锐角三角函数应用ppt课件

锐角三角函数的应用 1 考情分析 2013 2017年济宁中考考情一览表 2 1 巩固锐角三角函数的概念 会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 会由一个特殊锐角的三角函数值 求出它的对应的角度 3 掌握直角三角形的边 角关系 会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题 4 灵活运用锐角三角函数解决计算问题 复习目标 3 知识梳理 4 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 5 1 定义 如图 Rt ABC中 知识梳理 6 知识梳理 2 特殊锐角的三角函数值 反过来 由一个特殊锐角的三角函数值 可以求出它的对应的角度 7 3 解直角三角形的依据 三边间关系 锐角间关系 边角间关系 知识梳理 解直角三角形的条件 至少需要两个条件 而且这两个条件中至少有一个是边 8 4 锐角三角函数的应用 知识梳理 1 仰角和俯角 2 坡度 坡比 和坡角 3 方位角 指北或南的方向线与目标方向所成的小于的角叫做方位角 9 考点例析 10 小明想测山高和索道的长度 他在B处仰望山顶A 测得仰角 B 31 再往山的方向 水平方向 前进80m至索道口C处 沿索道方向仰望山顶 测得仰角 ACE 39 1 求这座山的高度 小明的身高忽略不计 2 求索道AC的长 结果精确到0 1m 考点一解直角三角形 D 思想方法 把斜三角形转化为直角三角形 转化思想 11 举一反三 如图 上午9时 海检船位于A处 观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67 5 方向 海检船以21海里 时的速度向正北方向行驶 下午2时海检船到达B处 这时观察到城市P位于海检船的南偏西36 9 方向 求此时海检船所在B处与城市P的距离 参考数据 C 36 9 12 如图 在 ABC中 ABC 90 以AB为直径的 O与AC边交于点D 过点D的直线交BC边于点E BDE A 1 判断直线DE与 O的位置关系 并说明理由 2 若 O的半径R 5 tanA 求线段CD的长 考点二锐角三角函数的综合应用 13 举一反三 如图 圆O中 AB是直径 弦AD BC交于点F CD 2 AB 5 求cos CFA的值 14 小结 1 巩固锐角三角函数的概念 会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 会由一个特殊锐角的三角函数值 求出它的对应的角度 3 掌握直角三角形的边 角关系 会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题 4 灵活运用锐角三角函数解决计算问题 15 达标检测 16 1 2014 济宁 如图1 在 ABC中 A 30 B 45 AC 则AB的长为 2 如图2 ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上 则tan tan tan 填 3 如图3 点D 0 3 O 0 0 C 4 0 在 A上 BD是 A的一条弦 则sin OBD A B C D 4 如图 折叠矩形ABCD的一边AD 使点D落在BC边的点F处 已知AB 8cm BC 10则tan EAF的值 A B C D 5 2016 济宁 如图 O为坐标原点 四边形OACB是菱形 OB在x轴的正半轴上 sin AOB 反比例函数y 在第一象限内的图象经过点A 与BC交于点F 则 AOF的面积等于 A 60B 80C 30D 406 计算 3 C A D 17 选做题 7 综合实践课上 小明所在小组要测量曲阜护城河的宽度 如图所示是护城河的一段 两岸AB CD 河岸AB上有一排大树 相邻两棵大树之间的距离均为10米 小明先用测角仪在河岸CD的M处测得 36 然后沿河岸走50米到达N点 测得 72 请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR 结果保留整数