《1.1.1变化率问题》同步练习3.docVIP

变化率问题同步练习3一、选择题1函数yx2x在x1到x1x之间的平均变化率为()Ax2B2x(x)2Cx3 D3x(x)22物体做直线运动所经过的路程s可表示为时间t的函数ss(t)2t22，则在一小段时间2，2t上的平均速度为()A82t B 42tC72t D82t3设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)4已知函数f(x)2x24的图像上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则 等于()A4 B4xC42x D42(x)25某质点沿直线运动的方程为y2t21，则该质点从t1到t2时的平均速度为()A4 B8C6 D66已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3 B0.29C2.09 D2.97在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()A BC D8已知曲线yx2和这条曲线上的一点P(1，)，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A(1x，(x)2) B(x，(x)2)C(1x，(x1)2) D(x，(1x)2)二、填空题9将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的表面积增加量S等于_10一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1，1t上相应的平均速度与t满足的关系式为_11某物体按照s(t)3t22t4的规律作直线运动，则自运动始到4 s时，物体的平均速度为_12已知函数f(x)，则此函数在1，1x上的平均变化率为_13已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为Sr2，其中r(0，)，则当半径r1，1r时，圆面积S的平均变化率为_三、解答题14.甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，试比较两人的平均速度哪个大？15.婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率16已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率(1)3，1；(2)0， 5重点班选做题17动点P沿x轴运动，运动方程为x10t5t2，式中t表示时间(单位：s)，x表示距离(单位：m)，求在20t20t时间段内动点的平均速度，其中(1)t1，(2)t0.1；(3)t0.01.答案一、选择题1答案C2答案A3答案D4答案C解析yf(1x)f(1)2(1x)24(2124)2(x)24x2(2)2(x)24x.2x4.5答案D解析6.6答案D7 答案B8答案C二、填空题9答案8RR4(R)210答案2t4解析s42(1t)2(4212)424t2(t)2424t2(t)2，42t.11答案15解析(t)3t2，(4)34215.12答案解析.13答案2r三、解答题14. 解析由图像可知s1(t0)s2(t0)，s1(0)s2(0)，则，所以在从0到t0这段时间内乙的平均速度大15. 解析第一年婴儿体重平均变化率为0.625(千克/月)；第二年婴儿体重平均变化率为0.25(千克/月)16 答案(1)f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)f(x)在区间0，5上的平均变