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反思与提高第32课时 矩形、菱形、正方形(二)一、选择题1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )a.对角线相等 b.对角线互相垂直平分 c.对角线平分一组对角 d.四条边相等2.菱形的一个内角为60,一边长为2,则它的面积为:( )ab.c.2d.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线,以各垂足为顶点的四边形是( ) a.平行四边形b.矩形c.菱形d.正方形4.如图,正方形abcd中,点e在bc的延长线上,ae平分dac,则下列结论:(1)e=22.5 (2) afc=112.5(3) ace=135 (4)ac=ce(5) adce=1. 其中正确的有( )a.5个 b.4个 c.3个 d.2个abcd第4题图5.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )a b第5题图cd二、填空题6. 在菱形abcd中,已知ab10,ac16,那么菱形abcd的面积为_. 7. 如图,正方形abcd的边长为2,将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果q点从a点出发,沿图中所示方向按abcda滑动到a止,同时点r从b点出发,沿图中所示方向按bcdab滑动到b止,在这个过程中,线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为 mnnn(2)(1)8如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )第8题图a b adepbcc d9如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为 第9题图反思与提高三、解答题10已知:如图,在菱形abcd中,f是bc上的一点,df交ac于e,求证:abe=cfe第11题图第10题图11.已知:如图,在矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,e为矩abcd外一点,且aece,求证:bede12.已知正方形abcd中,对角线ac、bd相交于o. 若e是ac上的点,过a 作agbe于g,ag、bd交于f,求证:oe=of 若点e在ac的延长线上,ageb交eb的延长线于g,ag延长线交db延长线于点f,其它条件不变,oe=of还成立吗?第13题图第12题图bfc13如图,边长为1的正方形abcd被两条与边平行的线段ef、gh分割为四个小矩形,ef与gh交于点p(1)若ag=ae,证明:
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