高中数学 9.10棱柱与棱锥课件 新人教版第五册.ppt_第1页
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文档简介

9 10棱柱与棱锥 教学目标 理解棱柱 棱锥的有关概念 掌握棱柱 棱锥的性质 会画棱柱 棱锥的直观图 能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系 并能进行有关角和距离的计算 知识梳理 棱柱 1 棱柱的定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 2 棱柱的性质 侧棱都相等 侧面都是平行四边形 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 知识梳理 棱柱 3 棱柱的分类 1 按底面多边形的边数分类 三棱柱 四棱柱 n棱柱 2 按侧棱与底面的位置关系分类 知识梳理 棱柱 5 长方体对角线定理 长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和 6 棱柱的体积公式 v柱 sh s是棱柱的底面积 h是棱柱的高 知识梳理 棱锥 1 定义 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的射影是底面中心 这样的棱锥叫做正棱锥 2 性质 正棱锥的性质 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 2 棱锥的高 斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形 知识梳理 棱锥 2 性质 一般棱锥的性质定理如果棱锥被平行于棱锥底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥高的平方比 3 棱锥的体积v sh 其s是棱锥的底面积 h是高 点击双基 1 设m 正四棱柱 n 直四棱柱 p 长方体 q 直平行六面体 则四个集合的关系为 b 2 如图 在斜三棱柱abc a1b1c1中 bac 90 bc1 ac 则c1在底面abc上的射影h必在a 直线ab上b 直线bc上c 直线ac上d abc内部 a d 4 2003年春季上海 若正三棱锥底面边长为4 体积为1 则侧面和底面所成二面角的大小等于 结果用反三角函数值表示 点击双基 5 过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面 它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比 自上而下 为 1 3 5 典例剖析 例1 已知e f分别是棱长为a的正方体abcd a1b1c1d1的棱a1a cc1的中点 求四棱锥c1 b1edf的体积 典例剖析 例2 如图所示 在四棱锥p abcd中 底面abcd是矩形 pa ab 2 bc a 又侧棱pa 底面abcd 1 当a为何值时 bd 平面pac 试证明你的结论 2 当a 4时 求d点到平面pbc的距离 3 当a 4时 求直线pd与平面pbc所成的角 典例剖析 例3 如图 设三棱锥s abc的三个侧棱与底面abc所
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