全面质量管理的基本方法.doc

第二章 全面质量管理的基本方法第一节 PDCA循环法 一、计划执行检查总结 制定计划（方针、目标） 执行 （组织力量去实施） 检查（对计划执行的情况进行检查） 总结（总结成功的经验，形成标准， 或找出失败原因重新制定计划）PDCA循环法的特点： 1. 四个顺序不能颠倒，相互衔接2. 大环套小环，小环保大环，互相促进3. 不停地转动，不断地提高4. 关键在于做好总结这一阶段二、解决和改进质量问题的八个步骤1. 找出存在的问题2. 分析产生问题的原因3. 找出影响大的原因4. 制定措施计划5. 执行措施计划 6. 检查计划执行情况 7. 总结经验进行处理8. 提出尚未解决的问题第二节质量管理的数理统计方法一、质量管理数理统计方法的特点和应用条件 1. 特点（1）抽样检查 （2）伴随生产过程进行 （3）可靠直观2. 质量管理数理统计方法的优点（1）防止废次品产生（防患于未然）（2）积累资料，为挖掘提高产品质量的潜力创造了可能（3）为制定合理的技术标准和工艺规程提供可靠数据（4）减少了检验工作量，提高了检验的准确性与效率，节省了开支3. 质量管理数理统计方法的应用条件（1）必须具备相对稳定的生产过程（完备的工艺文件、操作规程，严格的工艺纪律、岗位责任制，完好状态的设备等）（2）培训人员，掌握方法，明确意义（3）领导重视，创造条件给予支持（4）各职能部门互相配合，齐心协力二、质量管理数理统计方法的基本原理 随机现象和随机事件 频数、频率和概率 概率的几个性质产品质量变异和产生变异的原因：1. 偶然性原因（随机误差） 对质量波动影响小，特点是大小、方向都不一定，不能事先确定它的数值。2. 系统性原因（条件误差） 对质量波动影响大，特点是有规律、容易识别，可以避免。随机误差与条件误差是相对的，在一定条件下，前者可变为后者。正常波动与异常波动正常波动异常波动产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小可使质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态 观察和研究质量变异，掌握质量变异的规律是质量控制的重要内容。对影响质量波动的因素应严格控制。三、质量管理中的数据（统计分析方法和控制图） 生产过程质量数据信息质量控制抽样分析整理 母体（总体N ） 提供数据的原始集团 子样（样品n）从母体中抽出来的一部分样品 （n 1） 抽样 - 从母体中随机抽取子样的活动1. 数据的收集过程（1）工序控制 半成品 子样 数据（2）产品检验 产品 子样 数据（3）子样的抽取方法 随机抽样（抽签法、随机表法） 机会均等，子样代表性强，多用于产品验收 按工艺过程、时间顺序抽样 等间距抽取若干件样品2. 数据的种类（1）计量值数据 连续性数据，可以是小数，如：长度、重量（2）计数值数据 非连续性数据，不能是小数 计件数据（不合格数） 计点数据（缺陷数）3. 收集数据的要领和注意事项（1）必须明确收集数据的目的（2）数据必须真实可靠（3）对收集到的数据应进行整理，分层，统计和分析（4）详细记录收集数据的时间，地点，收集人等信息四、几个重要的统计特征数的概念1. 子样平均值（） X=1/n(Xi)，表示数据集中程度的特征数。2. 中位数（ ） 数据按大小顺序排列，位于中间的那个数。可粗略表示数据的集中程度，计算较容易，如：1，2，3，4，5的中位数是3。3. 众数（M0） 母体中出现次数最多的数。如：1，2，3，3，3，4，4的众数是3。4. 子样方差 （2）5. 子样标准偏差（） 是以为中心表示数据分散程度的，值越大，表示质量越不稳定。虽然有时符合规格，但由于其数据变化很大，以至有些产品质量可能超出规格的上下限之外，即不合格的机会较多。所以判断产品质量必须从和 两个方面观察。6. 极差（全距R） 数据中最大值与最小值之差。表示数据分散程度最简单的一种参数，较粗略。 R = Xmax- Xmin 五、质量管理中常用的数理统计方法（一） 排列图法帕雷特(Pareto)图是用以查找影响产品质量主要问题的一种有效方法。用于分析从哪里入手解决质量问题其经济效益最好排列图的形式：由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。排列图的作用： 找出主要原因-通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。1. 编制排列图的注意事项：（1）尽可能将数据按不同原因或状况分层，但主要因素最好只有一、二个，至多三个，否则失去意义（2）损失的件数，不合格率，尽可能以金额表示（3）项目不宜过多，可把不重要的项目并入“其它”栏（4）针对主要因素采取措施后，可重作排列图检查效果（5）期间长短视目的而定，但不宜过短或过长（6）尽可能按不同时期，不同生产线（或设备）分别作图 2. 排列图的制作案例 下表是某食品厂2005年6月2日至6月7日菠萝罐头不合格项调查表不合格类型外表面真空度二重卷边净重固形物杂质块形小计不合格骤： 制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。不合格类型不合格数累计不合格数比率%累计比率%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100 画两根纵轴和一根横轴左边纵轴标件数（频数），最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴标比率（频率），最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。 横轴上将频数从大到小依次列出各项。 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。 画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。 在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。菠萝罐头不合格项目排列图 项目 3. 排列图的使用（1）为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：在080%的因素为A类因素（主要因素） 在80% 90%的因素为B类因素（次要因素） 在90% 100%的因素为C类因素（一般因素）（2）解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来更有效 先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。4. 看图注意事项（1）以影响效果最大的问题为解决对象（2）动员各有关部门派人组成小组协力解决（3）按每月，每段时间观察以下各项： 1）大问题减少，改进有效或工艺急变 2）各项目均匀减少表示质量得到控制 3）大问题每月时有变化，但总体上不合格率无变化，表示生产质量未受到控制（二）因果分析图法也称特性因素图、鱼刺图或树枝图，是为了寻找产生某种质量问题的原因，采取广泛吸收群众意见并将这些意见反映在图上。从大到小，从粗到细寻根究底查找原因，直到能具体采取措施为止。 这是整理和分析影响质量各因素间关系的一种工具，表示质量特性与原因的关系。1. 因果分析图的画法（1）确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系。如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题。（2）召集同该质量问题有关的人员参加会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。（3）画一条主干线，箭头指向右端，将质量问题 写在图的右边，确定造成质量问题的类别。（4）一般按五大因素分类（5）围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。（6）讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。（7）记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。（8）对主要原因制订对策表（5W1H），落实改进措施。2. 因果分析图的类型（1）五大因素型（结果分解型） 人、机、材、环、法（2）工序分解型（3）原因罗列型3. 因果分析图的用法及注意事项（1）分析大中小原因是通过什么途径并在多大程度上影响产品的质量（2）查阅有关直方图或控制图可对发生的质量问题作某些补充说明（3）对最小箭头所指的原因，要和现场的实际情况相比较，看现场有无明确的技术标准和规定，有无遗漏和错误（4）分析各种原因之间的关系，并研究各种原因有无定量测定的可能，其准确程度如何（5）通过研究分析，确定管理点，并提出各管理点上解决质量问题所应采取的措施 措施实现后，还应再用排列图等方法检查其应用效果。 （三）分层法（分类法） 把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的分类，把性质相同、在同一生产条件下的质量数据归并在一起加以整理，使数据反映的事实更突出，然后，绘制分层“排列图”、“直方图”、“控制图”、“散布图”等，以便对产品质量进行更有针对性的分析和控制。1. 数据分层的原则：（1）按不同时间分（日期、班次）（2）按操作人员分（新老、男女、工龄、班次）（3）按使用设备分（设备型号、工具）（4）按操作方法分（工艺、温度、压力）（5）按使用的原辅材料分（供料单位、产地、进料时间、材料成分）（6）按不同的检测手段分 2. 分层法应用案例某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、C 3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。按封罐机生产厂家分层封罐机生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%A122632B61825C201853合计386238由上表可知，为降低漏气率，应采用B厂的封罐机。按罐盖生产厂家分层罐盖生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%一厂182839二厂203437合计386238由上表可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。但同时采用B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的38增加到43。 说明这样的简单分层是有问题的。多因素分层法封罐机生产厂家漏气情况罐盖生产厂家合计一厂二厂A漏气/罐12012不漏气/罐42226B漏气/罐066不漏气/罐10818C漏气/罐61420不漏气/罐14418小计漏气/罐182038不漏气/罐283462合计4654100正确的方法应该是：当采用一厂生产的罐盖时，应采用B厂的封罐机。当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂的封罐机。这时它们的漏气率均为0。 因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。 在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。（四）直方图法直方图用于整理不同的质量数据，将其图表化，使之更直观地表现出来。判断、预测工序质量好坏，估算工序的不合格率，对工序进行调整。直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。 矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。1. 直方图的制作案例 市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为050g。现应用直方图对灌装过程进行分析。（1）收集数据一般为50个以上，最少不得少于30个。数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。本例收集100个数据。（2）计算极差以确定分组范围。 R=Xmax-Xmin=48-1=47（3）确定组距先确定组数（k），然后以组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）。组数k太小会掩盖各组内数据变化情况，k太大会使各组直方参差不齐，反而看不出数据变化规律。该例取k=10 h=R/k=47/10=4.75 组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。（4）计算第一组的上下界限值 Sh/2（5）计算其余各组的上下界限值（6）整理各组数据列频数表（7）计算平均值 （8）计算子样标准偏差（9）画直方图1）建立平面直角坐标系 横坐标表示质量特性值；纵坐标表示频数2）以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。 在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值2. 关于正态分布曲线直方图中当 n , k 时，可得正态分布曲线（1）正态分布的特点 以X = 为对称轴，正偏差和负偏差相等 接近 值的偏差出现概率大，反之则小，当X = 时，概率最大 曲线与横轴围成的面积等于1 S = 68.26% 2 S = 95.45%3 S = 99.73% 4 S = 99.99% 在远离一定范围以外的偏差，其出现概率很小高斯-李亚普诺夫定律： 正态分布的产生是由于许多互不相干的因素偶然作用的结果。而这些因素中，没有任何一个因素比其它因素更为突出，在这种情况下，分布情况可以完全由正态分布规律来确定。（2）正态分布的基本参数 平均值 (出现频率最大的数值所在位置) =（X1+ X2 + .+ XN）/N=1/N*Xi 决定着正态分布曲线的位置，相同、不同，频率最大值的位置就不一样。 标准偏差（） 如图所示不足以判断质量变异情况，还须了解数据偏差分布与离散程度。值决定了正态分布曲线的形状。较小时，数据较多集中在平均值附近，图形瘦高，反之则矮胖。在质量管理中，标准偏差反映了产品质量的均匀性，因此以该值小些为宜。企业中大量的质量特性服从正态分布。与的区别： 是母体标准偏差，N 是子样标准偏差，一般n = 50 100 时算得 在质量管理中用近似代替，称之为的无偏估计量3. 直方图的观察分析目的：通过观察直方图的形状来判断生产过程是否稳定，预测生产过程中可能产生的不合格品。方法：先看图形形状，后用技术要求的标准来比较。（1）直方图形状的观察分析根据直方图的形状对总体进行初步分析。常见类型图例分析判断正常型左右对称分布成“山”型，以中间为顶峰。可判定工序运行正常，处于稳定状态陡壁型 当剔除不合格品后作直方图，容易产生这种情况双峰型 通常由于数据来自不同的总体（如不同工人、不同批材料、不同设备）生产出来的产品混在一起造成孤岛型 通常由于测量工具有误差、原材料一时的变化、刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成平顶型 通常是生产过程有缓慢因素作用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等锯齿型 通常由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成（2）直方图与技术标准的比较常见类型图例调整要点理想型MTLTU图形对称分布且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法偏心型M调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合无富余型MTLTU采取措施，减少标准偏差 S能力富余型MTLTU工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本能力不足型 MTLTU已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围第三节 质量控制图法控制图（管理图）是1924年由美国贝尔电话研究室的休哈特（WAShewhart）所创立。因为它的用法简单、效果良好、便于广大工人和技术人员掌握，因而逐渐成为质量管理中很重要的一种工具，在质量管理方法中起到核心作用。 控制图是一种图表。它是用于区分质量波动的原因（偶然性或系统性），从而判明生产过程是否处于控制状态的一种工具。也可用于预报工序中是否存在影响质量异常的原因。（一）控制图的基本形式及原理 1. 控制图的基本形式（1） 标题资料 包括：工厂、车间、工作地（设备）名称或编号。产品工序名称、工人、检查员、小组长、设备调整员姓名、控制图名称编号等。（2）控制图本身纵坐标表示质量特性值，横坐标表示子样号。一般图上都有三条线：CL-中心线；UCL-上控制线；LCL- 下控制线。 质量特性数据样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCL控制图的基本形式定期抽取子样，测量各子样的质量特性值，在图上描点。若点落在控制界限内，排列又无缺陷则表明生产过程正常。2. 控制图的原理 根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。 控制图一般取3作为上下控制界限范围，而把中心线定在被控制对象（如平均值、极差、中位数）的平均值上。“千分之三”法则：即 3范围内的面积为99.73%，只有0.27%的误差。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL33 若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、趋势）。 反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。3. 在3范围内容易遇到的错误（1）第一种错误将0.27%超出3控制线的正常点当作不正常点，因而去调整工序，这原本是不必要的。（2）第二种错误 当中心值由于某种原因已经发生偏离时（上移或下移），可能不正常的点仍落在控制线内，而被误断为正常。（3）两种错误的经济平衡 经验表明最经济的方法是把界限定为离开中心线3的位置上。实际使用时应考虑经济与技术两方面的接受程度。（二）控制图的分类 1. 按控制对象分类（1）计量值控制图 单值控制图（X-Chart） 平均数极差控制图（-R Chart） 中位数极差控制图 （ -R Chart） 平均数标准偏差控制图（- Chart） 最大值与最小值控制图（L-S Chart） 单值移动极差控制图（X-Rm Chart）（2）记数值控制图 计件控制图 a) 不合格品数控制图（Pn图） b) 不合格品率控制图 (P图) 计点控制图 a) 缺陷数控制图（C图） b) 单位缺陷数控制图（U图） 2. 按用途分类（1）分析用控制图 决定方针 分析生产过程 研究生产能力（2）管理用控制图（三）控制图的绘制程序1. 绘制控制图的五个阶段（1）准备阶段 这一阶段主要是对生产过程进行调整，使其达到稳定（人、机器、加工方法、原辅材料和环境）。然后，加工一批制品，随机取样45件，经过检验取得样品数据。 （2）绘制阶段 以准备阶段所得到的原始数据为准，计算中心线和上下控制线。取得计算数据后，用一定的比例尺画坐标图、绘出控制图。（3）将此图应用于生产过程进行试验控制 抽取子样，计算工序能力指数Cp，并与技术标准比较。符合技术要求，说明控制图可用，否则重新做起。应从经济和技术两方面的原因着手解决。（4）将控制图用于生产过程控制 在绘制好的控制图上画点，判断生产过程的状态。（5）重新绘制控制图 当生产条件发生变化，如更改工艺、变动设备等，或原来的控制图失效，已不再起控制作用时，则必须按以上程序，再重新绘制控制图。 2. 绘制控制图的几点基本原则（1）-控制图控制界限的确定 当每组数据x1, x2, xn的标准偏差为时，其各组的平均值, , 的标准偏差则为= 的界限为 控制界限=中心线 3= 可用 估计， 用= 代入。 得 控制界限= 令A2= 则 控制界限= A2 R A2 为常数，可从P42的表2-6中查到。（2）抽样与分层方法 抽样方法a)每小时取一个样品b)每4小时抽取一次，每次4个样品 应当抽取能代表生产过程真实情况的样本。 分组不当的控制图 此图表明样本组内的变动比组间的变动大得多。在组内存在着不正常的因素。这样无法获得合理的分组，无法达到分析真正产生异常原因的目的。（3）分层方法 对控制图作适当分层（或分组）应用，即按不同的设备、班组等进行分层 ，有利于简化质量管理工作。（4）控制界限与规格界限 规格界限 规定产品的性能必须保持在规定的质量特性值范围之内。 控制界限 规定的是产品母体的质量标准量，是由个别的产品（子样）测定值计算得到的。 规格界限为产品的每一个个体所设定；控制界限为产品的母体而设定，顾及到个别产品的质量变化，并由其测定值算出。不能因产品质量数据落在控制界限内，就判断它必然也落在规格界限内。因为控制图上的点有时是样品的平均值，所以不能与规格界限比较。 应将样品质量数据绘制直方图后才可与规格界限作比较。由于控制界限多是 的分布，规格界限是x的分布，因此当数据在100个以上，控制图呈正常状态，而且其规格界限在4以上时，才可以认为几乎没有不合格品。 例如，糖水水果罐头开罐糖度： 20、18、16、14、 14 =16.4， R=6 控制界限 16.40.8 规格界限 16 1（四）常规控制图的应用案例1. 计量值控制图（1）平均数极差控制图这是一种最基本、最常用，且理论根据充分的控制图。适于控制营养物质成分、长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、水分含量、罐头的“三率” 等。 该图由两部分组成：子样组平均数控制图（ 图）和子样组极差控制图（R图）。 图主要用来分析质量特性平均值的变化；R图主要用来分析质量特性值加工误差的变化，借助它来确定图的控制界限。 绘制方法1）收集资料 i）为了经济上合理，又便于计算，该控制图每组的样品数多用4-5个，不得超过10个。 ii）取样方法应尽量使子样的组内变化小，而组间差异大，即同组样品在相同的生产条件下制造。2）测定样品并记录结果 样品收集后，先测定其质量特性值，并将测定值记录在记录纸上。为了确定中心线和控制界限，第一次取样要求不少于25组数据。 3）将资料分成样品小组 通常以5个数据为一子样组（n=5），分得的组数用k表示。4）计算各子样组平均值 当n=3、6、7.时大多除不尽，这时一般应求到测定数以下二位，并将末位四舍六入，末位若为5，则除0以外均进位。5）计算极差R 求各组中最大值与最小值之差。6）计算总平均值(四舍六入) 7）计算平均极差8）计算控制线 图：R图：绘制控制图时的几点要求：A. 控制图画在方格纸上，方格线不应过粗，以免看不清控制线和点，宜采用方格线较淡及较细的，以便日后复印。B. -R控制图并排于上下方，因时间大多延续较长，因此横轴须长些。C. 图在上，R图在下，横轴记组号或月、日、批号。两图纵轴的单位尺度可以不同。D. 按组号顺序将各组的平均值和极差的点记入控制图。E. 当有点出界时，各方应共同立即调查其原因，如为不正常原因所造成的应当放弃该点。原因的调查应当建立在丰富的生产技术知识与经验基础之上，不能盲目乱猜。F. 上下控制线用虚线表示，变化曲线用黑色笔标出，应比方格线稍粗。（2）X-Rm 控制图 使用范围 该控制图适用于温度、压力的控制，或者是破坏性检验要花很多时间或金钱的情况。 绘制计算 x 图 CL= （所有单值的平均值） UCL= + （E2=2.66） LCL = Rm图 CL= （Rm的平均值） UCL= （取n=2时，D4=3.27） 作图时，Rm图比X图少1个点，其第一点对应X图中的第2点。 2. 计数值控制图 为了控制不合格品数、不合格品率和缺陷数，需要采用计数值控制图。 计数值控制图种类很多，常用的有以下四种： 不合格品数控制图（Pn图） 不合格品率控制图（P图） 缺陷数控制图（C图） 单位缺陷数控制图（U图） （1）计数值控制图的理论基础 二项分布 从不合格品率为P的一批数量较大的产品中抽取样本大小为n的样本，这种样本含有的不合格品数将遵从二项分布。 Px= Cxn P (1-P)n-x Px 该样品出现x个不合格品的概率 P 一批产品的不合格率 n 样本大小 x 样本中的不合格品数由下图可见，样本不合格品率的分布形状随着样本n的增大或P值的增大逐渐接近对称形（正态分布）。 数学上已证明二项分布的样本中不合格个数的平均值（期望值）和子样标准偏差为： E(x)2 = = 批不合格品率 n 子样组中的子样数 E(x)2 不合格品数的期望值 样本不合格率的平均值（期望值）和标准偏差为： E(X)2- P的期望值数学上已经证明正态分布可作为二项分布的极限。因此当样本大小n相当大时，可用正态分布作近似计算。食品工业中，产品批量一般较大，把样本n取的大一点是完全可能的，因而这样的控制图在食品工业中获得广泛的应用。 泊松分布 (布哇松分布)在生产过程稳定、产品数量较大的情况下，缺陷数的分布是符合布哇松分布的。这种理论分布也是计数值离散型分布。它仅由一个参数，即平均缺陷数决定。由下图可见，泊松分布随着值的增大，分布形状接近对称形（正态分布）。泊松分布的平均值（期望值）和标准偏差：E(X)3- C的期望值（2）常用的计数值控制图A）不合格品率控制图(P-Chart) 适用范围 子样大小n不一定时，又属于下列情况之一： a) 只能以不合格品表示其质量特性 b) 将产品按规格分为合格品或不合格品 c) 产品以自动挑选机分为合格品与不合格品 d) 要将生产记录变为图表以便于生产管理e) 要研究某工序有多少废品当每次检查的样品数n不等时，一般使用P控制图，但当n相等时也可以使用P图，只是因为需要计算每次检查的不合格率，不如直接使用Pn图方便。 P控制图的绘制a) 选择控制项目 选择适合使用P控制图的质量特性，包括原材料、半成品、成品等。根据检验标准或量规分为合格品与不合格品。b) 收集以往的数据 收集已知的检查数及不合格品数的数据20组以上。c) 分组 计数值控制图与计量值控制图一样，需要合理分组。一般以一定时间内的产品为一组，或以每批产品为一组，也可以每天的产品为一组。 每组样品数n太小时，可能抽不到不合格品，控制图上P=0的点太多，以至误认为产品100%为合格品，因而无法判断母体的质量情况。所以绘制分析用控制图时，要依据平均不合格率P来决定样品数n的大小，尽量使n=1/P 5/P。这样得到的控制图才有判断工序或产品母体情况的能力，作为生产用控制图才有意义。 例如，若 P=1%，则每组样本n=100 500 d) 计算各组的不合格率P 将数据填入记录表，计算每组的不合格率： P=不合格品数x / 每组的检查个数ne) 计算平均不合格率及平均样品数= 总不合格品数 / 总检验个数 由于每组样品数n不同，控制图的界限宽度也不一样。当各组n值变化不大时（ ni），也可以用平均样品数 来计算统一的界限。f) 计算控制界限 P控制图的控制界限也按3的原则计算。g) 绘制控制界限 在控制图上绘入控制界限，上下界限宽度以20 30mm为宜，下限为0时以底线为零线。h) 点图 将各组的不合格率按组号或日期顺序点入控制图。B）不合格品数控制图（Pn-Chart） Pn图的控制原理是：当生产过程稳定时，不合格品数波动很小，产品的不合格率有一个定值；而生产过程不稳定时，不合格品数将有较大的波动。观察不合格品数的波动，并查明原因，采取措施，消除不利因素，达到对生产过程的控制，消除不合格品的产生。 适用范围 子样n大小一定，且Pn一般不为零。抽样应使每个子样组中含有1 5个不合格品为宜。这时Pn分布近似于正态分布，可以确定其控制界限。此图计算较简单，特别适合班组长或工人自行绘制控制图的场合。 控制界限的计算* 计数值控制图的下控制线没有意义，可以不要。（详见课本P46的实例）C）单位缺陷数控制图（U-Chart） 适用范围 当子样大小不固定时（例如：马口铁规格不一，涂料缺陷等），其缺陷虽影响产品的价值，但不一定会形成不合格品。因此以缺陷数来表示其品质的好坏。 绘制控制图的过程 a) 选择可以用缺陷数表示质量特性的项目 b) 收集数据 收集能代表今后工序或产品情况的数据，并加以审核。如没有过去的资料，则需另行搜集。c)将数据分组并求出U 要求合理分组，一般以一批或每一班次的产品为一组。然后求出每组的单位缺陷数。 U= 一组内的总缺陷数C / 一组的单位n例：10m2的马口铁中有针孔8个，则以1m2为单位时：c=8, n=10 , U=C/n=0.8d) 求单位缺陷数的平均数e) 求控制界限当nmax 时，可以使用统一的控制界限。否则应使用阶梯状控制界限。(详见课本P50的实例)D）缺陷数控制图（C - Chart） 适用范围 当U控制图的每组单位数相同时，可以用每组的缺点数C直接绘制控制图来控制缺陷数，如细菌数等，它服从泊松分布，当5时近似正态分布。 绘制计算（四）控制图的选用及分析 控制图是质量控制的有效手段，而不是目的。利用控制图判断生产过程的稳定性，预防不合格品的发生和改进生产过程中某些对产品质量起影响作用的因素。应当最大限度地利用从控制图上所得到的质量情报（质量信息资料），并根据这些信息提出改进生产过程的技术措施。1. 控制图的选用要根据质量特性和收集数据的种类选用控制图。一般可按图2-30中箭头方向做出正确判断，即可选得合适的控制图。 2. 控制图的观察分析（1）表示稳定状态的控制图图上的点集中于中心线附近，并呈随机分布，同时在控制界限附近的点很少。 （2）表示不稳定（不正常）状态的控制图 界限外有点(含界限上有点) 高于或低于中心线的连串的点5点应关注；6点开始调查；7点采取措施 升降连串的点有连续七个以上的点呈上升或下降状况 ；连续5点以内剧烈上升（或下降）的也应采取适当措施纠正。 点呈现明显的周期性变化 在连续三点中，有两点出现在中心线上方或下方2以外的地方（3）控制图的读法A. 读图原则 应将图上的点看做是一种分布，而不是单纯的点，并由此考虑到控制图所反映出来的工序质量分布情况。 不必过分顾虑界限内点的动向。正常进行的生产工序，其结果反映在图上仍会有差异存在。 只要点在界限内，原则上即可视为生产过程在控制状态下。 点出界则表示生产过程已经出现异常情况，点在界限上亦如此，称为失控状态。 分析用控制图如符合下列情形，可认为处于控制状态，其控制界限可以延长到将来作为生产控制使用，但这时仍应找出产生界外有点的原因： 连续25点以上出现在控制界限以内； 连续35点中出界的点不超过1个；连续100点中出界点不超过2个。 点连续出现在中心线一侧时称为连串（run），属异常情况，通常以连续7点出现在单侧时，则判断为异常。但如果一侧无控制界限时，即使出现7点以上的连串也不判断为异常（如R图） 分析用控制图如有以下偏向中心线一侧情况时，生产过程可能发生异常： 连续11点中有10点；连续14点中有12点； 连续17点中有14点；连续20点中有16点。 点的一半超出界限以外，或各点出现在中心线到界限的一半距离以内的控制图，表示其分组或分层的方法不当。（控制图的分析应当先从R图的检查开始）B）工序产生异常原因的分类 管理不善 未推行标准化；人员训练不足或用人不当；机械未做保养；工具、夹具不当或使用不当；不合格材料混入生产过程；原设计有问题或蓝图有误；测试仪表未校正或维护。 这些原因最常出现于管理不善的工厂。在，X-Rm控制图上呈现很大的变动。在P、Pn、C与U图上显示不合格品或缺点很多。如果要消除这类异常原因，一定要先完善管理制度，推行标准化工作。 技术不足 机械精确度不足；工作环境不当；设计上的矛盾；测量仪器不足或测定方法不当；无技术人才；综合生产能力差（人、机械、原料与方法的综合结果无法达到质量要求）。 此类原因在图上常明显表现在两个方面：控制图的控制界限很宽，产品界限比规格界限宽；P 或 U比规定大得多。 这种异常原因是由于生产制造能力不足造成的。必须加以改善，否则产品需经全数检查。 以上两种异常原因是很严重的，实际上应当在建立控制图前就必须加以研究解决。但许多工厂在推广实施质量控制后才发现其严重性，开始在管理与技术上采取变革的行动。C）其它原因（4）纠正方法 生产过程一但存在异常因素，应设法将此种因素除去。控制图出现不正常现象时，若不追查原因，也不研究、制定对策并采取行动的话，那么绘制控制图只会增加生产成本，对产品质量毫无用处。有时超限的控制图未经纠正行动又恢复了控制状态，这时不能认为生产已经恢复正常，其异常原因可能仍然存在，过一段时间又会显示出来。应急措施与根本措施 A）应急措施 这种方法