湖南省邵阳五中八年级数学《勾股定理》课件.ppt

八年级数学湘教版 第3章全等三角形3 6勾股定理 我国数学家华罗庚曾经建议 要探知其他星球上有没有 人 我们可以发射下面的图形 如果他们是 文明人 必定认识这种 语言 勾股定理 a b c 勾 股 弦 勾股定理 gou gutheorem 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 毕达哥拉斯 在国外 相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的 因此又称此定理为 毕达哥拉斯定理 法国和比利时称它为 驴桥定理 埃及称它为 埃及三角形 等 但他们发现的时间都比我国要迟得多 商高 商高是公元前11世纪的中国人 当时中国的朝代是西周 是奴隶社会时期 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 周髀算经 中记录着商高同周公的一段对话 商高说 故折矩 勾广三 股修四 经隅五 后来人们就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五 这就是著名的勾股定理 公元1945年 人们惊奇地发现了一份古巴比伦人的数学手稿 据考证 其年代远在商高和毕达哥拉斯之前 大致在公元前18世纪 手稿中难以令人置信地列出了15组勾股数 如下表 这些数 即使在今天也远不是人人都很熟悉 天晓得古巴比伦人当时是怎样弄到这些数的 如果考古学家坚信自己没有弄错历史年代的话 那么上面的史实表明 在世界的其他地方还不知道3 4 5的关系的时期 古巴比伦人就已经有了一个相当灿烂的文化 这无疑给人类早期的文明史 又增添了一个千古之迷 赵爽 东汉末至三国时代吴国人为 周髀算经 作注 并著有 勾股圆方图说 赵爽的这个证明可谓别具匠心 极富创新意识 他用几何图形的截 割 拼 补来证明代数式之间的恒等关系 2002年国际数学家大会会标 北京欢迎您 总统证法 1876年4月1日 伽菲尔德在 新英格兰教育日志 上发表了他对勾股定理的这一证法 1881年 伽菲尔德就任美国第20任总统 后来 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统证法 刘徽 无字证明 a b c 无字证明 青出 华罗庚 青朱出入图 c 著名画家达芬奇 对比两个图形 你能直接观察验证出勾股定理吗 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢 提示 图中的两个大正方形面积相等吗 空白部分的面积呢 那剩余的 美丽的勾股树 你能运用勾股定理的知识解决实际生活中的问题吗 看看你到底有多大的能耐 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 想一想 如图 一艘船在a处要到达小岛b处 但ab之间有暗礁 为了行船安全 船先向正西方向行驶了400海里 再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛b 请你计算a与b之间的直线距离是多少 c 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 小时的速度向东行走 1小时后乙出发 他以5千米 小时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 东 北 甲 乙 试一试 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池正中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 5尺 1尺 水池 我怎么走会最近呢 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面上的a点有一只蚂蚁 它想从点a爬到点b 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 高12cm b a 长18cm 的值取3 ab2 92 122 81 144 225 ab 15 cm 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米 152 通过这节课的学习 你都学到了些什么 有哪些地方还是让你感到疑惑的 你还想知道有关勾股定理的其它的证法吗 作业 查阅还有哪些勾股定理的证明方法 你能不能自己也去画一画 拼一拼 设计一种方案去验证勾股定理 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等