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图形与变换复习 轴对称图形 对称轴 对称点 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 2 轴对称图形的性质 下列图形中那些是轴对称图形 并说出有几条对称轴 1 圆2 三角形3 正三角形4 平行四边形5 线段6 矩形 二 轴对称变换 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形关于某一条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的也叫 简称 轴对称变换 反射变换 反射 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 1 小明站在镜子前 他看到镜子里胸前运动服的号码是 背后的钟是 问 小明的衣服号码是 当时是几点钟 2 已知 abc和直线m 以直线m为对称轴 作 abc经轴对称变换后所得的像 三 平移变换 平移变换 平移 由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上所有的点都向同一个方向运动 且运动相等的距离 这样的图形改变叫做图形的 简称 平移变换的性质 1 平移变换不改变图形的形状 大小和方向 2 连结对应点的线段平行且相等 如图 把 abc水平向左平移 其中ab与de相交与点g 若 c 35 edf 85 则 f 度 60 若ef 4cm be 3cm 则 abc平移的距离是cm 图中那些线段平行且相等 1 旋转变换 旋转 旋转中心 四 旋转变换 旋转三要素 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的基本性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 如图 经过怎样的旋转变换 可由射线op得到射线oq 三种变换性质的比较 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 改变 2 如图rt abc和点d 以b为旋转中心 将rt abc按逆时针方向旋转30 得到rt a bc 再将rt a bc 平移 使得a 点的对应点为d点得到rt def a b c d 五 相似变换 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持形状不变 大小可以改变 这样的图形改变叫做图形的 相似变换 相似变换的性质 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小 图形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 典例解析 1 可能改变图形大小的变换是 a轴对称变换b平移变换c相似变换d旋转变换2 可能改变图形形状的变换是 a轴对称变换b平移变换c相似变换或旋转变换d以上都不是 5 下列四个图形中 不能通过基本图形平移得到的是 b d 练一练 如
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