，化曲为直是等长转化，化圆为方是等积转化，这些本质联系要使学生理解。由圆的半径与面积关系，转化为长方形的长、宽与面积的关系。由长方形面积公式，推导出圆的面积公式。这里就是将长方形面积公式转化为圆的面积公式