湖南省洪江芙蓉中学九年级数学《锐角三角函数》复习课件.ppt

锐角三角函数复习 开始 锐角三角函数 复习 一 基本概念 1 正弦 a b c a c sina 2 余弦 b cosa 3 正切 tga 4 余切 ctga 锐角a的正弦 余弦 正切 余切都叫做 a的锐角三角函数 定义 如右图所示的rt abc中 c 90 a 5 b 12 那么sina ctga tga cosb 同角的正切与余切有何关系 互余两角的正弦与余弦有何关系 互为倒数 相等 返回 互余两个角的三角函数关系 二 几个重要关系式 锐角三角函数 复习 条件 a为锐角tga ctga 1 同角的正切余切互为倒数 sina cos 90 a cosa sin 90 a tga ctg 90 a ctga tg 90 a 同角的正弦余弦平方和等于1 sin2a cos2a 1 已知角a为锐角 且tga 0 5 则ctga 2 sin2a tgactga 2 cos2a 0 tg44 ctg46 1 思考 tg29 tg60 tg61 返回 锐角三角函数 复习 三 特殊角三角函数值 1 0 0 1 1 1 0 0 不存在 不存在 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 余切值如何变化 余切值逐渐减小 锐角a的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sina 10 cosa 1 返回 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 1 2sin30 3tg30 ctg45 2 d 2 cos245 tg60 cos30 2 3 3 o 4 4 o 下一页 返回 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 1 已知tga 求锐角a 已知2cosa 0 求锐角a的度数 a 60 a 30 解 2cosa 0 2cosa cosa a 30 上一页 下一页 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 3 确定值的范围 1 当锐角a 45 时 sina的值 a 小于 b 大于 c 小于 d 大于 b a 小于 b 大于 c 小于 d 大于 2 当锐角a 30 时 cosa的值 c 上一页 下一页 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 3 确定值的范围 当 a为锐角 且cosa 那么 4 确定角的范围 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 4 当 a为锐角 且sina 那么 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 d a 上一页 返回 锐角三角函数 复习 一 基本概念 三 特殊角三角函数值 返回 特殊角的三角函数值 1 当 a为锐角 且tga的值大于时 a a 小于30 b 大于30 c 小于60 d 大于60 b 特殊角的三角函数值 a 小于30 b 大于30 c 小于60 d 大于60 2 当 a为锐角 且ctga的值小于时 a 注意 余切值随着角度增大而减小 b