八年级数学下册 16.1 二次根式概念和性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 求一求 说出下列各式的结果 上式中 被开方数分别是什么数 被开方数是非负数 2 表示什么 表示正数或0的算术平方根 16 1二次根式 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 试一试 1 判断 下列各式中那些是二次根式 说一说 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗 例1x是怎样的实数时 式子在实数范围内有意义 试一试 2 x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 1 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数为非负数 分母中有字母时 要保证分母不为零 a 0 表示非负数a的算术平方根 也就是说 a 0 是一个非负数 它的平方等于a 即有如下基本性质 1 0 a 0 2 9 16 4 问题 当为实数时 与有什么关系 例题2求下列二次根式的值 其中 当x分别取下列值时 求二次根式的值 1 x 0 2 x 1 3 x 1 变式练习 若二次根式的值为3 求x的值 快乐套餐 例题3设 分别是三角形三边的长 化简 小结 1 二次根式的意义 性质2 2 二次根式的性质 性质1 第二课时 1 代数式叫做二次根式 复习 2 有意义的条件是 3 当时 在实数范围内有意义 4 当时 在实数范围内有意义 6 5 想一想 下列等式一定成立吗 为什么 问题1 下列等式一定成立吗 为什么 二次根式的性质 性质3 性质4 问题2 与相等吗 为什么 观察思考 一般来说 如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积 其中有的因式是完全平方式 则可用它的非负平方根代替后移到根号外面 即 一般地 设那么 如果那么下式能否成立 想一想 问题3 与相等吗 为什么 一般地 设那么 化去被开方数的分母 被开方数所含的完全平方因式移到根号外 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外 或者化去被开方数的分母的过程 称为 化简二次根式 通常把形如的式子也叫做二次根式 如等 例题1化简二次根式 例题2化简二次根式 写出下列等式成立的条件 小结 1 掌握化简二次根式的两个基本步骤 将二次根式中的分母化去 把二次根式中
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