福建省泉州十五中高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定导学案 新人教a版必修2一、【学习目标】1、知识与技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；2、过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。3、情态与价值培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。新课导学一阅读教材第6467页内容，然后填空1.如果直线l与平面内的 都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作 ，直线l叫做平面的 ，平面叫做直线l的 2. 问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？ 问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？ 问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？ 直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面（线线垂直，线面垂直）符号语言为 3.过平面外一点a向平面引垂线，则 的距离叫做点a到平面的距离。4.直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的 ，叫做这条直线和这个平面所成的角.完成下列问题1.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是()a若lm，m，则lb若l，lm，则mc若l，m，则lmd若l，m，则lm2.已知直线a和两个平面、，给出下列四个命题：若a，则内的任意直线都与a平行；若a，则内的任意直线都与a垂直；若，则内的任意直线都与平行；若a与，所成的角相等，则.则其中真命题为()a bc d3. 已知正abc的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有 ( )a.1个； b.3个； c.5个； d.7个4.空间四边形，求证：合作探究1正方体abcda1b1c1d1中，求a1b与平面bb1d1d所成的角2如图，在三棱锥p-abc中，pa底面abc，pa=ab，abc=60，bca=90，点d、e分别在棱pb、pc上，且debc（1）求证：bc平面pac；（2）当d为pb的中点时，求ad与平面pac所成的角的正弦值 3.如图,已知pa矩形abcd所在平面,m
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