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文档简介

2.3.1抛物线及其标准方程【教学目的】：1、掌握抛物线中的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；2、能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平；【教学重点】：抛物线的标准方程 【教学难点】：抛物线标准方程的不同形式【教学过程】：一：问题情境：椭圆、双曲线共同的几何特征是什么？二、自主学习：1、 抛物线定义：2、推导抛物线的标准方程：3，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置(即:开口方向)不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.标准方程图形焦点坐标准线方程开口方向相同点： 不同点：三、探究点拨例1（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；(2）已知抛物线的方程是y = 6x2，求它的焦点坐标和准线方程；(变式)二次函数y =ax2(a0)的图象为什么是抛物线？若是求它的焦点坐标和准线方程。 例2 (1) 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的 标准方程。(2) 已知抛物线的准线方程为 ,求它的标准方程。 (3)求过点A（-3，2）的抛物标准方程。四、课堂练习：1，求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）x2= （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =02，根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是x =；（3）焦点到准线的距离是2，五、课堂小结 ： 本节课你学到了那些知识和方法？六、课后作业：1.抛物线的焦点坐标是( )(A) (D)2.平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹为( )(A)直线 (B)抛物线 (C)双曲线 (D)椭圆3.抛物线
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