2015-2016年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1向东走3千米记作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向东走5千米2“比a的大1的数”用代数式表示是（）ABCD3下列各组数中，互为相反数的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个A2个B3个C4个D5个5若x=2是方程2a3x=6的解，则a的值是（）AB4CD66单项式2amb12n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2015=（）A1B1C0D0或170.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.28一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或11610下列关于有理数加减法表示正确的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，则a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，则a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|a|二、填空题（每小题3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=（2）（7）6（）=（3）（）5=12235000000用科学记数法表示为13三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是14|x+1|6的最小值是，此时x2015=15一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成16如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为三、解答题（72分）17计算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）10118解方程（1）43（2x）=5x （2）x=119已知（x+y1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+a b的值20先化简再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值22如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简23某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）24（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=ba请用这个知识解答下面的问题已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，对应的数为x（1）如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数（2）如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）如图4，若P点表示的数为0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数2015-2016学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1向东走3千米记作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向东走5千米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：向东走3千米记作+3千米，那么5千米表示向西走5千米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键2“比a的大1的数”用代数式表示是（）ABCD【考点】列代数式【分析】一个加数为a的，另一个加数为1【解答】解：先求a的再加1，为a+1故选A【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系3下列各组数中，互为相反数的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）【考点】相反数；绝对值【专题】计算题【分析】先计算（+）=，（+3）=3，+|3|=3，（3）=3，+（+3）=3，（+4）=4，然后根据相反数的定义分别判断【解答】解：A、与（+）相等，所以A选项错误；B、（+3）=3，+|3|=3，3与3互为相反数，所以B选项正确；C、（3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；D、4=（+4），所以D选项错误故选B【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了绝对值4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个A2个B3个C4个D5个【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：xy1=2是二元二次方程；0.3x=4是一元一次方程；x=1是一元一次方程；x24x=3是一元二次方程；2x+3y=6是二元一次方程；故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是25若x=2是方程2a3x=6的解，则a的值是（）AB4CD6【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【解答】解：依题意，得2a6=6，解得a=6故选D【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解6单项式2amb12n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2015=（）A1B1C0D0或1【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式2amb12n与a3b9的和是单项式，单项式2amb12n与a3b9是同类项，则m=3，12n=9，解得：m=3，n=4，则（m+n）2015=1故选B【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同70.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.2【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案【解答】解：0.5（+2.50.3）=0.52.5+0.3=2.2故选答案C【点评】去括号的法则：1括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2括号前面是“号，把括号去掉，把括号前的“”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a【考点】列代数式【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原价的1+20%=120%，再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为80%（1+20%）a，【解答】解：根据题意可得：这件商品的售价为80%（1+20%）a=0.96a，故选C【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或116【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，求得a、b的值，然后计算ab的值即可【解答】解：|a|=19，|b|=97a=19，b=97又|a+b|a+b，则a+b0a=19，b=97或a=19，b=97当a=19，b=97时，ab=19（97）=116；当a=19，b=97时，ab=19+97=78故选B【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x0，且|x|=a，则x=a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键10下列关于有理数加减法表示正确的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，则a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，则a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、a0 b0，并且|a|b|，则a+b=|a|b|，故本选项错误；B、a0 b0，并且|a|b|，则a+b=|b|a|，故本选项错误；C、a0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|a|，故本选项错误；D、a0 b0，并且|a|b|，则ab=|b|a|，故本选项正确；故选D【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”二、填空题（每小题3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=12（2）（7）6（）=6（3）（）5=5【考点】有理数的混合运算【分析】（1）利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；（2）首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；（3）首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；（2）原式=76=6；（3）原式=125=5=5故答案是：12；6；5【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键12235000000用科学记数法表示为2.35108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将235000000用科学记数法表示为：2.35108故答案为：2.35108【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是18【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设中间的偶数为x，则其它两个为x2，x+2，再根据三个连续偶数的和是60列出方程，再解即可【解答】解：设中间的偶数为x，则其它两个为x2，x+2，x2+x+x+2=60，解得：x=20，最大的一个是20+2=18，故答案为：18【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程14|x+1|6的最小值是6，此时x2015=1【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值【解答】解：|x+1|0，当x+1=0，即x=1时，|x+1|6的最小值是6，此时x2011=1故答案是：6，1【点评】本题考查了绝对值的性质：任何数的绝对值一定是非负数15一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成【考点】列代数式【分析】根据工作量=工作效率工作时间解答即可【解答】解：需要的天数是，故答案为：【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率工作时间16如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为s=【考点】函数关系式【分析】将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式【解答】解：n=1时，s=1+2=（1+1）（1+2）=3；n=2时，s=1+2+3=（2+1）（2+2）=6；n=3时，s=1+2+3+4=（3+1）（3+2）=10；n=n时，s=故答案为：s=【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题三、解答题（72分）17计算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）101【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（72）+（+63）=9； （2）124+（2）3（2）2（1）101=14+（8）4（1）=42+1=5【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得18解方程（1）43（2x）=5x （2）x=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：4xx+1=46+2x，移项合并得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知（x+y1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+a b的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值【解答】解：（x+y1）20，|x+2|0，且（x+y1）2与|x+2|互为相反数x=2，y=3，且ab=1原式=（2）3+1=7【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解20先化简再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a24a2+2a+2a26a+2=a24a+2，当a=时，原式=4（）+2=+2+2=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，|ab|=ba，a=5时，b=3或3，a+b=5+3=2，或a+b=5+（3）=8，所以，a+b的值是2或8【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况22如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简【考点】列代数式【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的3个直角三角形的面积列式求得答案即可【解答】解：a2+b2（a+b）+b（ab）=a2+b2+=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题23某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：当0a10时，当a10时，分别进行计算即可【解答】解：（1）102+（1610）2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得102+2.5（x10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨；（3）当0a10时，应交水费为2a（元），当a10时，应交水费为：20+2.5（a10）=2.5a5（元）【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费24（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=ba请用这个知识解答下面的问题已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，