高中数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课件 新人教B版必修2.ppt

2 2直线的方程2 2 1直线方程的概念与直线的斜率 1 了解直线的方程与方程的直线的概念和关系 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 2 2 1 课前自主学案 1 一次函数的图象是一条直线 直线上点的坐标都满足方程 以方程的解为坐标的点都在直线上 2 常见的直线函数图象有常数函数 正比例函数等 1 直线方程的概念一般地 如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上 反之 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么这个方程叫做这条直线的方程 这条直线叫做这个方程的直线 由于方程y kx b的图象是 因而我们今后就常说 一条直线 直线y kx b 2 直线的斜率 1 直线y kx b被其上的 的点所唯一确定 右图 因此 由这条直线上任意两点a x1 y1 b x2 y2 的坐标可以计算出k的值 任意两个不同 顺序无关 2 斜率的定义通常 我们把直线y kx b中的 叫做这条直线的斜率 垂直于x轴的直线 斜率反映直线的 3 直线的倾斜角 1 定义x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角 我们规定 与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 系数k 不存在斜率 倾斜程度 零度角 2 斜率与倾斜角的关系由斜率k的定义可知 k 0时 直线平行于x轴或与x轴重合 k 0时 直线的倾斜角为 k值增大 直线的倾斜角也随着 k 0时 直线的倾斜角为 k值增大 直线的倾斜角也随着 垂直于x轴的直线的倾斜角等于 锐角 增大 钝角 增大 90 思考感悟过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 且x1 x2的直线的倾斜角和斜率怎样 提示 此时 倾斜角为90 斜率不存在 课堂互动讲练 两点确定一条直线 直线上的点和方程的解是一一对应关系 分析 举反例即可说明方程不是直线l的方程 点评 画二元一次方程所表示的图象同画一次函数图象一样 取的两点一般是坐标轴上的点 答案 b 根据斜率定义或者斜率公式求斜率 已知直线l经过两点a 2 1 b t 4 求直线l的斜率 分析 点b的坐标中含参数t 注意分类讨论 点评 应用斜率公式表示直线斜率时 一定注意x1 x2的条件 遇到参数时要根据参数的取值进行讨论 跟踪训练2求过下列两点的直线l的斜率k 1 a a b b ma mb m 1 a 0 2 p 2 1 q m 2 跟踪训练3已知直线l y ax 2和两点a 1 4 b 3 1 当直线l与线段ab相交时 求实数a的取值范围 1 给出直线上一点坐标以及直线的斜率k 设出直线方程y kx b 再由待定系数法确定b的值即可得直线方程 当直线斜率不存在时 直线方程为x a 2 给出直线方程为ax by c 0 a b c为系数 时 令x 0 得直线与y轴的交点 令y 0 得直线与x轴的交点 连接直线与坐标轴的两个交点可得直线 即两点法画直线 这两点可以不是直线与坐标轴交点 若直线斜率k 0 则倾斜角为锐角 若k0时 直线斜率越大 倾斜角越大 当直线斜率k 0时 直线斜率越大 倾斜角越大 任一直线均有倾斜角 0 180 但并不是所有直线都有斜率 6 与光的反射有关的题目中 入射角一定等于反射角 只有当反射面水平 与x轴平行或重合 时 有k入 k反 其它情况下 不一定有此结论 7 已知三点a b c 若kab kac 则ab的倾斜角与ac的倾斜角相同 a