七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.3 余角和补角练习 （新版）华东师大版.doc

第4章 图形的初步认识4.6 角3. 余角和补角1如图，AOB90，若155，则2的度数是()A.35 B.40 C.45 D.602下列说法中，正确的有()若123180，则1、2、3互为补角只有锐角才有余角已知一个角为，这个角的补角可以表示为180A.3个 B.2个C.1个 D.0个3xx广东已知A70，则A的补角为()A.110 B.70C.30 D.204已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于()A.45 B.60 C.90 D.1805如图，直线AB与CD相交于点O，AOD50，则BOC_ .6xx泰兴市校级三模若3222，则的余角的度数为_7如图，将一副直角三角尺叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_8如图，已知AOD和BOC都是直角，DOC62，求AOB的度数9如图，已知AOB50，OC平分AOB.(1)请在图中AOB的外部画出它的一个余角BOD；(2)求COD的度数10如图，已知OB的方向是南偏东60，OA、OC分别平分NOB和NOE.(1)请直接写出OA的方向和OC的方向；(2)求AOC的度数11如图，直线AB、CD相交于点O，BOC与DOE互余若AOC108，求DOE的度数12xx雅安期末阅读解题过程，回答问题如图，OC在AOB内，AOB和COD都是直角，且BOC30，求AOD的度数解：过O点作射线OM，使点M、O、A在同一直线上因为MODBOD90，BOCBOD90，所以BOCMOD，所以AOD180MOD18030150.(1)如果BOC60，那么AOD等于多少度？如果BOCn，那么AOD等于多少度？(2)如果AOBDOCx，AODy，求BOC的度数13xx丰县校级月考如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是AOC、BOC的平分线(1)AOE的补角是_；BOD的余角是_；(2)若AOC118，求COD的度数；(3)射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？14如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分AOE，DOF90.(1)写出图中所有与AOD互补的角；(2)若AOE120，求BOD的度数参考答案【分层作业】1A 2B3A4C 5 506. 57387 1808. 解：因为BOC是直角，DOC62，所以BODBOCDOC906228.因为AOD是直角，所以AOBAODBOD118.9.解：(1)如答图所示： 第9题答图(2)AOB50，OC平分AOB，AOCBOC25.又AOB与BOD互余，AOBBOD90，BOD905040，CODCOBBOD254065.10. 解：(1)OA的方向是北偏东60，OC的方向是北偏东45；(2)因为OB的方向是南偏东60，所以BOE30，所以NOB3090120.因为OA平分NOB，所以NOANOB60.因为OC分别平分NOE，所以NOCNOE45，所以AOCNOANOC604515.11. 解：因为AOC108，所以BOC180AOC18010872.因为BOC与DOE互余，所以DOE90BOC907218.12. 解：(1)如果BOC60，那么AOD18060120.如果BOCn，那么AOD180n.(2)因为AOBDOCx，AODy，且AODAOBDOCBOC，所以BOCAOBDOCAOD2xy.13.(1)BOE AOE和COE【解析】(1)点O在直线AB上，AOE的补角是BOE.AOCBOC180，OE平分AOC，OD平分BOC，2EOC2DOC180，AOECOE，DOE90，BODAOE90，BODCOE90，即BOD的余角是AOE和COE.解：(2)AOC118，BOC62.又OD平分BOC，CODBOC31.(3)射线OD与OE互相垂直理由：由(1)可知DOE90，ODOE.14. 解：(1)因为直线AB、CD相交于点O，所以AOC、BOD与AOD互补因为OF平分AOE，所以AOFEOF.因为COFDOF90，所以DOEAOC，所以DOE也是AOD的补角，所以与AOD互补的角有AOC、BOD、DOE.(