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文档简介

先锋初中专题七步学案 初二数学 主备人：施 静 审核：初二数学备课组 使用时间：2016.09课题:13.3 等腰三角形判定的综合应用教学目标：1.进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用,能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题,归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律.培养学生多题归一，善于思考本质的能力.2.通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇到有角平分线和平行线这一类题的思考方向.3.学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力.教学重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的判定的应用.教学难点：培养善于归纳这类问题的意识.教学过程:一.复习链接1.等腰三角形的性质有那些？2.性质定理与判定定理有什么样的关系？3.等腰三角形的判定定理有哪些？专题活动 目标：运用等腰三角形的性质与判定解决问题例1. 标杆AB高5cm,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D 、 E两点拉两条绳子,使得点D 、B、 E在一条直线上.量得DE4cm,绳子CD和CE要多长? 例2.已知：如图，AD BC，BD平分ABC. 求证：AB=AD. 讨论并归纳：变题1.已知：如图，CAE是ABC的外角，12，ADBC.求证：ABAC.变题2.已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E.求证：BDECDE；变题3.如图，点D是ABC的角平分线与ACB的外角平分线的交点，DEBC，DE交AB于点E，交AC于点F.求证：EFBECF.练习： 1.已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作FMAB交BC于点M，过F作FNAC交BC于点N.求证：FMN的周长BC.2.已知：如图CE、CF分别平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于点D，E是CE与AB的交点.求证：(1)DEDF(2)判断CEF的形状，并说明理由.3.已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是CAE的平分线，BDAE，ABBC.求证：ACAE.讨论并归纳：研究性学习:如果过等腰三角形的一个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，那么原等腰三角形的顶角可能是多少度？请你画出图形，并结合图形说明理由.分析：因为题目中只提到过等腰三角形的一个顶点，所以这个顶点可能是顶角顶点也可能是底角的顶点，要分情况讨论.小结：1. 等腰三角形的性质定理:2.等腰三角形的判定定理：2. 一般地，“
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