浙江省临安市於潜第二初级中学九年级数学《函数应用性问题》课件.ppt

函数应用性问题 例1 为满定用水量不断增长的需求 昆明市最近新建甲 乙 丙三个水厂 这三个水厂的日供水量共计11 8万立方米 其中乙水厂的日供水最是甲水厂日供水量的3倍 丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多l万立方米 1 求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米 2 在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石 运输公司派出a型 b型两种载重汽车 a型汽车6辆 b型汽车4辆 分别运5次 可把土石运完 或者a型汽车3辆 b型汽车6辆 分别运5次 也可把土石运完 那么每辆a型汽车 每辆b型汽车每次运土石各多少吨 每辆汽车运土石都以标准载重量满载 例2 在全国抗击 非典 的斗争中 黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战 终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素 据临床观察 如果成人按规定的剂量注射这种抗生素 注射药液后每毫升血液中的含药量y 微克 与时间t 小时 之间的关系近似地满足图所示的折线 1 写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围 2 据临床观察 每毫升血液中含药量不少于4微克时 控制 非典 病情是有效的 如果病人按规定的剂量注射该药液后 那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效 这个有效时间有多长 解 1 当0 t 1时 设y k1t 则6 k1 1 k1 6 y 6t当1 t 10时 设y k2t b 6 k2 b0 10k2 b k2 2 3b 20 3 y 2 3t 20 3 y 6t 0 t 1 2 3t 20 3 1 t 10 2 当0 t 1时 令y 4 即6t 4 t 2 3 当0 t 10时 含y 4 即 2 3t 20 3 4 t 4 注射药液2 3小时后开始有效 有效时间长为4 2 3 10 3小时 例3 某果品公司急需将一批不易存放的水果从a市运到b市销售 现有三家运输公司可供选择 这三家运输公司提供的信息如下 解答下列问题 1 若乙 丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍 求a b两市的距离 精确到个位 2 如果a b两市的距离为s千米 且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元 小时 那么要使果品公司支付的总费用 包装与装卸费用 运输费用及损耗三项之和 最小 应选择哪家运输公司 解 1 设a b两市的距离为x千米 则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为 甲公司 6x 1500 元 乙公司 8x 1000 元 丙公司 10 x 700 元 依据题意 得 8x 1000 10 x 700 2 6x 1500 x 216 2 3 217 千米 答 a b两市的距离约为217千米 2 设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1 y2 y3 由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为 甲公司 s 60 4 小时 乙公司 s 50 2 小时 丙公司 s 100 3 小时 所以 y1 6s 1500 s 60 4 300 11s 2700y2 8s 1000 s 50 2 300 14s 1600y3 10s 700 s 100 3 300 13s 1600 s 0 y2 y3恒成立 所以只要比较y1与y3的大小 y1 y3 2s 1100 当s 550 千米 时 y1 y3 又y2 y3 此时选择丙公司较好 当s 550 千米 时 y2 y1 y3 此时选择甲公司或丙公司 当s 550 千米 时 y2 y3 y 此时选择甲公司较好 课时训练 1 超市推出如下优惠方案 1 一次性购物不超过100元不享受优惠 2 一次性购物超过100元但不超过300元一律九折 3 一次性购物超过300元一律八折 王波两次购物分别付款80元 252元 如果王波一次性购买与上两次相同的商品 则应付款 a 288元b 332元c 288元或316元d 332元或363元 2 利海 通讯器材商场 计划用60000元从厂家购进若干部新型手机 以满足市场需求 已知该厂家生产三种不同型号的手机 出厂价分别为甲种型号手机每部1800元 乙种型号手机每部600元 丙种型号手机每部1200元 1 若商场同肘购迸其申两种不同型号的手机共40部 并将60000元恰好用完 请你帮助商场计算一下如何购买 2 若商场同时购进三种不同型号们手机共40部 并将60000元恰好用完 并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部 请你求出商场每种型号手机的购买数量 解 1 设甲种型号手机要购买x部 乙种型号手机购买y部 丙种型号手机购买z部 4 到2002年底 沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩 在海潮的作用下 如果今后二十年内 滩涂平均每年以2万亩的速度向外淤长增加 为了达到既保护环境 又发展经济的目的 从2003年初起每年开发0 8万亩 1 多少年后 该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩 2 由于环境得到了保护 预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加200万元 开发的滩涂 从第三年起开始收益 每年每亩可获收入400元 问 要经过多少年 仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元 解 1 设x年后 未被开发的滩涂的总面积可超过528万亩 则2x 510 0 8x 5281 2x 18x 15答 15年后 未被开发的滩涂