《2.1 随机变量及其概率分布（2）》同步练习1.doc

2.1 概率 （二）同步练习2.1随机变量及其概率分布(二)一、基础过关1若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为_.X1234Pa2.抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则P(4)_.3袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量，则的可能取值为_4下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号)抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X；某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X；从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X；某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X.5抛掷两次骰子，两次点数的和不等于8的概率为_6设随机变量X的分布列为P(Xk)，k1，2，3，C为常数，则P(0.5X2.5)_.二、能力提升7已知随机变量只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围是_8一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其概率分布为P(X)，则P(X4)的值为_9盒中装有大小相等的10个球，编号分别是0，1，2，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一，求其概率分布10从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的概率分布11某商品根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的概率分布为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润，求的概率分布三、探究与拓展12安排四名大学生到A，B，C三所学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的(1)求四名大学生中恰有两人去A校支教的概率；(2)设有大学生去支教的学校的个数为，求的概率分布答案1.2.3.1，2，3，74. 5.6.7.8.9解分别用x1，x2，x3表示“小于5”的情况，“等于5”的情况，“大于5”的情况设是随机变量，其可能取值分别为x1、x2、x3，则P(x1)，P(x2)，P(x3).故随机变量的概率分布为x1x2x3P10.解X可取3，4，5，6，7.其中X3表示取出分别标有1，2的2张卡片，P(X3)；X4表示取出分别标有1，3的2张卡片，P(X4)；X5表示取出分别标有1，4或2，3的2张卡片，P(X5)；X6表示取出分别标有2，4的2张卡片，P(X6)；X7表示取出分别标有3，4的2张卡片，P(X7).所以随机变量X的概率分布为X34567P11.解的可能取值为200，250，300.由题意知，P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2.所以的概率分布为200250300P0.40.40.212.解(1)所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有C22种，从而恰