江苏省苏北四市高三物理教学研讨会 试题的命制研究课件.ppt

试题的命制研究 试题的命制研究 1 试题的命制原则 2 试题的命制技术 试题的命制原则 1 试题整体的 科学性 原则 科学性 是试题的生命 有违 科学性 原则的试题 是试题命制行为最为尴尬的产品 在这里之所以将 科学性 原则针对试题的 整体 而提出 其实质是出于如下两点思考 第一 由于试题的命制是一种极为复杂的行为 命制的试题又是一种极为复杂的事物 所以在试题命制的过程中 诸如 背景过程的不现实 模型构建的不合理 题设条件的不相容 已知数据的不正确 等各方面原因 均有可能导致有违试题本应遵从的 科学性 原则 第二 若对所谓的 科学性 作出更为广义的指认 则有违如下所述的各种原则的试题其实均可被归结为有违广义的 科学性 原则 分析 若针对例题1所给出的第10组数据作定量分析便可发现 这是一道由于 已知数据的不正确 而导致的有违试题整体的 科学性 原则的试题 详细分析参见文献 1 文献 1 肖剑 关于江苏07高考物理试卷中一道实验题的分析 物理教师 2007年第8期 文献 1 对例题1的第 2 小题a 的分析 分析 由于试题考查的不是 根据数据判断电压表应该怎样连接 而是考查 根据数据判断电压表实际是怎样连接的 所以 就应该对数据作出定量分析后再做出判断 假设采用 外接法 把电压表并联在m与o之间 则由电流表的示数及定值电阻r的阻值可以得到r两端的电压 进而得到m与n间的电压如下表 假设采用 内接法 把电压表并联在m与p之间 则由电压表的示数及其内阻的约值 约为10k 可以估算出电压表的分流 进而得到m与n间的电压如下表 因为umn 12v是不可能的 所以根据以上数据可判断 电压表是并联在m与o之间的 2 题设条件的 一致性 原则 针对试题的分析与解答其基本依据通常有如下三点 即 对相关的物理知识的准确理解 在有些试题的命制中 如果是出于某种特定的命题思路而将一些呈并列关系的题设条件一并给出 那么就必须关注到其间的 一致性 原则 对试题的题设条件的深入发掘 对相应的物理方法的灵活运用 这是某校初三年级统考试卷中的一道试题 参考答案 选择c选项 c 试题命制的主观意图 分析 若潜心揣摩试题命制者的主观意图 则将可以在其命题思路中把握住如下两个要点 1 针对入射光线a及射向主光轴上p点的出射光线间的对应关系 便能够反映出透镜控制光路时所具备的 会聚 特征 如图3所示 从而可以据此判断 透镜是凸透镜 图3 2 针对入射光线b及射向主光轴上q点的出射光线间的对应关系 并将其与 平行于主光轴的入射光线所对应的出射光线必将通过焦点 这一特殊光线作对比 如图4所示 从而又可以据此判断 o q间距离小于焦距 图4 试题命制的错误分析 若针对试题命制的主观意图所作出的上述揣摩确实与试题命制者的命题思路相符 则将完全有理由针对试题命制者的命题思路和所命制出的试题作如下评价 命题思路清晰 合理 试题的考查功能把握得当 但遗憾的是 由于试题的命制者在操作层面上忽视了一个极为关键的细节 从而导致了试题的命制过程违背了相应的命题原则 进而使得在清晰 合理的命题思路的基础上命制出含有重大科学性错误的错题 相应的分析如下 1 引入 焦平面 概念 焦平面 我们把过透镜的焦点且垂直于透镜主光轴的平面称为透镜的焦平面 焦平面的重要特性 平行光线通过透镜后必将会聚与焦平面上某点p 如图5 1所示 如果平行光线同时还平行于透镜主光轴 则通过透镜后必将会聚于焦点f 如图5 2所示 2 利用 焦平面 特性分析入射光线a 过光心o作入射光线c与入射光线a平行 考虑到过光心的光线通过透镜后方向不变 于是可得光线a c通过透镜后的交点e 过e点作主光轴mn的垂线与之相交于f点 如图6所示 由 焦平面 的概念及其特性便可判断 f即为透镜焦点 从上述分析的基础上所画光路可知 o q间距离大于焦距 上述试题应选d 利用 焦平面 的上述特性 针对试题中入射光线a实施如下分析 3 利用 焦平面 特性分析入射光线b 过光心o作入射光线d与入射光线b平行 考虑到过光心的光线通过透镜后方向不变 于是可得光线b d通过透镜后的交点e 过e点作主光轴mn的垂线与之相交于f点 如图7所示 由 焦平面 的概念及其特性便可判断 f即为透镜焦点 从上述分析的基础上所画光路可知 o q间距离小于焦距 上述试题应选c 利用 焦平面 的上述特性 针对试题中入射光线b实施如下分析 尽管初中学生一般不会借助于 焦平面 概念及其特性分别针对入射光线a b作上述分析 尽管初中学生针对上述试题的分析思路通常会被纳入前文所揣摩出的试题命制者的命题思路 尽管笔者在与一定数量的初中物理教师的交流中并未能够让他们自觉地发现试题中所存在着的问题 但在针对试题的科学性的判断中笔者仍然要明确指出 上述试题实质上是一道含有重大科学性错误的错题 4 结论 试题命制必须关注 题设条件的一致性 原则 若针对上述试题的题图中入射光线a b及对应的出射光线作理性的认定 则应该将其指认为是试题的题设条件 既然是作为试题的题设条件 那么在试题命制的操作层面上就不应该作随意性处理而有违 题设条件的一致性 原则 为了确保试题的题图中入射光线a b及对应的出射光线满足 题设条件的一致性 原则 在试题命制的操作层面上应该在确认透镜焦点f的位置的基础上先行画出图8如下所示 注意到 图8中作为科学构建题图的辅助入射光线a b应过透镜光心 并分别平行于题图中的入射光线a b 与入射光线a和a对应的出射光线应相交于 焦平面 上的e1点 与入射光线b和b对应的出射光线应相交于 焦平面 上的e2点 在图8的基础上将辅助光线删除后就可以得到遵从 题设条件的一致性 原则的题图了 当然 对于只需作出定性判断的选择题的题图 虽然不必在图8的基础上精确的给出 但定性构建试题的题图时 在题图中对应的题设条件间必须关注到所谓 题设条件的一致性 原则 需要定量求解的试题其题设条件往往是以 数据 的形式给出 有时出于对所谓 可接受性 原则的考虑 试题在提供 题设数据 时 为了保证针对 中学物理学 的 完备性 要求 就不得不在针对 物理学 已经 完备 了的基础上另外再多给出一些数据 对于这类试题的命制 最应受到关注的就应该是题设数据的 自洽性 原则 3 题设数据的 自洽性 原则 例题3 如图9所示 在光滑绝缘水平面上 一个半径r 0 1m 电阻r 1 质量m 0 1kg的金属圆环 以v0 10m s的速度滑向有理想边界的匀强磁场 磁场方向竖直向下 磁感应强度b 0 5t 在圆环的一半进入磁场的过程中 圆环内产生的焦耳热为q 3 2j 求此时圆环的速度v 加速度a及圆环中感应电流的瞬时功率p 分析 作为描述试题中相互作用的双方 圆环和磁场 的有关参量r r m和b 以及描述过程初始状态的参量v0 习题都给出了相应的已知值 那么 在这一过程中相应的作用结果 过程中产生的焦耳热q 过程末状态的速度v 加速度a和电流的功率p 就应该是唯一被确定了的 尽管习题的编拟者出于考虑到中学生的知识局限而不得不把焦耳热q也作为也作为已知数据给出 但这里显然就存在着这样一个问题 在题设条件的制约下 习题所描述的过程中 圆环内产生的焦耳热q真的是3 2j吗 事实上 文献 2 对此作出了详尽的分析 如图10所示 设圆环经时间t进入磁场的距离为 图10 时 其运动速度和加速度为 相应的感应电动势和电流强度为 圆环所受磁场力为 负号表明其方向与运动方向相反 由牛顿第二定律 有 整理上述各式 得 对上式两端求定积分 即 得 圆环一半进入磁场时速度为 在此基础上由能量守恒定律可求得过程中产生的焦耳热为 尽管试题的解答过程只需直接引用所提供的热量数据而不必对其作出上述分析 但上述的分析确能表明 试题所提供的题设数据间的关系不能自洽 参见文献 2 文献 2 朱建廉 不应忽视题设条件间的制约关系 物理教师 1998年第3期 4 题设表述的 通俗性 原则 试题命制中相应的文本表述应遵从所谓的 通俗性 原则 否则 晦涩的文本表述影响着试题的解答 就将干扰试题命制中考查功能的精心设置 例题4 一个质量为m的雪橇静止在水平雪地上 一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上 狗向雪橇的正后方跳下 随后又返身追赶并向前跳上雪橇 其后狗又反复的跳下 追赶并跳上雪橇 狗与雪橇始终沿一直线运动 若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v 则此时狗相对于地面的速度为v u 其中u为狗相对于雪橇的速度 v u为代数和 若以雪橇运动的方向为正方向 则v为正值 u为负值 设狗总以速度v追赶和跳上雪橇 雪橇与雪地间的摩擦忽略不计 已知v的大小为5m s u的大小为4m s m 30kg m 10kg 1 求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小 2 求雪橇最终速度的大小和狗能跳上雪橇的次数 供使用但不一定用到的对数值 lg2 0 301 lg3 0 477 分析 若针对试题的表述作理性的分析 可以较为客观的得出如下判断 试题的整体结构清晰 合理 试题的命制者以 模型的交代 过程的描述 物理量设定 关系的注释 数据的明示 问题的提出 备用的条件 等部分构建成试题的完整表述 使得试题从整体上看具备了 层次分明 交待清晰 叙述严谨 表述规范 等特征 但试题表述的上述优点无法掩饰下列不足 相应于中学生所容易接受的常规表述方式来说 试题的表述不免有 严谨 但不 流畅 规范 但不 常规 之嫌 笔者在教学实践中作了如下尝试 首先将试题的文本表述更改为 例题4 变例 一个质量m 30kg的雪橇静止在水平雪地上 一条质量为m 10kg的爱斯基摩狗站在雪橇上 狗向雪橇的正后方跳下 随后又返身追赶并向前跳上雪橇 其后又反复跳下 返身追赶并跳上雪橇 若每一次狗均以相对于雪橇的大小为u0 4m s速度跳离雪橇 每一次狗均以相对于地面的大小为v0 5m s的速度跳上雪橇 且狗与雪橇始终沿一直线运动 雪橇与雪地间的摩擦忽略不计 求 1 狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小 2 雪橇最终速度的大小和狗能跳上雪橇的次数 然后在两个程度基本相同的平行班级分别以例题4和相应的变例实施检测 相应结果为 第一个班级针对例题4解答 用时20分钟 得分率仅为120 0 第二个班级针对例题4 变例 解答 用时约12分钟 得分率高达近900 0 教学实践中的上述对比试验表明 试题命制中文本表述的 通俗性 原则是不容忽视的 5 背景过程的 现实性 原则 试题的命制通常应建立在特定的背景过程之上 所以科学而合理的试题命制 就对试题赖以生存的背景过程提出了所谓 现实性 的要求 即 作为试题的背景过程必须是现实中能够合理发生的 分析 如图11所示 连接两个圆弧形轨道的圆心o1o2交轨道于q点 连线o1o2的倾角为 为了保证滑板能够到达n点 释放点p至少应与之等高 则在滑板由与n点等高的p点处静止释放滑至q点的过程中有 在滑板到达q点而进入凸形轨道时 又应有 考虑到几何关系 有 由此可解得 滑板在q点处所受到的轨道的支持力为 可见 只要释放点的高度不低于n点 滑板滑到q点进入凸形轨道时必将脱离轨道而腾空 这样 滑板就不可能在释放后沿着轨道运动到n点 上述分析表明 该试题的背景过程实际上是不可能发生的 因而该试题的命制实际上有违试题的背景过程的 现实性 原则 更为详尽的分析可参见文献 3 文献 3 卢惠林 滑板能沿凸形圆弧轨道滑到顶点吗 物理教师 2007年第12期 6 背景模型的 客观性 原则 试题的背景过程通常需要由特定的模型参与和经历 因此 在试题命制过程中关注背景过程的 现实性 原则之前 首先应关注参与和经历背景过程的背景模型的 客观性 即 命制试题时所构建的模型必须是客观真实的 例题6 如图12所示 半径为r的圆弧形轨道 圆心为o 在其最低点c附近的a点处静止释放一个半径为r的均匀小球 小球将在圆弧acb范围内来回滚动 则小球从释放起到再次返回a点所经历的时间为 分析 此例被误作为中学物理试题 是由于在试题命制者的命题思路中误把相应的物理模型当作 单摆模型 其间的失误可通过如下分析来证实 由于试题中小球是在圆弧acb范围内滚动 故在滚动过程中应受到滚动摩擦力 其受力情况如图13所示 于是 在所谓 小角度 的近似条件下 相应的回复力可表为 由此可以判断 试题命制者将试题背景模型视为 单摆模型 的主观愿望有违 客观性 原则 若圆弧光滑 小球在c点附近沿圆弧 滑动 而不是 滚动 则相应的背景模型就可视为 单摆模型 其周期应为 而对于例题6这样的试题 小球滚动的周期应为 相应的详尽分析可参见文献 4 文献 4 朱建廉 这不是 单摆模型 物理教师 1997年第1期 7 考查功能的 目标性 原则 设定试题的考查功能 是试题命制过程中极为关键的环节 试题考查功能的设定 是试题命制者主观意图的反映 所谓考查功能的 目标性 原则 是在试题命制的操作过程中用于规范和制约试题命制者的主观意图对试题考查功能的客观影响 而在试题的命制操作中 试题命制者的任何疏忽 都可能造成命题的主观意图与客观操作之间产生偏差 进而在客观上造成有违试题考查功能的 目标性 原则的现象 例题7 某同学于采用如图14所示的电路完成相关实验 图中电流表a的量程为0 6a 内阻约0 1 电压表v的量程为3v 内阻约6k g为小量程电流表 电源电动势约3v 内阻较小 下列电路中正确的是 分析 针对试题的表述及试题命制者所提供的参考答案 选a b 悉心揣摩命题者的主观意图可作如下判断 关于选项d 试题命制者所设定的考查功能应该是对 半偏法 测定电流表内阻的实验操作 但由于相应的文字说明中没有限定 测定电流表内阻 的具体方法 从而造成了针对选项d的判断产生了意见分歧 同时也使得试题的实际考查功能偏离了命题者的主观设定 因而可以认定该试题有违试题考查功能的 目标性 原则 更为详尽的分析可参见文献 5 文献 5 肖剑 关于2007江苏高考物理试卷第9题的若干问题分析 物理教师 2008年第1期 8 技术参量的 主观性 原则 试题的直接作用是用于 教学测量 而 教学测量 又应该被认定为是技术层面上的概念 所以 试题命制的优劣就应该运用一系列技术参量 难度 效度 信度 区分度等 加以考量 尽管用于考量试题命制优劣的技术参量通常可以在试题使用后的统计中客观确认 但仅就试题的命制而言 上述技术参量就只能在意识的层面上被试题命制者主观控制 这正是使得所谓技术参量的 主观性 成为试题的命制原则的根本原因 分析 若对试题作出客观性评价 则应该将该试题认定为是一道构思精巧 表述流畅的好题 但结合试题的命制者所提供的 参考解答 以及对试题的使用方式作较为深入的研究便能发现 试题的命制者在对 试题的理解 对 试题解答思路的设计 以及对 试题难度的把握 等 均有一定程度的失衡 从而将这道难度中等偏上的试题当作 基础题 误放在试卷中计算题的第1题这一关键位置处 试题使用后的统计表明 试题命制者对该试题的技术参量的主观控制与相应的客观统计相去较远 这就在客观上有违试题命制中的技术参量的 主观性 原则 有关的详细分析可参见文献 6 文献 6 肖剑 关于江苏07高考物理第14题参考解答的分析 物理教师 2007年第9期 9 试题赋分的 公平性 原则 在试题的命制中还应该关注到这样一个问题 即 试题的 考查容量 与相应的 试题赋分 之间应该相适应 考查容量 较大的试题相应的赋分值应该较多 这就叫做 考查容量与赋分值间的相适应 原则 也可以简单的称作试题赋分的 公平性 原则 分析 该试题共有3小题 赋分为13分 若针对试题的考查容量与相应的赋分值间的关系认真作出考量 则完全有理由作出判断 该试题有违试题赋分的 公平性 原则 作此判断的理由如下 首先针对该试题的第 3 小题作变例命制而构成如下试题 例题9 变例 如图16所示 质量为m的滑块a放在倾斜的滑板b上 c为位移传感器 它能将滑块a到传感器c的距离数据适时传送到计算机上 经计算机处理后在屏幕上显示滑块a的位移 时间 s t 图象 现给滑块a一沿滑板向上的初速度 所得到的滑块a的s t图线如图18所示 求 1 滑板b的倾角 2 滑块a与滑板b间的动摩擦印数 然后在同一份试卷中选取另一道赋分值为14分的试题如例题10所给出 例题10 直升飞机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火 悬挂着m 500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角 1 450 直升飞机取水后飞往火场 加速度沿水平方向 大小稳定在a 1 5m s2时 悬索与竖直方向的夹角为 2 140 如果空气阻力大小不变 且忽略悬索的质量 试求水箱中水的质量 取重力加速度g 10m s2 sin140 0 242 cos140 0 970 图19 接着针对例题9 变例 和例题10作考查容量的比较 得到的判断为 大体相同 考虑到 例题9 变例 实际上是在一道赋分值为13分 含有3小题的试题中选取其第 3 小题 并在这第 3 小题的3个填空得分点中的2个点而改编的试题 若采用 平均分配赋分值 的计算方法 其实际赋分值相当于 分 而例题10的实际赋分值则为 分 由于在同一份试卷中考查容量大体相当的例题9 变例 与例题10的赋分比极为悬殊 为 所以可以判断 形如例题9的试题明显有违试题赋分的 公平性 原则 10 试题呈现的 美观性 原则 通常情况下的试题是以文本的形式呈现的 因此 追求文本呈现的 美观性 就成为试题命制中应该予以关注的一个基本原则 当然 在试题命制的实践中 试题呈现的 美观性 原则将会在不同的层次上得以体现 可以在试题呈现的外在结构上追求美观 可以在试题呈现的文字表述上追求美观 可以在试题呈现的知识背景上追求美观 可以在试题呈现的逻辑线索上追求美观 例题11 2006年度诺贝尔物理学奖授予了美国的两名科学家 以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化 这两位科学家的出色工作被誉为是 宇宙学 研究进入精密科学时代的起点 下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是 a 微波是指波长在10 3m到10m之间的电磁波b 微波和声波一样都只能在介质中传播c 黑体的热辐射实际上是电磁辐射d 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 分析 一方面考虑到该试题的4个选择支的文本呈现的长度关系 另一方面还考虑到该试题的4个选择支所实际到的知识类型的差别 若将该试题的4个选择支的次序作如下调整而改编为 例题11 变例 2006年度诺贝尔物理学奖授予了美国的两名科学家 以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化 这两位科学家的出色工作被誉为是 宇宙学 研究进入精密科学时代的起点 下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是 a 黑体的热辐射实际上是电磁辐射b 微波和声波一样都只能在介质中传播c 微波是指波长在10 3m到10m之间的电磁波d 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 对照例题11和改编后的例题11 变例 便可以看出 例题11中4个选择支的文本呈现的 参差不齐 经过改编后变为例题11 变例 中4个选择支的文本呈现的 整齐排列 从而使得试题呈现的外在结构更为美观 在经过改编的例题11 变例 中 4个选择支所涉及到的知识背景相对集中 前两个选择支均涉及到电磁波的本质 后两个选择支则均涉及到简单识记的相关知识 从而使得试题呈现的知识背景更为美观 例题12 如图20所示 多匝电感线圈l的电阻和电池内阻都忽略不计 两个电阻的阻值都是r 电键s原来打开 电流i0 e 2r 今合上电键将一电阻短路 于是线圈有自感电动势产生 这电动势 a 有阻碍电流的作用 最后电流由i0减少到零b 有阻碍电流的作用 最后电流总小于i0c 有阻碍电流增大的作用 因而电流i0保持不变d 有阻碍电流增大的作用 但电流最后还是增大到2i0 分析 若以试题呈现的 美观性 原则审视该试题 则可以说该试题的文本表述存在着如下诸多问题 第一 各选择支文本呈现的长度 参差不齐 而影响试题呈现的外在结构的美观 第二 题干中关于i0 e r间定量关系的表述其实是 画蛇添足 而影响试题呈现的逻辑线索的简洁 第三 题干中对题图中的r给出了明确指认 但并未将题图中的e给出同样的明确指认 这就不能不承认将会在一定程度上引起逻辑关系的紊乱 第四 试题表述中的某些文字欠雕琢而影响缺乏美感 第五 试题的背景过程没能精细界定而在逻辑上留有缺憾 而所有这些均在如下给出的例题12 变例 的改编中得到了很好的解决 例题12 变例 如图20所示 多匝电感线圈l的电阻和电池内阻均可忽略不计 两个定值电阻的阻值相同 电键s断开状态时电路中的电流为i0 在闭合电键s而使其中一个电阻短路的短暂过程中 线圈中将产生自感电动势 则 a 该电动势有阻碍电流的作用 最后电流小于i0b 该电动势有阻碍电流的作用 最后电流由i0减为零c 该电动势有阻碍电流增大的作用 因而电流i0保持不变d 该电动势有阻碍电流增大的作用 但电流最后仍然增大到2i0 试题的命制技术 研究试题的命制技术 首先应了解试题的结构特征 由于大量试题均为改编而得 所以 关于 习题的改编技术 研究 习题教学 是学科教学活动中不可忽缺的组成部分 因此 习题命制 也就自然成为教师的一种基本的教学技能 若从运作的层面上来论及习题的命制技术 那么有一种习题命制技术应该被认为是运用最为广泛的 那就是 习题的改编技术 本文试图结合从业过程中的命题实践 来谈一谈关于 习题的改编技术 的运用体会 期望能够就教于大家 同时也期望能够对同行们形成启迪 1 引进习题而改编 正所谓 他山之石 可以攻玉 习题的命制其实也是可以引进的 记得那还是在笔者刚入职不久的1982年 一位朋友从日本带回了一些资料 其中有一道物理习题 据说是日本东京大学1979年的入学试题 笔者觉得较为别致新颖 于是就将其翻译成中文 并多次对其实施改编而应用于教学实践 随后 这道习题及其 改编版 便逐渐的流行于高中物理教学领域 参考答案 a 说明 当年引进 源题1 其主观上的意图是 利用该习题来训练学生在平衡条件的应用中 在平衡问题的分析中对 整体法 的灵活运用 事实上 若选取两个小球构成的整体为研究对象 由于水平方向的两个外力f相互平衡 所以就很容易判断 上面的那段线必呈竖直方向 且线的拉力大小必与两个小球的总重力大小相等 这种所谓的 整体 分析方法 较之于将两个小球先行 隔离 开来进而分别研究 其优势是极为明显的 1 调整题设数据 量变引发质变 改编版 习题1 1 如图1 1 a 所示 两段等长的线串接着两个质量分别为m1和m2的小球而悬挂于o点 当对两个小球分别施加大小分别为f1和f2 方向相反且与水平线均夹 角的恒力后 若相关的题设数据分别由下表所给出 则其平衡位置应如图1 1 b 中的哪一幅图所示 题设数据表1 1 2 增设背景模型 改变题源背景 题设数据表1 2 展望 在这里 针对着所引进的 源题1 仅就如下两个方面作深入实施习题改编的前景展望 第一 发掘新的题设数据而实施改编 譬如 还可以针对背景模型中的两段线的长短关系设定新的题设数据而改编出新习题 第二 改变新的设问角度而实施改编 譬如 还可以在背景模型的逐步形成和趋于稳定的动态过程中从能量改变的角度设问 2 创设源题而改编 既然是论述习题的 改编 技术 那么就必须首先创设