安徽省桐城市黄岗初中八年级数学 《平行四边形的判定》课件.ppt

沪科 八年级下 20 2平行四边形 平行四边形的判定 1 平行四边形的定义 说一说 温故知新 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 b a d c 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 2 平行四边形有哪些性质 温故知新 b a 将线段ab沿着所给的方向和距离 平移到 构成四边形ab 动动脑 想一想 这个四边形具备了怎样的特征 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 你能用一句话概括你的发现吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 写出 已知 求证 证明 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 验证 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 验证 证明 连接db ab cd cdb abd 在 cdb与 abd中cd ab 已知 cdb abd 已证 db bd 公共边 cdb abd sas adb cbd 全等三角形的对应角相等 ad bc 内错角相等 两直线平行 因此 四边形abcd是平行四边行 判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 abc与 cda中ab cd 已知 ad bc 已知 ac ca 公共边 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 b d a c 2 1 3 4 定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 验证 连结ac 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形abcd ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 aob与 cod中ao co 已知 1 2 已知 bo do 已知 aob cod sas 3 4 ab cd 同理ad bc 四边形abcd是平行四边形 定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 验证 你还能用其他的方法来证明吗 边 1 两组对边分别平行 3 一组对边平行且相等 角 平行四边形的判定方法 的四边形是平行四边形 对角线 小结 5 互相平分 2 两组对边分别相等 两组对角分别相等 例1 已知如图 点e f是平行四边形对角线ab上的两点 且ae cf 求证 四边形debf是平行四边形 e f o 证明 连接bd交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 又 ae cf oe of 四边形debf是平行四边形 练习1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且oe of 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 连接对角线bd交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 bo do eo fo 四边形bfde是平行四边形 牛刀小试 1 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 1 若ad 8cm ab 4cm 那么当bc cm cd cm时 四边形abcd为平行四边形 2 若ac 8cm bd 12cm 那么当ao cm do cm时 四边形abcd为平行四边形 巩固练习 8 4 4 6 3 在平行四边形abcd中 已知 m和n分别是ab和dc上的中点 试证明 四边形bndm也是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab dc ab dc 平行四边形的对边平行且相等 又 m和n分别是ab和dc上的中点 bm dn bm dn 四边形bndm也是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 如图 在平行四边形abcd的一组对边ad bc上截取ef mn 连接em fn em和