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三角函数综合例题1.已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间解：（） （6分）当，即时，取得最大值. （8分）（）当，即时，所以函数的单调递增区间是（12分）2.已知向量，函数. （I）若，求函数的值； （II）将函数的图象按向量c平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c.解：由题意，得 5分 （1）， 7分 （2）由图象变换得，平移后的函数为， 而平移后的图象关于原点对称，9分 即， 即.3.已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；解：（1） ，（2）由得，所以，减区间为4. 已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.本题考查三角函数的基本性质及其运算，给定区间内不等式恒成立问题.解析：(1) 4分 函数f(x)的最小正周期 6分(2)当时， 当，即时，f(x)取最小值1 9分所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,)5. 设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)1,xR(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.解： 6分 （1） . 9分 （2）由2kp 2x + 2kp + , 得：kp x kp + （k Z）, f ( x ) 单调递增区间是kp ，kp +（k Z）6. 已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），其中 ab. （I）求函数的解析式及最大值； （II）若的值.解：（I）a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），ab=3分 6分 （II）9分7. 已知函数（）若，求的最大值和最小值；（）若，求的值解：（） 3分又， ，6分（II）由于，所以解得 8分8. 已知：(1)求的值；(2)求的值;(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？解：（1）， .5分（2）.9分（3）函数的图像可以通过函数的图像向左平移个单位得到9. (本题12分) 已知,.(1)求的解析式及周期; (2)当时, ,求的值.解: (1) 3分 5分(2)时, 6分 8分 10分 10. 已知函数.（I）求的最小
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