八年级数学下册 15.7《一次函数的应用》课件 北京课改版.ppt

15 7一次函数的应用 例一 种西瓜大户李兵现有21吨西瓜待售 有两种销售渠道 一是运往武汉市足量批发给一个零售商 批发量必须保证当天的销售量 二是在本地市场零售 运往武汉市批发给零售商 每日销售量为4吨 每吨可获纯利润960元 在本地零售每日销售量为1吨 每吨可获纯利润1600元 受客观因素影响 李兵每天只能采用一种销售渠道 又由于西瓜的保鲜需要 必须在10日内将西瓜全部售出 若一部分运往武汉市批发给零售商 其余在本地零售 怎样安排这21吨西瓜的销售渠道 才能使李兵所获纯利润最大 最大纯利润是多少 法一 设x吨运往武汉 21 x 吨在本地零售 利润为w元 则 21 x 10 x 21利润w 960 x 1600 21 x 640 x 33600 x取4的倍数 且x越小w越大 当x 16时 wmax 23360元答 16吨运往武汉销售 5吨在本地零售时利润最大 利润最大为23360元 法二 设x天运往武汉销售 利润为w元则 x 21 x 10 x 利润w 960 4x 1600 21 x 2560x 33600 x为整数 且x越小w越大 当x 4时 wmax 23360元答 16吨运往武汉销售 5吨在本地零售时利润最大 利润最大为23360元 例二 夏天容易发生腹泻等肠道疾病 武汉市医药公司的甲 乙两仓库分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱 现需将库存的药品调往宜昌100箱和黄石50箱 已知从甲 乙两仓库运送药品到两地的费用 元 箱 如下表所示 1 设从甲仓库运送到宜昌的药品为x箱 求总费用y 元 与x 箱 之间的函数关系式 2 求出最低总费用 并说明总费用最低时的调配方案 解 1 y 14x 10 80 x 20 100 x 8 x 30 8x 2560 2 x 080 x 0100 x 0 x 30 0 30 x 80且x为整数 8 0 y随x的增大而减小 当x 时 ymin 1920 元 答 甲运送 箱到宜昌 箱到黄石 乙运送 箱到宜昌 箱到黄石时运费最低为 元 练习1 下表所示为装运甲 乙 丙三种蔬菜的重量及利润 某汽运公司计划装运甲 乙 丙三种蔬菜到外地销售 每辆汽车必须满载且只装一种蔬菜 公司计划用20辆汽车装运甲 乙 丙三种蔬菜36吨到b地销售 每种蔬菜不少于1车 如何装运可使公司获得最大利润 最大利润为多少 解 设装甲种蔬菜的汽车为x辆 装乙种蔬菜的汽车为y辆 装丙种蔬菜的汽车为 20 x y 辆 利润为w百元 则 2x y 1 5 20 x y 36 y x 12w x y x y 5x 108 x 1 x 12 1 20 x y 1 13 x 15又 x y x y均为整数 当x 15时 wmax 183 百元 答 当甲种蔬菜运 辆 乙种蔬菜 辆 丙种蔬菜 辆时 利润最大 最大利润为183百元 练习2 某水产品基地计划养殖大闸蟹和对虾两种水产品 由于受水面制约 这两种水产品种苗的总投放量为50吨 根据经验测算 每投放1吨种苗 可收获成品蟹2 5吨 每投放1吨对虾苗 可收获成品虾2吨 由于受经济条件影响 先期投资不超过36万元 养殖期间不超过29万元 设大闸蟹种苗投放量为x吨 根据表中信息解答下列问题 单位 万元 吨 1 求x的取值范围 2 设这两个品种产出后的总产值为y 万元 试写出y与x之间的函数关系式 并写出当x等于多少时 y有最大值 最大值是多少 解 1 0 9x 0 4 50 x 36 0 3x 50 x 29 30 x 32 2 y 4x2 5x 3x2 50 x 4x 300 当x 32时 ymax 428万元 答 当x 32吨时 y有最大值428万元 练习3 某小型企业获得授权生产甲 乙两种奥运吉祥物 生产某种吉祥物所需材料及所获利润如下表 该企业现有a种材料900平方米 b种材料850平方米 用这两种材料生产甲 乙两种吉祥物 共2000个 设生产甲种吉祥物x个 生产这两种奥运吉祥物所获利润为y元