广东省广州市长兴中学七年级数学 《第5章垂线》课件.ppt

线段 射线的垂线应怎么画呢 练习 p7 练习 e e e 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 课堂练习 1 过点向线段所在直线引垂线 正确的是 abcd c 2 如图 分别过a b c作bc ac ab的垂线 3 如图 过p作直线pm oa 垂足为点m 过p作线段pn ob于n点 d e f m n 解 如图 直线ad bc于d 直线be ac于e 直线cf ab于f 解 如图 直线pm oa于m 线段pn ob于n 思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在p点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段的长度 简单说成 垂线段最短 1 已知点a 与点a的距离是5cm的直线可画 a 1条b 2条c 3条d 无数条 d 选择题 b 如图 怎样测量点a到直线m的距离 m 1 过点a画出直线m的垂线ab 垂足为b 2 用直尺量出垂线段ab的长 a b 例1 如图 量出 1 村庄a与货场b的距离 2 货场b到铁道的距离 例2 如图 1 画出线段bc的中点m 连结am 2 比较点b与点c到直线am的距离 a b c p q bp cq 例3 如图 点m n分别在直线ab cd上 用三角板画图 1 过m点画cd的垂线交cd于f点 2 m点和n点的距离是线段 的长 3 m点到cd的距离是线段 的长 mn mf a b c d m n 直线mf为所求垂线 例4 如图2 23 试用直尺或三角板量出 1 城市a与城市b的距离 2 城市a b到大河l的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用1 垂线段最短 拓展应用2 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 c 垂线段最短 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 a b c d e f g m 问题1 长方体的顶点a处有一只蚂蚁想爬到点c处 请你帮它画出爬行的最佳路线 并说明理由 问题2 若a处的蚂蚁想爬到棱bc上 你认为它的最佳路线是什么 问题3 若蚂蚁在点m处 想爬到棱bc上 请你设计一条最佳路线 n 你会设计吗 在直角三角形的三条边中哪一条最长 思考 答 直角所对的边即斜边最长 选择题 2 如图 ac bc c 900 线段ac bc cd中最短的是 a ac b bc c cd d 不能确定 d a b c c 想一想 d b c a e 已知 如图ad ae ac ab能说ad的长是a到bc的距离吗 答 不能 例2 如图2 22 ac bc于c cd ab于d de bc于e 试比较四条线段ac cd de和ab的大小 解 ac bc于c 已知 ac ab 垂线的性质二 又 cd ad于d 已知 cd ac 垂线的性质二 de ce