《电路》课件 第五版 原著：邱关源 修订：罗先觉 (内蒙古工业大学用) 第三章.ppt

第三章 电阻电路的一般分析法 第三章 线性电阻电路的一般分析法 重点 熟练掌握线性电阻电路的三种分析方法 支路电流法回路电流法结点电压法 线性电阻电路的基本分析方法 根据1 电路的结构约束 KVL KCL 2 电路元件的VAR约束 列写电路方程 列写电路方程的关键 1 如何使所列写的方程相互独立 并与待求电路变量数目相等 2 如何以最少的方程求解电路的未知变量 适用范围 求解线性电路各支路的电压 电流 功率 3 1方程的独立性及未知电路变量的确定一 方程的独立性 b 6 n 4 l 3 1 KCL 设流入为正 2 KVL 参考方向如图所示 结论 举例 略 三 建立电路方程的方法1 确定列写电路方程的未知变量 2 结合电路元件的VAR 列写电路独立结点的电流方程 独立回路的电压方程 3 联立方程求解 3 2线性电阻电路的一般分析法一 支路电流法 branchcurrentmethod 以支路电流ib为未知量 列写电路独立结点的电流方程 独立回路的电压方程 然后联立方程求解 优点 直观 可以直接求得各支路电流 缺点 方程个数太多 n 1 l b个 不易于求解 练习题 电路如图所示 二 网孔电流法 网孔currentmethod 以网孔电流il为未知量 列写电路独立回路的电压方程 联立方程求解 方程个数为l 然后利用网孔电流求支路电流等 网孔电流是一种假想的 在网孔中流动的环流 网孔电流为独立变量 各支路电流可用网孔电流线性组合表示 1 选网孔电流方向如图 顺时针 例 2 列写KVL方程 全部网孔的 u 0 系数矩阵对称 得 推广到l个网孔 2 Rjk 互电阻 1 Rkk 自电阻 为正 k 1 2 l 其中 网孔电流法只适用于平面电路 3 求出网孔电流 再求支路电流 电压 功率等 注意 3 uSll 网孔中所有的电压源电压代数和 注意方向 4 方程中网孔电流的系数矩阵沿主对角线对称 不含受控源 练习题 用网孔法求各支路电流 3 求解网孔电流方程 得Ia Ib Ic 求含有受控电压源电路的各支路电流 特例1 将VCVS看作独立源建立方程 列写主方程 系数矩阵不再对称 解得 特例2 含有理想电流源支路的电路分析 方法1 IS I1 I3 设电流源的端电压为Ui 加网孔电流和电流源电流关系的附加方程 注意 当电压源处理 如果Ui与R5调换位置 如何列写网孔电流方程 方法2采用回路电流法 三 回路电流法 loopcurrentmethod 网孔电流法是回路电流法的特例 回路电流法应用更为广泛 列写方程的思路是一样的 只是在选取独立回路时 要遵从以下原则 选取独立回路时 使理想电流源属于一个回路 该回路电流即IS 四 结点电压法 nodevoltagemethod 以结点电压un为未知量 列写电路独立结点的电流方程 然后联立方程求解 方程个数为 n 1 然后利用结点电压求支路电流等 1 选结点电压方向如图 独立结点指向非独立结点 n 1 个独立结点 un1 un2 2 列KCL方程 i1 i2 i3 i4 iS1 iS2 iS3 i 0 整理得 令Gk 1 Rk k 1 2 3 4 5 G11 G1 G2 G3 G4结点1的自电导 接在结点1上所有支路的电导之和 G22 G3 G4 G5结点2的自电导 接在结点2上所有支路的电导之和 iS11 iS1 iS2 iS3流入结点1的电流源电流的代数和 iS22 iS3流入结点2的电流源电流的代数和 G12 G21 G3 G4 独立结点1与独立结点2之间的互电导 接在结点1与结点2之间的所有支路的电导之和 其中 推广到 n 1 个独立结点 不含受控源 其中 1 Gii自电导 总为正 2 Gij Gji互电导 总为负 注意参考方向 4 方程中结点电压的系数矩阵沿主对角线对称 3 求出结点电压 再求支路电流 电压 功率等 练习题 1 2 特例1 含VCCS电路的结点电压方程 解 将VCCS看作独立源建立方程 列写主方程 u un1 un2 电流源 含理想电压源电路的结点电压方程 特例2 Un1 US G1Un1 G1 G3 G4 Un2 G3Un3 0 G2Un1 G3Un2 G2 G3 G5 Un3 0 方法1 选择合适的参考点 电压源负极为参考点 方法2 设电压源电流变量 列方程 G1 G2 Un1 G1Un2 G2Un3 I G1Un1 G1 G3 G4 Un2 G3Un3 0 G2Un1 G3Un2 G2 G3 G5 Un3 0 Un1 US 加一个结点电压与电压源间关系的附