12.2.4 直角三角形全等判定（HL）.2.4 直角三角形全等判定（HL）.ppt

12 2三角形全等的判定 12 2 4直角三角形全等判定 HL 教师汪志军 1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 SAS ASA AAS SSS 直角边 直角边 斜边 认识直角三角形 Rt ABC 复习回顾 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住 无法测量 1 你能帮他想个办法吗 根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角 根据ASA AAS可测量对应一边和一锐角 新课引入 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信这个结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 新课引入 动动手做一做 用三角板和圆规 画一个Rt ABC 使得 C 90 一直角边CA 4cm 斜边AB 5cm 新课讲解 动动手做一做 画 MCN 90 新课讲解 动动手做一做 1 画 MCN 90 2 在射线CM上截取CA 4cm A 新课讲解 Step1 画 MCN 90 Step2 在射线CM上截取CA 4cm 动动手做一做 Step3 以A为圆心 5cm为半径画弧 交射线CN于B C N M A B 新课讲解 1 画 MCN 90 C N M 2 在射线CM上截取CA 4cm B 动动手做一做 3 以A为圆心 5cm为半径画弧 交射线CN于B A 4 连结AB ABC即为所要画的三角形 新课讲解 动动手做一做比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来 和同桌的比比看 这些直角三角形有怎样的关系呢 新课讲解 你发现了什么 Rt ABC 新课讲解 斜边 直角边公理 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 新课讲解 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 1 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形 全等 AAS 课堂训练 2 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 ASA 课堂训练 3 两直角边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 SAS 课堂训练 4 有两边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 情况1 全等 情况2 全等 SAS HL 课堂训练 例5已知 如图 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分别为C D AC BD 求证 BC AD A B D C 证明 AC BC AD BD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL AB BA AC BD BC AD 例题分析 已知 如图 ABC中 AB AC AD是高求证 BD CD BAD CAD A B C D 等腰三角形三线合一 例题分析 SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 SSS 课时小结 1 如图所示 C D 90 添加一个条件 可使用 HL 判定Rt ABC与Rt ABD全等 以下给出的条件适合的是 A AC ADB AB ABC ABC ABDD BAC BAD A 课堂训练 2 如图 CA AB 垂足为点A AB 8 AC 4 射线BM AB 垂足为点B 一动点E从A点出发以2 秒的速度沿射线AN运动 点D为射线BM上一动点