小学数学人教2011课标版三年级长方形正方形 的周长 解决问题.docx

解 决 问 题 小小设计师湖北省孝感市实验小学 余小莉教学内容：人教版义务教育教科书三年级上册第七单元解决问题（例5）教学目标：1、使学生能根据长方形、正方形的周长公式，学会解决四边形中有关拼图问题，探究当小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形周长最短，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。学会拼周长最短图形的策略,解决生活中的实际问题。2、让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，渗透迁移的数学思想，发展数学思考，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3、通过拼一拼、画一画等小组合作活动让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法，培养学生的观察比较、概括和推理能力，数学形结合，发展学生的几何直观，培养空间观念。让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。教学重点： 1、通过实践操作探究，运用画图策略解决问题，探究当小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形周长最短，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。 2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点： 运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。教材分析：学生在生活中经常会遇到有关周长的问题，在学生掌握了一定的测量和图形知识以后，进一步认识四边形、长方形和正方形的特点，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法，为进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。学情分析：儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究。课型： 新授课教学准备： 教具：PPT课件，电子白板课件，边长1分米的小正方形,方格纸 学具：小正方形若干，方格纸，小组活动记录单教学方法： 实践操作法、合作探究法、迁移类推法教学过程： 一、创设情境 感悟新知1、复习铺垫 唤醒旧知师：这是两个什么字？（方形）方形是长方形和正方形的总称。师：长方形有什么特点？正方形呢？这块草坪长5米，宽3米，周长多少？这个手帕边长2分米，周长多少？【设计意图：数学知识来源于生活，课堂由学生熟悉的生活字眼开始，能迅速找到学生思维的关注点。】2、欣赏图片 感悟特点师：我们中国传统建筑讲究的就是“天圆地方”。古今中外的著名建筑中也广泛应用了方形。（课件播放视频，欣赏古今中外著名建筑）师：方形建筑从实用性来说，建造方便、利用率高；从观赏性来说，稳重方正。其中藏有很多很多奥秘。今天我们就来探讨其中的数学奥秘。做一名小小设计师。有信心成为一名优秀设计师吗？3、拼图游戏 引出课题（1）课件出示学生在电子白板上拼出图，正面： 反面：师：今天我们就来做一名小小设计师，利用长方形和正方形的特点来解决生活中的实际问题。【板书课题：解决问题小小设计师】。【设计意图：设计师情境的设置可以很好的抓住学生的好奇心与好胜心，有了学生的关注，数学知识能顺利的走进孩子的心里。课件融入了白板，学生可以上台拖动操作，兴趣倍增，信心也有所提高。】二、实践操作 学习新知（1）订单一（改编后例题）我有100张边长是1分米的正方形照片，想拼成长方形和正方形。拼成后在边框上装饰一圈木质条。怎样拼，才能使我最省材料？ 【设计意图：例题的改编是为了让他的生活气息更浓，渗透数学来源于生活，应用于生活。100数字的设置既符合生活实际也为学生“化繁为简”搭建了平台。渗透化繁为简思想。】（2）阅读与理解师：你知道了一些什么？师：装饰一圈指沿着拼成后图形的一周，也就是求拼成图形的什么？最省材料是什么意思？师：你们想怎么解决这个问题？通过学生讨论确定解决问题的方案：拼一拼（画一画）算一算比一比。小组活动完成活动记录单。如下图（3）实践与操作师：为了避免同学们选择了相同的情况，也为了让我们的合作更有效，老师准备了不同的任务袋。学生分小组研究：当小正方形个数是9、16或12时，怎样拼才能最省材料。【设计意图：课堂中给学生思维空间与时间，在学生提出解决问题的策略后，教师设计不同任务袋，分解任务，合理安排。既尊重了学生的选择又巧妙地进行了引导。让学生的操作更加科学有效。】（4）汇报交流小组汇报。9代表小组汇报。我们的结论：用9个小正方形拼长方形和正方形，拼成的正方形周长最短。16代表小组汇报我们的结论：用16个小正方形拼长方形和正方形，拼成的正方形周长最短。师：当小正方形是9的时候拼成的正方形周长最短。当小正方形是16的时候还是拼成的正方形周长最短。那也就是说，在小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形周长最短。（板书结论，齐读结论）12代表小组汇报我们的结论：用12个小正方形拼长方形和正方形，拼成的长是4分米，宽是3分米的长方形周长最短。（5）为什么当个数一定时，拼成的正方形周长最短，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短？师：是的，我们组合的长方形的周长只是外圈小正方形的部分边长，藏在内部的小正方形的边长不算。所以只有隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，漏在外面的边长越少，周长才会越短。也就越省材料。16个小方块不能用的正方形，要选拼成的长方形的，应该选哪一种？（7）只有三种拼法吗？师：那我们也就是按拼成长方形的长从长到短的顺序来拼的。所以只有这三种拼法。我们在解决问题时，按照一定的顺序才能做到不重复不遗漏。（8）这几个小组都是用拼一拼的方法来解决问题，还有小组有不同的方法吗？（9）你们知道100张照片怎样拼最省材料吗？【设计意图：引领学生思考，寻找隐藏其中的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。梳理解决问题的方法，能使学生进一步明确解决问题方法的多样性，同样的问题可以选择不同的策略解决，不同的问题可以选择相似的方法来解决。培养学生解决问题的意识以及方法选择的多样性。】三、联系生活 内化新知（1）订单二师：如果用36张拼长方形或正方形？谁的周长最短？【生：正方形的周长最短，边长是6，周长是24】 师：客户家宝贝对长方形情有独钟，将方案修订为长方形。现在应该选择什么方案？ （生：长9分米宽4分米的长方形的长和宽最接近，应该选着一种。）（2）订单三请大家为学校美术雅真社团的同学制作作品边框装饰，把3个长6厘米，宽2厘米的长方形作品，拼成一个大长方形（正方形），怎样拼，才能使拼成的周长更省材料？（学生在电子白板上展示设计方案。）【设计意图：学以致用，数学来源于生活，学习数学是为了个人能更好地解决生活中的实际问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生观察能力以及发现问题和解决问题的能力。】（3）订单四（课本第87页练习十九第四题）学生小组讨论汇报。小组同学在电子白板上展示方案。师：同学们思考问题全面有条理，表现非常棒！相信今后你们一定会成为一名优秀的设计师，用所学的知识解决生活中的实际问题。【设计意图：课堂练习，层层推进，联系生活培养能力。】四、总结提升 拓展新知 师：这节课中你印象最深的是什么？为什么？（课件显示这节课中我印象最深的是 ，因为 。）师：一节课结束了，但是他又是另一次探索的开始。让我们到生活中继续我们新的探索吧！板书设计：解 决 问 题 小小设计师在小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形周长最短。拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。9个小方块图116个