湖南省邵阳五中七年级数学《3.7 作三角形》课件 人教新课标版.ppt

3 7作三角形 在几何作图中 我们把用没有刻度的直尺和圆规作图 简称尺规作图 尺规作图源于希腊 一些古希腊人认为 几何作图也应像体育竞赛那样 对作图工具作明确的规定 否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强 用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题 让许多数学家苦思冥想了几个世纪 虽然这是个不可能的尺规作图题 但它促进了一些学者数学思想和结构的发展 尺规作图以它特有的魅力 使无数人沉湎其中 连拿破仑这样一位叱咤风云的人物 也对尺规作图津津乐道 传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢 他出的题目是 只准使用圆规 将一个已知圆心的圆周四等分 1 尺规作图的工具是直尺和圆规 2 我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段 3 如图 画出 b的平分线 bc边上的高 ab边上的中线 画图工具不限 已知 aob 求作 a o b 使 a o b aob c d o a b d c 已知三角形的两角及其夹边 求作三角形 已知 线段a 用尺规作 abc 使 a b ab a b g f d a 1 作一条线段ab a 2 以a为顶点 作 dab 3 以b为顶点 在ab的同侧作 eba da与eb相交于点c 则 abc为所求作的三角形 作法 e c 求作 a o b 使 a o b aob 作法 2 作射线o a 以o 为圆心 以oc长为半径画弧交射线o a 于c 点 1 以 aob的顶点o为圆心 适当长为半径画弧 交 aob的两边于c d两点 3 以c 为圆心 cd的长为半径画弧 交弧m于点d 已知 aob 4 过点d 作射线o b a o b 就是所求作的角 你能用所学的知识来说明 a o b aob的理由吗 用尺规作 abc 使得 a b ab c 分析 根据夹边的概念和题目所给的条件 可以考虑先作出夹边 然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角 作法 1 作线段ab c 2 分别以a b为顶点 在线段ab的同侧作 dab eba da与eb相交于c点 abc就是所要求作的三角形 已知两角及其夹边作三角形 课本练习 做一做 将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较 它们全等吗 为什么 已知两边及其夹角作这个三角形 已知三边作这个三角形 已知三角形的三边求作三角形 已知 线段a b c 求作 abc 使bc a ac b ab c 1 做线段bc a a c 2 以c为圆心 b为半径画弧 3 以b为圆心 c为半径画弧 两弧相交于点a 4 连接ab ac 则 abc为所求作的三角形 能说出全等的理由吗 例已知线段ab 用直尺和圆规作线段ab的垂直平分线 作法 1 分别以点a b为圆心 大于线段ab长度的一半的长为半径画圆弧 相交于点c d 2 过点c d作直线cd 直线cd是线段ab的垂直平分线 今天同学们又有哪些新的收获 能告诉大家吗 学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法 学会了已知三边作三角形的方法 学会了用尺规作一个角等于已知角的方法 学会了已知两角及一边作三角形的方法 学会了作线段的垂直平分线的方法 如图 在abc中 bc 5厘米 ac 3厘米 ab 3 5厘米 b 36 c 44 请你选择适当数据 画与 abc全等的三角形 用三种方法画图 不写做法 但要