七年级下学期 三角形单元测评.doc

三角形单元测评（满分100分，时间100分钟）一选择题(每小题2分，共20分)1图中三角形的个数是( ) A 8 B9 C10 D112若一个三角形的三条高的交点正好是三角形的某个顶点，则这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上都不对3已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A3 B5 C7 D94如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则AB1C的形状一定是( )A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5已知、是两个钝角，计算的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案， 其中只有一个答案是正确的，则正确的是( )A86 B76 C48 D24 6三角形的三个内角中，至少有一个角的度数不会大于( ) A30 B40 C50 D607将一副直角三角尺如图所示放置，已知AEBC，则AFD的度数是( )A45 B50 C60 D758小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点对着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状 可能有( )A正三角形、正方形、正六边形 B正三角形、正方形、正五边形C正方形、正五边形 D正三角形、正方形、正五边形、正六边形9若一个n边形有n条对角线，则n为( )A4 B5 C6 D710如图所示，ABCD，则x的大小为( )A35 B45 C75 D85二填空题(每小题2分，共20分)11直角三角形的两锐角的平分线的交角的度数为_ 12一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是_13如图，ABC中，AD、CE是ABC的两条高，BC5cm，AD3cm，CE4cm，则AB的长为_ 14如图，在ABC中，A42，ABC和ACB的三等分线分别交于点D、E，则BDC的度数是_15如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，如果150，那么2的度数是_16已知在正方形网络中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网络的交叉点上，位置如图所示，点C也在此网络的交叉点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1平方单位，则点C的个数为_，请在图中标示出来17把一张长方形的纸片按图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB的延长线上,那么EMF的度数是_18(1)在凸多边形中，锐角最多能有_个； (2)在凸多边形中，小于108的内角最多有_个19在一个顶点处有一个正十边形和一个正三角形，则还要有一个正_边形，才能进行平面镶嵌20如图所示，一样大小的立方体木块堆放在房间一角，一共垒了10层，这10层中从正面看不见的木块有_个三解答题(共56分)21(5分)a，b，c是三角形的三条边长，化简： |abc| |abc|abc|abc|22(5分)已知n边形的每个内角与其外角的差为90，求内角的度数与边数n23(8分)如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC4cm2，求阴影面积SEBF24(8分)如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1232853，求的度数25(10分)如图所示，五个半径为2的圆，圆心分别是A、B、C、D、E，求图中阴影部分的面积和是多少？ 26(10分)如图，已知ABC三个内角的平分线相交于点O，OGAB，垂足为G，1AOE，2BOG，试说明12 27(10分)如图所示，在ABC中，12，CB，E为AD上一点，且EFBC于F (1)试探索DEF与B、C的等量关系；(2)如图所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立？并 说明理由四附加题（共5分，第1题2分，第2题3分，可计入总分，但满分不超过100分）：28（2010年日照市）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_ 29（2010年台湾省）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ （ ）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。参考答案：一选择题1B2A(提示：直角三角形三条高相交于直角顶点上)3D(提示：根据三角形三边关系)4D(提示：AB1C的三边分别是正方形的对角线)5C(提示：将选项分别代入，使180360的值为正确的答案6D(提示：假设三角形的三个内角都大于60，则三角形的内角和就大于180，所以三角形三个内 角中至少有一个角的度数不会大于60)7D(提示：因为AEBC，所以EDCE45，又因为C30， 所以 AFDFDC+C45+3075)8A9B(提示：由题意知，把选项分别代入此方程，当n5时，方程成立)10C(提示：五边形的内角和是(52)180540由ABCD可得B18060120，所以x54013512060150，所以x75)二填空题1145或135(提示：两条平分线相交成4个角，有两组对顶角，所以有两个不相同的度数)1215(提示：由三角形三边关系知x可以取5，6，7，8，9，所以三角形的周长最小值为15)13(提示：在ABC中，2SABCBCADABCE)1488(提示：因为DB、EB三等分ABC，DC、EC三等分ACB，所以DBCDCB(ABC ACB)(180A)92，所以BDC1809288。)1565(提示：因为ABCD，所以BEF180118050130，又因为EG平分 BEF，所以GEF65，所以21801GEF1805065 65)164(提示：因为SABC底边高，所以底边为1个单位，高为两个单位可使三角形的面积为1个平方单位 如图所标示的C的位置，都可以使ABC的面积为1平方单位1790(提示：把折叠图形展开，再由折痕得出EM平分BMB，MF平分BMC，而BMB与 BMC互补，所以EMMF，即EMF90)18(1)由于多边形的外角和是360，由360904可知，一个多边形最多只能有三个外角是钝 角，从而一个多边形的内角中最多只能有3个锐角； (2)当一个内角小于108时，与其相邻的外角大于72，而多边形的外角和是360，所以这样的 外角必定少于5个，最多有4个19十五(提示：由一个顶点处的各内角之和为360， 知第三个多边形的内角为360156， 故其外角为18015624，所以第三个正多边形的边数为)20165(提示：由于木块是大小一样的立方体，实际上它每一层的表面都是正方形的镶嵌，且每一层表面呈等腰直角三角形，因此每一层去掉斜边上的正方形的个数，余下的正方形的个数就是看不见的木块的个数 把立方体垒的每一层的表面看成是正方形镶嵌，因而看不见的正方形分布如图所示： 累加计算，得0+(0+1)+(1+2)+(1+2+8+9)0+1+3+6+45165(个)三解答题21解：根据三角形的三边的关系有：abc，acb，abc，则abc0，abc0，所以，原式abc0(abc)(abc)(abc)(abc)022解：设内角度数为，外角度数为y，则解得。所以n823、解：在ABD中，E为AD的中点，所以SEBDSABD，同理SEDCSADC，所以SEBDSEDCSABDSADCSABC，即SEBCSABC2cm2。在EBC中，点F为EC中点，所以SEBFSEBC1cm224解：由1232853，设128k，25k，33k，1+2+336k180，k5 即225，315a2(2+3)2(25+15)80 25解：五边形ABCDE的内角和为(52)180540，540360所以五个阴影部分(五个扇形)的面积和是个圆的面积 因此，阴影部分的面积为226(解答本题的关键是在图中抽象出五边形，然后利用五边形的内角和求出阴影部分中圆的个数)26如图， AF、CE、BD分别是三角形各角的平分线，3CAB，4ACB，5ABC，又 ACB+ABC+CAB180，3+4+590，又 OGAB，OGB90，2+590，23+4，又13+4，1227思路分析：本题的关键是寻找DEF与B、C之间的联系，由三角形的内角、外角定理，可通过1(或2)、EDF做为桥梁解决(1)12，1BAC。BAC180(BC) 1180(BC)90(BC) EDFB1B90(BC)90(BC) 又EFBC，EFD90， DEF90EDF90(2)当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，(1)中所得的结论仍成立，理由同(1)四附加题28答案：90o分析：如图可得：ACB等于90o29答案：C分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可解：已知4条木