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相似三角形的性质 2 问题1 相似三角形有哪些性质 相似三角形的性质 a b c a b c d e f 说明相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 说明道理 例题如图 与小孔o相距32cm处有一支长30cm燃烧的蜡烛ab 经小孔 在与小孔相距20cm的屏幕上成像 求像a b 的长度 例1 如图 已知以点a d e为顶点的三角形与 abc相似 且ad 3 de 2 5 ae 4 ac 6 aed b 求 abc的周长 例2 如图所示 正方形abcd中 ab 2 e是bc的中点 df ae于f 1 试说明 abe dfa 2 求 dfa的面积s1和四边形cdfe的面积s2 例3 如图所示 正方形abcd中 ab 2 e是bc的中点 df ae于f 1 试说明 abe dfa 2 求 dfa的面积s1和四边形cdfe的面积s2 例4 如图 已知de fg mn bc 且ad df fm mb 求s1 s s s4 例5 有一块三角形铁片abc bc 12cm 高ah 8cm 按下 1 2 两种设计方案把它加工成一块矩形铁片defg 且要求矩形的长是宽的 倍 为了减少浪费 加工成的矩形铁片的面积应尽量大些 请你通过计算判断 1 2 两种设计方案哪个更好 如图 把 abc沿ab边平移到 a b c 的位置 它们的重叠部分 即图中的阴影部分 的面积是 abc的面积一半 若ab 则求此三角形平移的距离aa 小试牛刀 平行线分线段成比例定理如图 1 已知l1 l2 l3 直线l4被l1 l2 l3所截 其中截得的两条线段为ab ac 直线l5是另外任一条被直线l1 l2 l3所截的直线 其中截得的两条线段为de ef 则 特别地 如图 2 在 abc中 d是ab的中点且de bc 交ac于点e时 ae ce 此时de叫做 abc的中位线 如图 3 当e是腰ab的中点且ef bc ad 交cd于点f时 df cf ef叫做梯形
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