同底数幂的乘法优秀课件PPT.ppt

同底数幂的乘法 指数 幂 底数 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 如果宇宙飞船的速度是104米 秒 那么宇宙飞船飞行102秒能走多远 路程 时间 速度 路程 102 104 乘法结合律 102 104 106 23 24 2 2 2 2 2 2 2 27 a a a a a a a a a8 a3 a5 探究在线 观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 102 104 10 23 24 2 a3 a5 a 6 7 8 猜想 am an 当m n都是正整数 10 2 a 同底数幂相乘的性质 同底数幂相乘 不变 相加 底数 指数 其中m n都是正整数 1 32 35 2 5 3 5 5 解 1 32 35 32 5 37 2 5 3 5 5 5 3 5 5 8 58 例1 计算 练习一1 计算 抢答 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x 5 x 3 4 b5 b 1 76 74 am n p 1 22 24 25 2 a6 a3 a2 解 1 22 24 25 211 2 a6 a3 a2 a11 计算 例2 计算 am an am n 当m n都是正整数 底数可以是一个数 也可是一个字母或是一个多项式 下面的计算结果对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 7 6 73 79 4 y5 2y5 3y10 5 x2 x 3 x5 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 7 6 73 79 y5 2y5 3y5 x2 x 3 x5 1 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 问题am n可以写成哪两个因式的积 2 如果xm 3 xn 2 6 试一试 那么xm n x2m x2n 9 4 3 如果8 2x 那么x 如果8 4 2x 那么x 3 5 填一填 1 x4 x9 2 y 4 y 11 3 a2m a3m 4 x y 2 x y 5 x5 y 7 am x y 3 同底数幂的乘法习题课 2020 2 10 16 1 同底数的幂相乘 法则 同底数的幂相乘 底数不变 指数相加 数学符号表示 其中m n为正整数 知识回顾 练习 判断下列各式是否正确 2 幂的乘方 法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 数学符号表示 其中m n为正整数 练习 判断下列各式是否正确 其中m n P为正整数 3 积的乘方 法则 积的乘方 先把积中各因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即等于积中各因式乘方的积 符号表示 练习 计算下列各式 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 基础演练 1 a a7 a4 a4 2 1 10 5 1 10 3 3 2x2y3 2 4 2x2 3 基础演练 0 1 10 8 4x4y6 8x6 想一想 1 下面的计算对吗 错的请改正 1 43 5 48 2 28 3 2 24 3 3 5 3 315 4 52 4 5 58 415 224 2 说出下面每一步计算理由 并将它们填入括号内 p2 3 p5 2 p6 p10 p6 10 p16 幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 例 木星是太阳系九大行星中最大的一颗 木星可以近似地看作球体 已知木星的半径大约是7 104km 木星的体积大约是多少km3 取3 14 解 分析 球体体积公式 答 木星的体积大约是1 44 1015km3 能力挑战你能用简便的方法计算下列各题 4 若Xa 2 yb 3 求 x3a 2b 2的值 1 注意符号问题 例1判断下列等式是否成立 x 2 x2 x 3 x3 x y 2 y x 2 x y 3 y x 3 x a b x a b x a b x b a 2 注意幂的性质的混淆和错误 a5 2 a7 a5 a2 a10 am n am an 3 注意幂的运算法则逆用 am an am n a 0 m n为正整数 am n amn ab n anbn 2 求整数的位数 求N 212 58是几位整数 1 用于实数计算 计算 1 4 2007 0 252008 2 22006 22005 22004 2 1 3 确定幂的末尾数字 求7100 1的末尾数字 4 比较实数的大小 比较750与4825的大小 5 求代数式的值 1 已知10m 4 10n 5 求103m 2n 1的值 2 已知162 43 26 22a 1 102 b 1012 求a b的值 能力挑战 1 比较大小 2 2 2 2 3 2 9 2 100 2 已知 数a 2 103 b 3 104 c 5 105 那么a b c的值中 整数部分有位 14 3 若10n 10m 10 1000 则n m 2 能力挑战 在数学活动中 小明为了求的值 设计如图 1 所示的几何图形 1 请你利用这个几何图形求的值为 图 1 动手合作 2 请你利用图 2 再设计一个能求的值的几何图形 2 3 请仿照上述方法计算下列式子 知识要点 欢迎你 亲爱的朋友 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举 它飞行的速度约为104米 秒 每天飞行时间约为105秒 它每天约飞行了多少米 解 104 105 109 米 答 它每天约飞行了109米 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 试试看 你还记得吗 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 a a a a n个 3 5 n 知识回顾1 神州六号 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举 它飞行的速度约为104米 秒 每天飞行时间约为105秒 它每天约飞行了多少米 104 105 109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 同底数幂相乘 104 105 15 1 1 同底数幂的乘法 1 你能写出一个同底数幂相乘的式子吗 试一试 议一议 2 你能发现同底数幂相乘的规律吗 并把你的发现在小组内交流一下 合作探究 25 22 2 2 a3 a2 a 3 5m 5n 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a a a a a a a 5 m n 请同学们根据乘方的意义理解 完成下列填空 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 5 5 m个5 n个5 5 5 猜想 am an am n 当m n都是正整数 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 证明 am an am n m n都是正整数 同底数幂的乘法公式 你能用文字语言叙述这个结论吗 15 1 1同底数幂的乘法 如43 45 43 5 48 思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时 同底数幂的乘法公式是否也适用呢 怎样用公式表示 am an ap m n p都是正整数 am n p 例1计算 5 a b 3 a b 2 b a 3 a b 2 例2 已知3a 9 3b 27 求3a b的值 抢答 32 33 b5 b 5m 5n 35 5m n b6 15 2 1同底数幂的乘法 m3 mp 2 mp 1 x y 3 x y x y 2 x y 6 15 2 1同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会 做了一个统计 一平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量 那么105平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤 108 105 1013 千克 火眼金睛下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a a2 a2 2 x2 y5 xy7 3 a a2 a3 4 a3 a3 a9 5 a3 a3 a6 6 a3 a3 a6 a a2 a3 x2 y5 x2y5 a a2 a a2 a3 a3 a6 a3 a3 2a3 15 2 1同底数幂的乘法 1 25 125 5x 则x 5 52 55 53 2 m6 m m 你能给出几种不同的填法吗 3 已知 m 5 2n 16 求2m n的值 m6 m m5 m6 m2 m4 m6 m3 m3 计算 a3 a 4 a 5 xn x 2n 1 x 想一想 下列各式的计算结果等于 的是 A 42 43B42 4 3C 4 2 4 3D 4 2 43 D 今天 我们学到了什么 am an am n m n为正整数 小结 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 a1 3 5 a9 4 3 4 3 5 5 5 2 5 6 课堂检测 8 a a3 a5 2 a b 2 a b 1 b3 b3 6 6 4 63 7 3 7 32 2b3 9 2 8 4 2x 则x 6 10 am 2 a7 a10 则m a b 2 1 a b 3 3 4 5 3 9 39 5 2 6 5 8 58 64 63 67 37 32 39 5 3 am 2 am 1 am 2 m 1 a2m 1 2 计算 1 22 23 24 25 26 27 28 29 2 210 22 23 24 25 26 27 28 29 思考题 1 已知 a2 a6 28 求a的值 谢谢再见 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 随机应变 x3 a5 x