北师大版七年级(上)第二章教案.doc

教 师 备 课 笔 记10上课日期 月 日课 题2.1数怎么不够用了课时安排1教学目标1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3、初步会用正负数表示具有相反意义的量；4、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。重点在实例中体会负数的产生，会判断正、负数并用来表示具有相反意义的量。难点“具有相反意义的量”、“基准”的理解；给有理数分类。教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、从学生原有的认知结构提出问题：大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数和小数4.87、为了表示“没有人”、“没有羊”、我们要用到0。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学相反意义的量还有很多。例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。二、在活动中体会负数的产生、表示，师生共同研究形成正负数概念。同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?以某班知识竞赛的成绩记录为例，在活动中体会负数的产生、表示。同桌合作完成。对于具有相反意义的量中国古代数学家曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。课后反馈学生对于理解减号和负号上有一定的困难，小数属于分数这点很多人不知道了现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。Flash演示正、负数概念。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、运用举例、变式练习1、P34例1，表示具有相反意义的量。2、随堂练习：P34。四、做一做、多媒体演示1、给学过的数进行分类。2、分小组讨论、分类。（不急于给出答案）3、Flash演示两种不同分类法。4、Flash演示集合图的表示法。五、课堂作业：P35习题2.1教后随笔这是对小学知识的深化，引入了负数的概念，扩充了学生所学的的数的范围， 指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记11上课日期 月 日课 题2.2 数轴课时安排1课时教学目标1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数（由数找点），并且能读出数轴上代表有理数的点所表示的有理数（由点读数）2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。重点和难点重点：用数轴上的点表示有理数及互为相反数的数在数轴上的位置关系难点：对数轴的理解。教具准备温度计，PPT教 学 过 程问题情景设置师 生 活 动课 后 反 馈1、展示课本P362、如何画数轴3、如何在数轴上表示+3，-4，1/4，-1.54、由点读数5、由数找点6、由例2，观察-2与2，5与-5，3/21、问题：你能读出温度计的度数吗？2、以温度计为例，引出数轴（把温度计横放）规定以0刻度线为起点，零上为正（横放温度计右正，左负），也就规定了正方向，有了间隔相等的刻度线，就有了单位长度，因此可以仿照温度计用直线上的点来表示有理数。3、与学生一起画数轴一画线，二定原点，三定方向，四定长度学生总结数轴的概念4、学生先动手画数轴，再在数轴上找点。5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。6、例1指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。7、例2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2，-5，0，5，-4，-3/2教 学 过 程 与3/2。7、借助温度计来启发学生如何比较数的大小8、提问：这些数有什么相同点与不同点？他们在数轴上的位置有什么关系？9、什么是互为相反数？10、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于零，负数小于零，正数大于负数11、例3比较下列每组数的大小（1）-2和+6；（2）0和-1.8；（3）-3/2和-4.12、练习P39 1和213、作业：作业本教后随笔引入数轴的概念，使学生开始了解数形结合，用图形来理解数学，充分发挥两者的长处更好的理解数学指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记12上课日期 月 日课 题2.3绝对值课时安排1教学目标1、 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2、 通过利用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。重点难点重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、复习数轴的概念及画法。二、出示情景：小兔、小狗在数轴上的位置。1、 小兔在数轴上的什么地方？它 离开原点的距离是多少？小狗呢？2、 师给出绝对值的定义及表示法。3、 互为相反的两个数的绝对值有什么关系？（小组进行讨论发言）例1 求下列各数的绝对值：-21， +4/9， 0， -7.8;（学生回答，师板书格式）议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ （学生展开讨论）结论：正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。做一做 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1。5， -3， -1， -5；求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么？（学生讨论）结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课后反馈在理解绝对值的几何意义上我们通过数轴来理解教 学 过 程 例2 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5； （2）-5/6和-2.7。（学生讨完成）三、随堂练习 第42页四、学生小结本堂课的内容。五、作业。教后随笔重点是绝对值的意义和求法，两个负数的比较大小，最主要的是还要正确的理解绝对值的集合意义，利用了数轴，初步运用了数形结合的方法。指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记13上课日期 月 日课 题2.4.1有理数的加法（一）课时安排1教学目标1.使学生经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。掌握并能运用法则进行计算。2.教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。重点有理数加法法则难点异号两数相加的法则教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、师生共同研究有理数加法法则1.实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中有胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢2球，那么全场共赢5球，也就是：(+3)+(+2)=+5(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是：(-2)+(-1)=-32.请同学们说出其他可能的情形上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观课后反馈问题情景引入，学生思考活动激烈，举例较多，并能考虑各方面的情形。教 学 过 程 察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数二、应用举例 变式练习例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值例2 计算：(1)(-3)+(-9)； (2)(-)+(+)；注意：解第(2)题时，同学们不能只把注意力集中在计算上，从而把本题的答案写成“”，应该根据法则按步思考：先确定“和”取“-”号，再计算下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+27)+(-3)；(3)(-11)+(-29)；(4)(+28)+(+37)； (5)(+ )+(+)；(6)(- )+(+)；(7)(+ )+(-)；(8)(- )+(-)全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评对法则的归纳学生较自然；学生能正确应用法则解题；学生已能口算得出，准确率高三、小结巩固1.小结（由学生自己完成）：这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事2.巩固：P48ex2、3。四、作业：见作业本。P48ex2、3学生能较好地完成，但ex3有个别同学题意未看清，写出两个相同的数。教后随笔指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记14上课日期 月 日课 题2.4.2有理数的加法（二）课时安排1教学目标1.使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力重点掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；难点熟练运用加法运算律简化运算；教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数的加法法则；2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?注：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1)(-918)+618；(2)618+(-918)；(3)(-237)+(-463)；(4)(-463)+(-237)；(5)+； (6)+4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+-11； (5)(-22)+(-27)+(27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)二、师生共同研究形成有理数运算律1.交换律：a+b=b+a2.结合律： (a+b)+c=a+(b+c)注：a、b、c表示有理数。三、运用举例 变式练习（以学生自主练习为主）1.计算16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便课后反馈大多同学多较好的掌握了加法的交换律和结合律教 学 过 程 解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =16+24+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则)2.计算(+0.125)+(-0.25)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数解： (+0.125)+(-0.25)=(+0.125)+(-0.25)+11 (为什么?)=(-3)+3+11 (为什么?)=11练习：计算下列各题：（-3）+40+（-32）+（-8）；13+（-56）+47+（-34）；43+（- 77）+27+9-43）；3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检验，结果如下表（单位：克）：听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：见教本P49；解法二：见教本P49-50。练习：某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？四、小结，巩固1. 有理数运算的规律；2. 巩固：P51ex4、5五、作业：1. 见作业本；2. 书本：P51ex1、2、3、6教后随笔要求学生能灵活的运用加法的交换律和加法的结合律来进行运算使解题更加方便和简洁,提高正确率.指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记15上课日期 月 日课 题2.5有理数的减法课时安排1教学目标1. 经历探索有理数减法的法则的过程，理解有理数减法法则。2. 能熟练进行整数减法的运算。3. 培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。4. 激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。重点掌握有理数的减法法则。难点利用有理数的减法法则解决相关实际问题。教具准备投影仪，多媒体教 学 过 程问题情景设置师 生 活 动课 后 反 馈1、幻灯片演示（教材52页全国主要城市天气预报）2、给出53页上的10道计算题。3、投影出示53页例11、问题：兰州这一天的温差是多少？你是怎样得出这一结论的？（学生独立思考回答问题）2、计算下列各式：50-20，50+（-20）50-10，50+（20）50-0，50+050-（-10），50+1050-（20），50+20问题：你能得出什么结论？（四人小组，组内讨论，组间交流，用自己的语言回答问题）3、在学生发言的基础上，教师归纳总结有理数减法法则，板书。减去一个数，等于加上这个数的相反数。4、例1计算下列各题：（1）9-（-5）；（2）（-3）-1；在运用减去一个数，等于加上这个数的相反数时学生有一定的困难,经过反复的练习来掌握4、 投影出示53页例25、 组织学生巩固新课，做54页“随堂练习”。6、投影出示54页例3（3）0-8；（4）（-5）-0教师示范为（1）题，其余小题鼓励学生自主完成。（学生独立思考，模仿教师范例，板书答案）5、例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拨高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拨高度大约是-155米，两处高度相差多少米？鼓励学生积极思考，大胆发言。（学生自主独立思考几分钟后，再进行组内讨论，发表各自意见，最后组内汇总，回答问题。）6、学生独立完成后口答。7、（四人小组，组内讨论、交流、合作，用自己的语言回答问题）8、补充练习：从和式1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12中去掉若干个数，使余下的各项和等于1教 学 过 程 9、补充练习：求下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）、3与2.2（2）、4与4.5你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？（学生讨论后口答）10、小结：分组讨论本节课的内容，作自己的语言总结概括。11、布置作业教后随笔让学生领会有理数减法是加法的逆运算,利用减法法则计算有理数的相减,初步用了化归思想让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记16上课日期 月 日课 题2.6.1有理数的加减混合运算（1）课时安排共2课时教学目标1、 能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。2、 能根据督促具体问题，适当运用运算律简化运算。重点和难点重点：能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算。难点：体会加减混合运算可以统一成加法运算及前面加号的形式。教具准备多媒体课件教 学 过 程问题情景设置师 生 活 动课 后 反 馈1、出示一条小河流在枯水期的水位图，并提问此时小康桥距水面的高度为多少米？2、出示图片：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（略）1、 学生以小组为单位，举出熟悉的例子对有理数的减法法则进行复习。2、 教师提问：如何求小康桥面距水面的高度，鼓励学生得出多种算法。3、 学生小组讨论并归纳比较算法。4、 教师引导学生分组讨论：如论计算“议一议”中飞机起飞后比起飞点高了多少米，得出两种算法。5、 引导学生从加法法则和实际问题两个方面回答两种算法的关系。在减号转化为加法时注意要加上这个数的相反数,这个数是那个数要高清楚.教 学 过 程 3、数学游戏每一次在黑板上写下一道有理数加减混合运算题，以小组为单位，第一个算出正确窃案的小组加十分，一共五次，分数多的小组获胜，并有权力让其他小组共推一代表出个小节目。第二个算出正确答案的小组加十分，分数多我小组获胜，并有权力让其他小组共推一个代表出一个小节目。6、 教师组织每一个小组参加，并做好裁判工作。7、指导学生小结本节课的知识点，学习过程等。学生可以畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教后随笔加减混合运算是一个难点,学生练习时往往会出错,在把减法转化为加法时会出现运用符号的不正确指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日 教 师 备 课 笔 记17上课日期 月 日课 题2.6.2有理数加减混合运算（二）课时安排1教学目标1、 掌握有理数的加减混合运算的技能2、 通过竞赛，培养对数的感觉，体会加法交换和结合律在计算中的作用。3、 通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。4、 敢于面对数学活动中困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。重点熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化计算难点培养初步的数感及对数学活动的兴趣。教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、 创设情境激发学生兴趣一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。（1） 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明有距小彬有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？二、 交流对话，探究新知问题：1、（1）引导学生回忆小学中学过加法的运算律有哪些？（2）小学中的加法运算律在有理数范围内还适用吗？试一试：如何计算激发学生兴趣在学生小组讨论的基础上，每个小组派一个代表板演比赛，教师做裁判，活跃课堂气氛，激发学生的兴趣。2、教师总结小学中学过的加法运算律在中学里同样适用。课后反馈注意：列式后计算得到的结果得到的正号或负号代表什么意思。练习（1）（+25）+（-12）+（-17）+（+6）（2）1+（3）（4）-三、小组竞赛：数轴上A、B、C、D所表示的有理数分别是+1、+3、-2、-4。用有理数减法的算式，分别表示以下两点间的距离。（1）A、B两点（2）C、D两点（3）A、D两点（4）O、C两点四、巩固练习P61随堂练习及习题部分内容五：作业布置：见作业本。教后随笔有理数的混合运算是个难点，学生往往会把加减运算搞混，特别是像这样的式子-5-4，有学生会算成-1，这样就不对了，教学时要加以强调。指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记18上课日期 月 日课 题2.7 水位的变化课时安排1教学目标能综合运用有理数极其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。重点 生活中的问题会转化为数学问题加以解决。 难点实际问题与数学建立关系教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程1、 在我们现在的生活中，我们经常会碰到形形式式的问题，如何解决这些问题呢？今天我们大家一起来研究几个问题，看看我们大家能不能用我们已学的知识来解决呢？2、 水文资料：流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？最高水位：35.3警戒水位：33.4平均水位：22.6最低水位：11.53.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（3）完成本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录/米33.6课后反馈这节课主要是生活中的具体问题转化为教 学 过 程 （4）以警戒水位为0点，用折线统计表表示本周的水位情况。水位/米 星期日 一 二 三 四 五 六 日（5）复习如何折线统计图的做法4.做一做明光中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米。（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：（2）谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20主要是画折线统计图时，以警戒水位为0点有些学生还是不能理解。作业1、作业本教后随笔这节课主要是生活中的具体问题转化为数学式子来求解，在求解过程中在细节上有些同学会碰到一点困难。指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记19上课日期 月 日课 题2.8.1有理数的乘法1课时安排1教学目标1. 经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2. 会进行有量数的乘法计算。3. 培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。4. 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生的学习数学的自信心。重点和难点重点：会进行有理数的乘法运算难点：法则的推导教具准备多媒体教 学 过 程问题情景设置师 生 活 动课 后 反 馈投影显示P64引例。投影显示例11.甲水库的水位每天升高3厘米，4天后甲水库水位的总变化量是多少？乙水库的水位每天下降3厘米，4天后乙水库水位的总变化量是多少？（在教师指导下得3+3+3+33412（厘米），（-3）+（-3）+（-3）+（-3）（-3）412（厘米），并交流。）1.2.师生共同讨论乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0.3. 例1计算（1）（-4）5（2）（-5）（-7）（3）（4）（3）教 学 过 程 投影显示例2给出P66页“议一议”内容投影显示P66页习题3（5）0（23）（6）（9）（1）（教师板书，学生独立思考，聆听教师的思维过程。）4.师生讨论，归纳总结出互为倒数的概念，一个数与-1相乘的规律。5. 例2计算（1）（4）5（-0.25）（2）（3）7.5（-3.5）（-43.2）06.鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。7.随堂练习（独立思考完成练习，学生板演。）8.师生讨论P66页习题3，鼓励学生尽可能多地从表中发现规律。9.小结10.布置作业在出现倒数之后，有部分同学会把倒数和相反数搞混了，在这一点上还要通过例题给学生进一步的强调教后随笔指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记20上课日期 月 日课 题2.8.2有理数的乘法课时安排1教学目标1. 巩固有理数乘法，能用乘法运算律简化计算。2. 发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力。3. 培养学生学习数学的兴趣，使其热爱数学这门学科。4. 培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通、交往能力。重点运用乘法运算律简化计算难点正确运用运算律，使计算简化教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、 情境导入1. 计算下列各题，并比较它们的结果。（7）8与8（7）（4）（6）5与（4）（6）5（2）（3）+（4）与（2）（3）+（2）（4）二、新课讲解1.问：上面的运算中，你发现了什么？（学生先独立思考，然后再进行组内讨论、交流，最后对组内成员的意见、想法进行汇总）2.教师：归纳乘法的交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍成立。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a (b+c)=ab+ac3.学生认知乘法的交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍成立。4.讲解例3：（题略）教师：教师启发、诱导学生应用学过的运算律进行运算，从而使得以顺利解答。学生：积极思考，大胆动笔。课后反馈一般都能很好的理解乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律三、巩固练习教科书68页之随堂练习1.2.（教师巡视，及时发现学生的优点和不足，并指正，学生自主完成练习）四、小结教师引导学生做出本节课小结，让学生说出收获。作业：68页习题教 教师要启发、诱导学生应用学过的运算律进行运算，从而使得以顺利解答后 随笔指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记21上课日期 月 日课 题2.9有理数的除法课时安排1教学目标1.使学生理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.使学生掌握求有理数的倒数的方法； 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。重点有理数除法法则难点(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、从学生原有认知结构提出问题，展开活动。1.叙述有理数乘法法则2.叙述有理数乘法的运算律3.计算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)二、导入新课，探究新知。4. -6（-2）= ； -155 = ； 10（-5）= ；5.想一想： （-18）6= ； 5（-）= ； （-27）（-9）= ； 0（-2）= ；6.师生小结：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不为0的数，都得0三、新知应用，体验成功。7.例1 计算： （-15）（-3）； （-12）（-）； （-0.75）0.25； （-12）（-）（-100）。8.练习：P71ex1，2 9.做一做 比较下列各组数的计算结果： 1（-）与1（-）； 课后反馈有理数的除法最主要的是根据有理数除法的法则转化成有理数乘法来做。特别的地方是对0 的处理 0.8（-）与0.8（-）； （-）（-）与（-）（-60）。10.想一想： 怎样求负数的倒数？除以一个数等于乘以这个数的倒数 。11.练习：P71ex5，6四、小结巩固：11.除法法则：12.求一个数的倒数。13.巩固：P71ex3，4；P70ex1五、作业布置：见作业本。教后随笔指导教师意见 签字： 年 月 日学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记22上课日期 月 日 星期 课题2.10.1有理数乘方（一）课时安排2课时（第一课时）课型新授课教学 目标1、 在现实背景中，理解乘方的意义；2、 能初步进行有理数乘方的运算；3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。重点和难点重点：乘方的概念、表示、计算。难点：乘方的意义及通过计算发现规律。教具准备实投、Ppt。师 生 活 动 过 程教后反馈一、在现实背景中，从学生原有认知结构提出问题。某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞一个能分裂成多少个？结合小学知识，你说说222（10个2）该怎么记？怎么读？一般地，n个相同因数a相乘aaa n个a (n是正整数)记作a。在小学对于字母a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。二、多媒体演示、进行新课。1、乘方的相关概念学习：（1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方。（2）乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。（3）应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。2、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。（1）例1、说出读法、表示等：(-2)3；(-3)2；121；(-1)21；2。教师指出：2就是21，指数1通常不写。完成随堂练习1。（2）例2、计算：53； (-3)； 。让三个学生在黑板上计算。（由乘方的意义指导计算。）（3）例3、计算：；。 ；。A、学生计算。B、分组讨论、探寻规律。（如正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；10的n次幂就有n个0；等等。）三、课堂练习1、（1） （2）2、计算：3、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？四、课堂小结、作业。1、让学生回忆，做出小结：（1）乘方的有关概念；（2）括号的作用；（3）乘方的有关计算规律。2、作业P74习题2.13。3、试一试：设n为正整数，计算：板书设计2.10有理数乘方（一）