《1.4.2全称量词与存在量词》教学案1.doc

1.4全称量词存在量词教学案【教学目标】1.知识目标：通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；会判断全称命题和特称命题的真假；2.能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识；3.情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】理解全称量词与存在量词的意义.【教学难点】正确地判断全称命题和特称命题的真假.【教学过程】一情境设置：哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和 这就是哥德巴赫猜想欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明，从此，这道数学题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.二新知探究 观察以下命题：(1)对任意，；(2)所有的正整数都是有理数；(3)若函数对定义域中的每一个，都有，则是偶函数；(4)所有有中国国籍的人都是黄种人问题1.(1)这些命题中的量词有何特点？(2)上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？填一填：全称量词：_全称命题：_全称命题的符号表示：_.你能否举出一些全称命题的例子？试一试：判断下列全称命题的真假(1)所有的素数都是奇数；(2)；(3)每一个无理数，也是无理数(4)，想一想：你是如何判断全称命题的真假的？问题2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？(1)存在一个使；(2)至少有一个能被2和3整除；(3)有些无理数的平方是无理数类比归纳：存在量词 _特称命题_特称命题的符号表示_ 特称命题真假的判断方法_练一练：判断下列特称命题的真假.(1) 有一个实数，使；(2) 存在两个相交平面垂直同一平面；(3) 有些整数只有两个正因数.三自我检测1、用符号“” 、“”语言表达下列命题(1)自然数的平方不小于零(2)存在一个实数，使2、判断下列命题的真假：(1)每个指数函数都是单调函数；(2)任何实数都有算术平方根；(3)(4)四能力提升1下列命题中为全称命题的是( )(A)有些圆内接三角形是等腰三角形 ；(B)存在一个实数与它的相反数的和不为0；(C)所有矩形都有外接圆 ； (D)过直线外一点有一条直线和已知直线平行2下列全称命题中真命题的个数是( )末位是0的整数，可以被3整除；对为奇数角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33下列特称命题中假命题的个数是( )；有的菱形是正方形；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为( )(A)存在一个三角形，内角和等于；(B)所有三角形，内角和都等于；(C)所有三角形，内角和都不等于；(D)很多三角形，内角和不等于5把“正弦定理