2017年莆田市初中毕业班质量检测数学答案.doc

2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1A 2B 3C 4C 5D 6A 7B 8D 9B 10A二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡上的相应位置)11(x1) 12(1,3) 1320 143.5 153 16A三、解答题(本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)17解：原式=6分 =8分18 解：去分母，得：，2分 解得：，5分 经检验是原方程的解，8分 所以，原分式方程的解为19解：AEDCFB；ABFCDE；ABCCDA；(共4分，每写出一对得2分) AEDCFB，证明如下： ADBC， EAD=FCB，6分 又CBF=ADE，且AE=CF， AEDCFB；8分 ABFCDE，证明如下： 由得：AEDCFB，6分 DE=BF，AED=CFB， DEC=BFA， 又AE=CF， AF=CE， ABFCDE；8分 ABCACD，证明如下： 由得：AEDCFB，6分 AD=BC，EAD=FCB， 又AC=AC， ABCCDA8分20解：(1) 200；2分 (2) 36；5分 (3)8分 答：估计这3万人中最喜欢玉兰树的约有0.45万人21解：(1)以D为圆心，作弧交AB于两点2分 作出垂线上另一点4分 (2)点D为BC中点， DB=BC=12=6，5分 又在RtACB中，C=90，AC=5，BC=12， AB=，6分 又C=DEB=90，B=B， ACBDEB，7分 ， 即DE=8分22证明：(1)连接OD OA=OD， OAD=ODA，1分 OCAD， OAD=BOC，ADO=DOC， DOC=BOC，2分 又OD=OB，OC=OC， OBCODC，3分 ODC=OBC=90，4分 CD是O的切线；5分 (2)ADOC， ，6分 设OA=3a，DC=4a， OBCODC， BC=DC=4a，7分 又AB=2OA=6a，8分 tanACB=10分23解：(1)设OA的函数解析式为y=kx，由题意得：4=20k， 解得：k=，即y=x(0x20)；1分 设BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得：解得： 即y=x+8(30x60)；2分 设小明第一次经过某地的时间为t分钟， 则依题意得：，解得：t=18，4分 所以该地离学校的距离为y=18=(千米)；5分 (2)当xE=35时，yE=35+8=，6分 所以设OE的函数解析式为y=kx，由题意得：=35k， 解得：k=，即y=x，7分 当yD=4时，xD=42，8分 所以小红从公园回到学校所用的时间为6042=18(分钟)10分24解：(1)四边形是矩形，于点， ，1分 四边形是正方形， ， ， ，2分 ，3分 ；4分 (2)如图2，由得：， ， 5分 由得：， 当点G落在边CD上时， 解得：（不合题意，舍去），6分 当时，点落在矩形之内，7分 如图2，过作于点， ， 即，8分 ；9分 当时，点落在矩形之外，10分 如图3，过作于点， ，11分 12分25解：(1)抛物线C的顶点坐标为，2分 当时，4分 所以直线l恒过抛物线C的顶点； (2)当时，抛物线C解析式为， 不妨令， 如图1，抛物线C的顶点在直线上移动， 当mx2时，y1x3恒成立， 则可知抛物线C的为顶点，7分 设抛物线C与直线除顶点外的另一交点为M， 此时点M的横坐标即为m的最小值， 由解得：，8分 所以的最小值为19分 (3)法一：如图2，由(1)可知：抛物线C与直线l都过点A， 当，时，在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数 的点， 即当时，恒成立11分 所以，整理得：，13分 又因为， 所以，所以14分 法二：由解得：，11分 如图2，A，B为