【高考直通车】高考数学一轮复习 第17课指数函数课件.ppt

2012届高考直通车 数学一轮复习 第17讲指数函数 2012届高考直通车 数学一轮复习 基础知识回顾与梳理 1 下列函数是指数函数吗 2012届高考直通车 数学一轮复习 基础知识回顾与梳理 2 对于函数 它们各有哪些性质 它们各自在平面直角坐标系中图像如何 与的图像有什么关系 与的图像的相对位置如何 r 0 0 1 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 增函数 减函数 基础知识回顾与梳理 指数函数的图像与性质 基础知识回顾与梳理 2012届高考直通车 数学一轮复习 基础知识回顾与梳理 3 对于函数 它们各自在平面直角坐标系中图像与的关系如何 结合图像 你能发现它们各有哪些性质 不论为何正实数 的图象一定过一定点 则该定点的坐标是 变式 2012届高考直通车 数学一轮复习 基础知识回顾与梳理 4 不等式的解是 2 1 1 解不等式的一般方向是什么 问题 2 这个不等式如何转化 3 如果6变为呢 题1 右图是指数函数 1 y ax 2 y bx 3 y cx 4 y dx的图像 则a b c d与1的大小关系是 2012届高考直通车 数学一轮复习 诊断练习 c d 1 a b 无论在y轴的左侧还是右侧 底数按逆时针方向变大 题2 函数的值域是 2012届高考直通车 数学一轮复习 诊断练习 题3 设函数是定义在r上的奇函数 且当时 则 2012届高考直通车 数学一轮复习 诊断练习 题4 已知 下列不等式 1 2 3 4 5 中恒成立的个数为 2012届高考直通车 数学一轮复习 诊断练习 变式 若 则实数的值是 2012届高考直通车 数学一轮复习 范例导析 例1 已知函数在区间 1 1 上的最大值为14 求实数的值 这是什么量的范围 谁的值是14 研究的函数是初等函数吗 如何转化为初等函数 新函数的自变量是什么 定义域能确定吗 2012届高考直通车 数学一轮复习 分析 求显式函数定义域需列不等式 组 想一想列不等式 组 需关注哪几个方面 例2 求下列函数的定义域和值域 1 2 3 分母不为0 偶次根号下非负 r 2012届高考直通车 数学一轮复习 分析 求这类值域问题可采用统一步骤 例2 求下列函数的定义域和值域 1 2 3 换元 化为初等函数确定新函数的定义域 利用初等函数的图像和性质确定所求值域 令 这是什么函数 2012届高考直通车 数学一轮复习 例2 求下列函数的定义域和值域 2 思维启迪 令 则 配凑 2012届高考直通车 数学一轮复习 例2 求下列函数的定义域和值域 1 2 3 有无其它求值域的方法呢 观察图象在y轴上的射影可得出函数的值域 化去绝对值符号 将函数写成分段函数的形式 作图像 2012届高考直通车 数学一轮复习 例2 求下列函数的定义域和值域 1 变式 思维启迪2 2012届高考直通车 数学一轮复习 例2 求下列函数的定义域和值域 2 思维启迪2 用y表示x 又2x 0 可得 2012届高考直通车 数学一轮复习 例3设定义在r上的奇函数有最小正周期2 且在时 1 求在上的表达式 2 证明 在上是减函数 审好题是解好题的前提 你能确定答题的顺序了吗 2012届高考直通车 数学一轮复习 例3 2 证明 在上是减函数 分析 作差 变形 定号 分组分解 取值 在上任取且 2012届高考直通车 数学一轮复习 例3设定义在r上的奇函数有最小正周期2 且在时 1 求在上的表达式 问题1 还需求几段上的表达式 问题2 奇函数图像有什么特征 由条件3 能确定哪个区间上的表达式 问题3 0 1 1属于给定或已求的区间上吗 那么的计算只能用哪两个条件了 如何用 知能迁移设是定义在r上的函数 1 f x 可能是奇函数吗 2 若f x 是偶函数 试研究其单调性 解 1 方法一假设f x 是奇函数 由于定义域为r f x f x 即整理得即即a2 1 0 显然无解 f x 不可能是奇函数 方法二若f x 是r上的奇函数 则f 0 0 即 f x 不可能是奇函数 2 因为f x 是偶函数 所以f x f x 即整理得又 对任意x r都成立 有得a 1 2012届高考直通车 数学一轮复习 解题反思 1 指数式的运算 变形不是难点 但易错 考生需认真对待 2 指数函数的底数a 0 且a 1 其单调性与底数a有关 当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论 2012届高考直通车 数学一轮复习 解题反思 3 解简单的指数不等式 方程 时 首先化为同底 然后根据指数函数的单调性求解 4 划归转化时 要明确所借助的函数是谁 它的定义域如何 它具有什么性质 若直线y 2a与函数y ax 1 a 0 且a 1 的图像有两个公共点 则a的取值范围是 5 适时施以图像辅助 是处理函数问题的明智选择 因此应