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矩形怎样变化后就成了正方形呢 探究 一 菱形怎样变化后就成了正方形呢 探究 矩形 正方形 邻边 相等 发现 一组邻边相等的矩形是正方形 一个角 是直角 正方形 发现 一个角为直角的菱形是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 边 角 对角线 个角都是直角 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形 又是轴对称图形 对称性 正方形的性质 对边平行 四边相等 平行四边形 矩形 菱形与正方形的关系 定理 有一个角是直角的菱形是正方形 定理 有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形的判定 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 例1已知 如图 四边形abcd是正方形 对角线ac bd相交于点o 证明 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo 学而时习之 1 选择 正方形具有而菱形不一定具有的特征是 a 四条边都相等b 对角线相等c 对角线互相垂直且平分d 对角线平分一组对角 b 比一比谁的反应快 2 在正方形abcd中 点p是对角线ac上一点 pe ab pf bc 垂足分别是点e f 求证 dp ef 小结与思考 3 平行四边形 矩形 菱形
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