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季延中学2016年春高一年期中考试数学科试卷考试时间:120分钟 满分:150分一 选择题(每题5分,共60分)1. 与角终边相同的角是。()a b c d2. 函数y=sin(2x-)在区间-,上的简图是。()3.若,则等于。()a、 b、 c、 d、4. 设d为所在平面内一点且,则。()a b c d 5.已知,则的值等于。()a、 b、 c、 d、6. 已知为第三象限角,且,则的值为。()a b c d7. 对任意向量,下列关系式中不恒成立的是。()a b c d8.要得到函数y=sin(4x-)的图像,只需要将函数y=sin4x的图像。()a 向左平移个单位 b 向左平移个单位c 向右平移个单位 d 向右平移个单位9. 若非零向量满足,且,则与的夹角为。()a、 b、 c、 d、10. 已知正角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为。()a b c d 11.是边长为的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论正确的是。()a b c d 12.已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数。下列判断正确的是。()a函数的最小正周期为 b函数的图象关于点对称c函数的图象关于直线对称 d函数在上单调递增二 填空题(每题5分,共20分)13. 已知正方形abcd的边长为2,e为cd的中点,则_.14. 方程恒有实数解,则实数的取值范围是_15. 已知在中,则角_16. 已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示则f(x)_.三 解答题(共70分)17(10分)已知.(1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值18.(10分)已知:,求(1)(2)19.(10分)在平面直角坐标系中,已知向量, x(0,)。(1)若,求的值 (2)若的夹角为,求的值。20.(12分)已知()求的值;()若是第二象限的角,化简三角式,并求值21(13分)已知函数() 求的最小正周期及的单调递减区间;() 求在区间上的最值22.(15分)如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()的池底水平铺设污水净化管道(是直角顶点)来处理污水,管道越长污水净化效果越好,设计要求管道的的接口是的中点,分别落在线段上。已知米,米,记.(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;(2)若,求此时管道的长度;(3)当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。季延中学2016年春高一年期中考试数学科试卷答案一 选择题:题号123456789101112答案cabacbbcaddd二 填空题13. 2 14. 15. 16. 三 解答题17. 18. 解:(1)展开得则,(2) 19. 解:(1), ,解得=1(2)由题意得,解得,又x(0,)则,即。20.(),解得: ()是第二象限的角,上式 ,由及, ,即21.解;(1),减区间
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