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4 1 2圆的一般方程 问题提出 1 圆心为a a b 半径为r的圆的标准方程是什么 2 直线方程有多种形式 圆的方程是否还可以表示成其他形式 这是一个需要探讨的问题 圆的一般方程 知识探究一 圆的一般方程 思考1 圆的标准方程展开可得到一个什么式子 思考2 方程的一般形式是什么 思考3 方程与表示的图形都是圆吗 为什么 思考4 方程可化为 它在什么条件下表示圆 思考5 当或时 方程表示什么图形 圆心为 半径为 思考7 当d 0 e 0或f 0时 圆的位置分别有什么特点 d 0 e 0 f 0 理论迁移 例1求过三点o 0 0 a 1 1 b 4 2 的圆的方程 并求出这个圆的半径长和圆心坐标 理论迁移 例2试判断a 1 4 b 2 3 c 4 5 d 4 3 四点是否在同一圆上 1 任一圆的方程可写成的形式 但方程表示的曲线不一定是圆 当时 方程表示圆心为 半径为的圆 小结作业 2 用待定系数法求圆方程的基本步骤 1 设圆方程 2 列方程组 3 求系数 4 小结 例3方程表示的图形是一个圆 求a的取值范围 例4已知线段ab的端点b的坐标是 4 3 端点a在圆 x 1 2 y2 4上运动 求线段ab的中点m的轨迹方程 例5已知点p 5 3 点m在圆x2 y
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