江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《10.4探索三角形相似的条件(1)》课件 苏科版.ppt

10 4探索三角形相似的条件 1 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 观察你与老师的直角三角尺 有何发现 30o与60o 思考 相似 一定需要三个角对应相等吗 两角对应相等的两个三角形相似吗 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简称两角对应相等 两三角形相似 思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么它们是否一定相似 用数学符号表示 a a b b abc a b c 在 abc和 a b c 中 5 所有含1000角的等腰三角形都相似 4 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等腰三角形都相似 2 所有的直角三角形都相似 1 所有的等边三角形都相似 请你判断 正确的说明理由 错误的举出反例 火眼金睛 6 所有含700角的等腰三角形都相似 b d c a 2 如图点d在ab上 若 acd b 则 填空 abc 1 在 abc和 a b c 中 已知 a a 70 b 50 当 c 那么 abc a b c 600 acd 3 如图 ab cd相交于点o ac与bd不平行 则满足条件 或 时 aoc dob ad cb 例 如图1 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 试说明 ade abc 开启智慧 如图2 d e分别是 abc边ab ac延长线上的点 de bc 试说明 ade abc 图2 三角形相似的判定方法二 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 注 a 型和 x 型 de bc ade abc 见平行想相似 判定1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简记为 两角对应相等 两三角形相似 判定2 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 判定两个三角形相似的方法 集思广益 1 如图 在 abc中 已知 acb 90 cd ab于d 说明 acd abc 图中还有相似三角形吗 如果有 请把它找出来 2 如图 bd与ce相交于点o 且 1 2 则图中共有相似三角形 a 1对b 2对c 3对d 4对 若bd ac ce ab则图中共有相似三角形几对 注意 在应用两角对应相等判定两三角形相似时 在找对应角相等时要十分重视隐含条件 如公共角 对顶角 直角等 b 6对 3 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc ae ef ad ec 1 解 两角对应相等 两三角形相似 de bc ef ab 1 c 2 a ade efc 2 3 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc ae ef ad ec 2 1 解 另解 de bc ef ab ade abc efc abc ade efc 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc ae ef ad ec 过 abc c b 的边ab上一点d作一条直线与另一边 相交 使截得的小三角形与 abc相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 a b c d b c a d e e b c a d ade abc aed abc aed c又 a a a a aed b 作de bc 作de 使 aed b 过 abc c b 的边ab上一点d作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 abc相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 同理 过点d作与bc边相交且满足条件的直线也有两条 本节课你学到了什么 丰收园 判定1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简记为 两角对应相等 两三角形相似 判定2 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 我学到了 基本图形 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度 数学来源于生活数学服务于生活 怎样测量旗杆的高度呢 求旗杆高度的方法 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量 我们可以