正比例函数第一课时.doc

19.2.1正比例函数（第1课时） 一、教学目标：1、知识目标：知道正比例函数的概念，掌握正比例函数解析式特点,根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2、能力目标：经历思考，探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之 间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关思想。3.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。2、 教学重点：理解正比例函数的意义以及解析式特点，能根据要求完成转化，解决问题。3、 教学难点：正比例函数的判定和理解。 4、 教学过程：（一）复习提问：1、什么叫做函数？2、函数有哪几种表现形式？（二）、探索新知： 1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是_与_积的形式,且自变量的指数都是_.3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是_，k_0）的函数，叫做正比例函数，其中_叫比例系数。（三）、应用新知辨析概念 :1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1） y=kx （2）y=-0.1x （3）y2=4x （4） y=2x2 （5） y=2(x-1) （6）y=-4x+3 （7）y=2(xx2 )+2x2 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.理解概念 :1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_. 深化概念 :1、若 y =x m 是正比例函数，则 m = .2、若 是正比例函数，则 m = .运用概念 :1、 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.2、 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.例、若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=9时，求出对应的函数值y.待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤:1. 设所求的正比例函数解析式。2. 把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。3. 把k的值代入所设的解析式。练习：若y与x-2成正比例关系,且x=4时,y=5.求y关于x的函数关系式. 小结：1、正比例函数的定义 2、求正比例函数解析式的两种方法：检测