湖南省衡阳市逸夫中学七年级数学上册 3.4整式的加减第四课时 添括号课件.ppt

3 4整式的加减 第四课时添括号法则 讲解点1 添括号法则 精讲 法则 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都不改变符号 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都要改变符号 例如 a b c a b c a b c a b c 一 双基讲练 对添括号法则的理解及注意事项如下 1 添括号是添上括号和括号前面的符号 也就是说 添括号时 括号前面的 或 也是新添的不是原来多项式的某一项的符号 移 出来的 2 添括号的过程与去括号的过程正好相反 添括号是否正确 可用去括号检验 总之 无论去括号还是添括号 只改变式子的形式 不改变式子的值 这就是多项式的恒等变形 负 变 正 不变 添括号法则的形象表达 添上 括到括号里的各项都不变 添上 括到括号里的各项都变号 典例 1 在下列各式的括号内填上适当的项 1 x3 3x2y 3xy2 y3 x3 2 2 x2 2xy y2 2 评析 根据添括号法则 若括号前是 括到括号里的各项都不变号 即保持原来的符号不变 如果第 1 小题 如果括号前是 号 括到括号里的各项都要变号 即 变 变 如第 2 小题 注意 各项 是指括号里面 所有的项 3x2y 3xy2 y3 x2 2xy y2 2 判断下列添括号是否正确 正确的打 错误的打 1 m n x y m n x y 2 m a b 1 m a b 1 3 2x y z 1 2x y z 1 4 x y z 1 x y z 1 3 不改变代数式a2 2a b c 的值 把它括号前面的符号变为相反的符号 应为 a a2 2a b c b a2 2a b c c a2 2a b c d a2 2a b c 评析 此题既要用去括号 又要用添括号法则 即先去括号 再添括号 然后选择正确答案 b 讲解点2 添括号法则的应用 精讲 添括号一个最简单的应用就是简便计算 根据加法的交换律和结合律 把一些特殊的项括到括号里先计算 从而使整个式子的计算大为简便 另外还可以按照题目的要求 把多项式中具有某些特征的项重新排列或分组 达到预定的要求 此时就要添括号了 典例 在多项式m4 2m2n2 2m2 2n2 n4中 添括号 1 把四次项结合 放在前面带有 号的括号里 2 把二次项结合 放在前面带有 号的括号里 评析 此答案不唯一 除以上两种外 还有其他结果 但不论哪种结果 必须符合题目的要求 解 1 m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 m4 2m2n2 n4 2m2 2n2或者m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 2m2 2n2 m4 2m2n2 n4 2 m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 m4 2m2n2 n4 2m2 2n2 或者m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 2m2 2n2 m4 2m2n2 n4 二 综合题精讲 典例 已知2x 3y 1 0 求3 6x 9y的值 解 2x 3y 1 0 2x 3y 1 3 6x 9y 3 6x 9y 3 3 2x 3y 3 3 1 0答 所求代数式的值为0 评析 学习了添括号法则后 对于某些求值问题灵活应用添括号的方法 可化难为易 如本题 虽然没有给出x y的取值 但利用添括号和整体代入 求值问题迎刃而解 注意体会和掌握这种方法 思考 把多项式x3 6x2y 12xy2 8y3 1 写成两个整式的和 使其中一个不含字母x 三 易错题精讲 典例 已知a 4x2 4xy y2 b x2 xy 5y2 求a b 评析 本题产生错误的原因是把a b代入所求式子时 丢掉了括号 导致后两项的符号错误 因为a b表示两个多项式 它是一个整体 代入式子时必须用括号表示 尤其是括号前面是 时 如果丢掉了括号就会发生符号错误 今后遇到这类问题 一定要记住 添括号 错解 a b 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 3x2 3xy 4y2 正解 a b 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 3x2 5xy 6y2 思考 求多项式x2 7x 2与 2x2 4x 1的差 四 妙法揭示 典例 设x2 xy 3 xy y2 2 求2x2 xy 3y2的值 解 x2 xy 3 2 x2 xy 6 即2x2 2xy 6 2x2 xy 3y2 2x2 2xy 3xy 3y2 2x2 2xy 3xy 3y2 2x2 2xy 3 xy y2 6 3 2 6 6 12 评析 利用所给条件 对多项式进行拆项 重新分组是解此