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第4课时简单的三角恒等变换 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 第4课时 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 答案 c 答案 c 答案 a 4 函数f x 2sinx 2cosx的值域是 答案 0 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角 从表面来看是很难的 但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系 解题时 要利用观察得到的关系 结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 有时还可逆用 变形运用公式 考点探究 挑战高考 思路分析 首先切化弦 再通分化简 给值求值 给出某些角的三角函数式的值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 名师点评 在判断tan 的值时 错误判断为tan 3 其原因是不能正确利用正切函数的单调性 方法指导 根据条件所给的角与结论中需求的角之间的关系 用已知表示未知 再结合角的范围 选取这个角的一个三角函数值求之 即可求得所要求的角 方法技巧 失误防范重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角为 对角的拆分要尽可能化为同名 同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化简 证明问题时 一般是观察角度 函数名 所求 或所证明 问题的整体形式中的差异 再选择适当的三角公式恒等变形 从近几年的高考试题来看 利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称 利用诱导公式 和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点 如2010年高考课标全国卷 常与三角函数式的求值 三角函数的图象与性质 向量等知识综合考查 既有选择题 填空题 又有解答题 属中低档题 预测2012年高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式 二倍角公式进行恒等变换为主要考点 重点考查转化与化归的数学思想和计算能力 考向瞭望 把脉高考
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